数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

1、8.3 实际问题与二元一次方程组 （第1课时） 新宾县木奇中学数学组：朱吉昌,学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想培养学生分析解决问题的能力，感受数学文化素养。 学习重点： 探究“二元一次方程组解决实际问题” 教学难点： 审清题意找出等量关系列出方程（组）。,课件说明,创设情境导入新课,问题1：鸡兔同笼，上有个头，下有只脚，则鸡有只，兔有只。 请你用学过数学知识解答，展示你的能力。 1算数方法 2列一元一次方程 3列二元一次方程组,答:,鸡有 18 只，兔有24 只。,新知探究 “探究1”的分析（估计值与准确值）,探究1养牛场原

2、有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检验他的估计？,“探究1”的分析,问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？,问题2根据题目中已知量，未知量，本题中有哪几个等量关系？,问题3你用什么方法解决这一问题？,“探究1”的教学,化简得,由，得,代入，得,代入，得,所以，方程组的解是,解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得,“探究1”的教学,问题4饲养员李大叔的估计正确吗？请你组

3、织语言来回答本题。,答：,通过计算得到，每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg，因此饲养员李大叔对大牛的食量估计准确，对小牛的食量估计偏高。,“探究1”小结与思考,（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？,（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？,典例分析（行程问题）,文峰骑自行车从A地到B地，佳平骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。 你会用方程的思想解决这个问题吗？,文峰骑自行车从A地到B地，佳平骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，两人在上午8时同时出发

4、，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。,方法1设A、B两地间的路程为X千米 列一元一次方程得,文峰骑自行车从A地到B地，佳平骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。,方法2设文峰佳平的速度和为每小时X千米，A、B两地间的路程为Y千米 列二元一次方程组得,文峰骑自行车从A地到B地，佳平骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程

5、。,方法三：设文峰的速度为每小时X千米，佳平的速度为每小时Y千米，A、B两地间的路程为千米 列一次方程组得,列一元一次方程和列二元一次方程组解决的实际问题都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程 行程问题抓住公式速度=路程时间 或以速度或以时间或以路程为等量关系,典例小结,鸡兔同笼，上有个头，下有只脚，则鸡有只，兔有只。,试一试（配套问题）,下面是某自行车厂安装中心人力资源部主任刘碧莲和车间主任赵姝宇的对话，刘碧莲：“最近厂里刚招来的104名员工已经结束了岗位培训，正式走上生产第一线”，赵姝宇: “经

6、测定，每人每小时能安装15个车轮或焊接18根支架，已知每辆自行车需焊接4根支架和2个车轮”。 根据以上信息，问应分配多少人安装车轮，多少人焊接支架，才能使安装出的自行车干好配套？,解析,分析：本题涉及的已知量有：工人总数，安装车轮和焊接支架的速度，以及每辆自行车需要的车轮数和支架数，根据工人总数可得等量关系： ； 已知每辆自行车的车轮数和支架数的比为 ， 据此可得等量关系： 。 解：设应分配x人安装车轮，y人安装支架，根据题意，得 ，解得 。 答：应分配 人安装车轮， 人焊接支架，才能使安装出的自行车刚好配套。,本节检测：,1精心选一选： 在我校春季运动会中，对于比赛的结果，佳仪说;1班与2班

7、的得分比是6:5，新宇说：1班得分比2班得分的2倍少40分， 若设1班得x分，2班得y分，列方程组的（ ） A 6x=5y B 6x=5y C 5x=6y D 5x=6y x=2y-40 x=2y+40 x=2y+40 x=2y-40,本节检测：,2用心填一填：用六块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，如图所示，求每块长方形地砖的面积。 30cm 设长方形地砖的长为xcm宽为ycm 根据题意列方程组为,3用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以正好配套？,（1）请写出本题中的等量关系 （2）设用X张制盒身，Y张制盒底可以正好配套 根据题意列方程组得,本课小结,实际问题,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题 （二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,布置作业,1教科书 习题8.3 第5、6题写