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文档简介

1、样本与总体,总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体 把每个研究对象叫做个体 把总体中个体的总数叫做总体容量 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量,1.如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格？ 2.在问题“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?”中，个体是什么，总体是什么？ 3.“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标？”这个问题是通过什么变量来表达的？ 4.统计问题具有什么特点？ 5.在检验一批袋装牛奶是否合格的问题中，你能用其他的变量提出统计问题吗？ 6.要想对整批牛奶的细菌含量做出正确判断，对样本的要求是什么？ 7.如何用概率的语言刻

2、画“搅匀”,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断.,问题的提出,一个口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.,引例:,简单随机抽样,(1)第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?,(2)把依次逐个取出2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等?,注意以下点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样.,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地

3、抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.,简单随机抽样,1、抽签法(抓阄法),先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌.抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.对个体编号时，也可以利用已有的编号.例如学生的学号，座位号等.,抽签法的步骤:,1、把总体中的N个个体从编号；,2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回地连续抽取n次，,3、将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.,优缺点,抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平 只适合总体容量较少的抽样类型.,将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很

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