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1、课程名称：6.2立方根,年级：七年级下册,版本：人教2012课标版,主讲教师：李海璇,单位：汕头市潮南区成田简朴初级中学,第六章 实数6.2 立方根,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,1、若一个数的平方等于 ,那么这个数就叫做的_或_,用符号表示为_。,复习回顾,2、平方根具有什么性质？,平方根,二次方根,3、25的平方根是_,2的平方根是_。,问题 : 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,探究1,解：设这种包装箱的棱长为 米，依题意，得：,答：这种包装箱的棱长应为 3 m。,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,如

2、果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 立方根或三次方根。,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,即：如果 ，那么 叫做 的立方根。,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为 ，所以8的立方根是( )； 因为 ，所以0.064的立方根是( )； 因为 ，所以0的立方根是( )； 因为 ，所以-8的立方根是( )； 因为 ，所以 的立方根是( ),2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,探究2,被开方数,根指数,可取正数、0或负数,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “_”表示，读作“_”或 “_”，,三次根号a,根指数3不能省略。,a的立方根,你能说说数

3、的平方根与数的立方根有什么不同吗？,定 义,个 数,表示方法,取值范围,如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做a的平 方根(也叫做二次方根),如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做a的立 方根(也叫做三次方根),一个正数有两个平方根， 它们互为相反数，0的平方 根是0，负数没有平方根.,一个正数有一个正的立 方根，一个负数有一个负 的立方根，0的立方根是0.,a可取任何数,a0,探究3,例1 求下列各式的值：,解：,（1） ；,=,=,=,4,例2、求下列各式的值,=,解：,=,3,3,填空，你能发现其中的规律吗？,因为 ， 所以 因为 所以,归纳： 互为相反数的立方根仍是相反数 。,-2,-2,-3,-3,探究4,3,=_,3,_,3,=_,3,_,拓展,解：依题意，得,解得:,=1,3,3,探究5,利用计算器计算下表中的立方根，并将计算 结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其 中的道理吗？,3,3,3,3,0.06,0.6,6,60,在求数的立方根时，当被开方数扩大（缩小） 1000倍时，它的立方根扩大（缩小）10倍。,归纳：,2、正数的立方根是_数；负数的立方根是_数； 0的立方根是_；,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_ 或_方根，即如果x3=a，那么_叫做_的立 方根.表示为x=_；,3、 _；,立

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