2010年高考数学离散随机变量的分布列复习2.ppt

1、(选修)第一章 概率与统计,1.1离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的分布列,温故知新,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量,1. 随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,2.离散型随机变量,随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量,3.连续型随机变量,抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？,温故知新,抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？,解：,的取值有,1 2 3 4 5 6,1，2，3，4，5，6,则,4. 离散型随机变量的分布列,此表从

2、概率的角度指出了随机变量在随机变试验中取值的分布情况.,随机变量的概率分布如下:,分析： 抛掷一个骰子时将以相同的概率 得到1，2，3，6这6个不同的点数抛掷甲、乙两个不同的骰子，两个骰子所得的点数的取值是相互独立的，连续抛掷两个骰子，将以相同的概率 得到以下36种结果之一：,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,4. 离散型随机变量的分布列,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,4. 离散型随机变量的分布列,用（i，j）表示抛出的第一个骰子得i点且第二个骰子得j点设两个骰子的点数之和为，可以分别计算从2到

3、12的各个概率.,例如：抛掷两枚骰子，点数之和为，则可能取的值有：2，3，4，12.的概率分布为：,4. 离散型随机变量的分布列,设随机变量的所有可能的取值为,注：,分布列的构成,分布列的性质,为随机变量 的概率分布，简称 的分布列.,4.离散型随机变量的分布列,1.下列4个表中，其中能成为随机变量的分布列的有哪些？,A.,B.,C.,D.,B,试求出常数c,2.若离散型随机变量的分布列为,C=1/3,由（9c2c）+（3 8c）1 且（9c2c）0,（3 8c）0 得,根据射手射击所得环数 的分布列,有,例1. 某一射手射击所得环数 的分布列如下:,求此射手”射击一次命中环数7”的概率.,分

4、析: ”射击一次命中环数7”是指互斥事件 ”=7”, ”=8”, ”=9”, ”=10” 的和.,解:,P(=7）0.09，,P(=8）0.28，,P(=9）0.29，,P(=10）0.22，,所求的概率为,P(7）0.09+ 0.28+ 0.29+ 0.22= 0.88,在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数是一个随机变量,如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是,(其中k0,1,2,，n，,于是得到随机变量的概率分布如下：,5.二项分布B(n，p),由于 恰好是二项展开式,所以称这样的随机变量服

5、从二项分布，记作B(n，p)，其中n，p为参数，并记,中的各项的值，,b(k；n，p),5.二项分布B(n，p),例2.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布,解：依题意，随机变量B(2，5%)所以，,因此，次品数的概率分布是,在n次独立重复试验中某个事件发生的次数也是一个取值为正整数的离散型随机变量.”=k”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.如果把第k次试验时的事件A发生记 ，事件A不发生记,于是随机变量的分布如下 :,我们称服从几何分布，并记,几何分布,其中q=1-p,k=1,2,3,.,例3.在一袋中装有一只红球和九只白球

6、。每次从袋中任取一球取后放回，直到取得红球为止，求取球次数的分布列.,分析：袋中虽然只有10个球，由于每次任取一球，取后又放回，因此应注意以下几点：,(1)一次取球两个结果：取红球A或取白球，且P(A)=0.1；,(2)取球次数可能取1，2，；,(3)由于取后放回, 因此，各次取球相互独立.,例3.在一袋中装有一只红球和九只白球。每次从袋中任取一球取后放回，直到取得红球为止，求取球次数的分布列.,一次取球两个结果：取红球A或取白球，且P(A)=0.1；直到第k次取得红球的概率为：,解：取球次数可能取1，2，；,随机变量的分布列为：,3.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,解：,表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小,的所有取值为：3、4、5、6,表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小,表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小,表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比“6”小,1.求离散型随机变量的概率分布的方法步骤：,找出随机变量的所有可能的取值,求出各取值的概率,列成表格.,课堂小结,