16.3.1精品教案.ppt

1、16.3分式方程,第一课时分式方程,1.方程的解:使方程_的未知数的值叫做方程的解.,2.解方程:求_的过程叫做解方程.,3.解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,_,合并同类项,_.,学 前 温 故,左右两边相等,方程的解,移项,未知数,系数化为1,1.分式方程的含义,新 课 早 知,分母中含有的方程叫做分式方程.,答案:未知数,2.下列方程中,是分式方程的是().,A.-=,B.-=,C.2x2+x=0,D.+=x(a,b为常数,ab0),答案:B,解分式方程的基本思想是将分式方程化为,具体做法是“”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般思路和方法.,答案:整式方程去分母

2、,4.将方程=2-去分母并化简,得到的方程是().,A.x2-2x-3=0B.x2-2x-5=0,C.x2-3=0 D.x2-5=0,答案:A,3.解分式方程的基本思想,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解原分式方程的解(即是原分式方程的增根).,答案:不为0不是,6.若关于x的方程+3=有增根,则增根为.,答案:2,5.分式方程的验根方法,解分式方程时,去分母所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应进行如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值,答案:去分母解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0,7.解分式方程的一般步骤,8.解分式方程=.,解:方程两边

3、同乘以(x-1)(x+3),得5(x+3)=x-1.,解这个方程,得x=-4.,检验:当x=-4时,(x-1)(x+3)=50,所以x=-4是原分式方程的解.,1.分式方程的解法,【例1】 解下列分式方程:(1)-=1;(2)+=.,分析:分式方程的常用解法是“去分母”,即方程两边同乘以最简公分母,把分式方程化为整式方程求解.,解:(1)方程两边同乘(2x-3)(2x+3),得,2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3),化简,得4x=-12.,解得x=-3.,检验:x=-3时,(2x-3)(2x+3)0,所以x=-3是原分式方程的解.,(2)方程两边同乘x(x+1)(x-1),

4、得2(x-1)+3(x+1)=4x.,化简,得5x+1=4x,解得x=-1.,检验:x=-1时,x(x+1)(x-1)=0,x=-1是原分式方程的增根,原分式方程无解.,点拨:解分式方程的一般步骤:(1)去分母;(2)解整式方程;(3)检验.注意检验是解分式方程的必要步骤,当整式方程的解不使最简公分母为0时,它是原分式方程的解;否则就是原分式方程的增根,原分式方程无解.,2.分式方程的增根,解:方程两边同时乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+ax=3(x-2),整理,得(1-a)x=10.,因方程有增根,所以最简公分母必须为0,即x=2或x=-2.,又因增根是整式方程的解,【例2】 解关

5、于x的方程+=产生增根,求a的值.,故当x=2时,a=-4 ;当x=-2时,a=6.,所以a的值为-4或6.,点拨:分式方程中最简公分母为(x+2)(x-2),方程要能产生增根,最简公分母必须为0,即x=2或x=-2,因此可以通过x=2或x=-2来确定a的值.,1.下列式子是分式方程的是().,A.=,B.+,C.-=1,D.+2=,解析:A,D是整式方程,B是代数式,只有C是分式方程.,答案:C,2.要把分式方程=化为整式方程,则方程两边同乘().,A.2x-4 B.2x(2x-4),C.2x(x-2)D.2x,答案:C,3.(2011广州中考)方程=的解是.,答案:x=1,解:(1)方程两边同乘以x-4,得3-x-1=x-4,解这个方程,得x=3.,检验:当x=3时,x-4=-10,所以x=3是原分式方程的解.,(2)方程两边同乘以x2-4,得(x-2)2+4=x2-4.,4.解分式方程:(1)+=1;,(2)+=1.,解得x=3.,检验:当x=3时,x2-40,所以x=3是原分式方程的解.,5.设A=,B=+1,当x为何值时,A与B的值相等?,解:当A=B时,=+1.,方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得x(x