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文档简介

1、6.2立方根(第一课时),旧知回顾,1.什么是平方根?,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,2.什么是开平方？,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,设这种包装箱的棱长为x ，则,探究,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,因为33=27，,所以x =3.,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的棱长又该是多少？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即： 若 那么x叫做a的立

2、方根,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,归纳,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为 ，所以8的立方根是( )； 因为 ，所以0.064的立方根是( )； 因为 ，所以0的立方根是( )； 因为 ，所以-8的立方根是( )； 因为 ，所以 的立方根是( ),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,立方根的特征：,正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0.,归纳,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算

3、术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,探究,你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？,定 义,个 数,表示方法,取值范围,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根),如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根),一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.,一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.,a可取任何数,a0,填空，你能发现其中的规律吗？,因为 ， 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,探究,例1 求下列各式的值：

4、,例题,解：,例2你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数； 2.非负数的立方根还是非负数； 3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1； 不可能是负数； 一个数的立方根有两个，它们互为相反数； 6.27的立方根的平方根是 ； 7.若 ，则 .,x,x,x,x,一、判断题：,练习,8.当x_时， 有意义；,取任意值,9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍.,2,练习,二、填空题：,10.求下列数的立方根：,三、解答题：,11.求下列各式的值：,小结,

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