数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组第一课时.ppt

1、新源镇中学 董兴宜,8.3实际问题与二元一次方程组,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675千克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940千克。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20千克，每只小牛1天约需要饲料7至8千克。请你通过计算检验他的估计是否正确？,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675千克,一周后又购进12 只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲 料940千克。,问题一： 你有什么办法来检验李大叔的估计是准确的？,问题二： 在题目中把表示数量关系的语句找出来。并结合所找内容填写下表,30,15,12,42,5,20,675,26

2、5,940,解这个方程组，得,这就是说，平均每只大牛平均1天约需用饲料20千克，每只小牛1天约需用饲料5千克.饲养员李大叔对大牛的食量估计较正确，对小牛的食量估计偏高 。,解：设：每只大牛平均1天需要饲料x千克，每只小牛平均1天需要饲料y千克。 分析： 根据两种情况的饲料用量，找出等量关系。列方程组,设问：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？ 对同一个问题，可以有不同的做法，但结果应该一致如果不一致，说明某个环节出了问题，要仔细检查。,8.3实际问题与二元一次方程组,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤,一审：审题，弄清题意及题目中的数量关系； 二设：设两个未知数，可直接设元，也可

3、间接设元； 三列：列出方程组 四解：解所列方程组，求出未知数的值； 五检：检验解是否是方程组的解，是否符合题意； 六答：写出答案(包括单位名称),某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。 求：1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？,巩固训练，熟练技能,解：设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名， y名学生就餐. 根据题意，得：,x +2y= 1680 2x+y = 2280,答：1个大餐厅和1 小餐厅分别可供960名， 360名学生就餐。,当堂训练，夯实基础,1.某工厂生产了

4、两种挂历共500本，共用纸4700张，已知甲挂历每本7张纸，乙挂历每本13张纸。设甲挂历有x本，乙挂历有y本。则下面所列方程组正确的是（ ）,C. x +y =500 13x-7y=4700,B. x +y =500 7x+13y=4700,D. x +y =500 7x-13y=4700,A. x +y =500 13x+7y=4700,B,D. 8x +10y = 480 20 x+ 6y = 524,2.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8 节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运 524吨，用10节火车车厢和6辆汽车刚好装完。 设每节火车车厢平均可装货物x吨，每辆汽车平 均可装

5、货物y吨，则下面所列方程组正确的是（ ）,c. 8 x +20y =480 10 x + 6y = 524,B. 10 x +8y =480 6x +20y =524,A. 20 x+8y =480 6x+10y=524,c,实力大比拼，看谁最勇敢,一队敌军一队狗，两队并成一队走； 脑袋共有八十个，却有二百条脚走， 请君仔细算一算，多少敌军多少狗？,解：设有敌军x人，狗y只， 则由题意列方程组，得：,答：故有敌军60人，狗20只。,武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快； 甜三咸二两十一，甜二咸四两十二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？,解：设每个甜饼x元，每个咸饼y元， 则由题意列方程组，得：,

6、答：每个甜饼5元，每个咸饼3元。,甜果九个十八元，苦果五个十五元； 共用两千三百整，甜果苦果买一千； 试问甜苦果几个，看你如何能求出？,解：设甜果x个，苦果y个， 则由题意列方程组，得：,答：甜果有700个，苦果有300个。,x + y =1000 2x + 3 y =2300,甲乙隔溪牧羊， 二人相互商量； 甲得乙羊九只， 多乙一倍正当； 乙说得甲九只， 两人羊数一样； 问甲乙羊几何， 让你算个半晌。,解：设甲有羊x只，乙有羊y只， 则由诗意列方程组，得：,x +9=2（ y -9） x 9= y + 9,答：甲有羊63只，乙有羊45只。,1列方程组解应用题的一般步骤,课堂小结,审清题意 找等量关系 设未 知数 列