1.2独立性检验的基本思想及其初步应用 ppt课件1 高中数学 人教A版 选修1-2.ppt

1、12独立性检验的基本思想及其初步应用,学习导航,学习目标,重点难点重点：独立性检验的基本思想及实施步骤 难点：独立性检验的基本思想及随机变量K2的含义,1.22列联表与等高条形图 (1)分类变量的定义 变量的不同“值”表示个体所属的 _，像这样的变量称为分类变量 (2)22列联表的定义 一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的 取值分别为_和_，其 样本频数列联表(称为22列联表)为：,不同类别,x1，x2,y1，y2,(3)与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用_展示列联表数据的频率特征,等高条形图,想一想 1.分类变量的值就是指的一些具体实数吗？ 提示：这里的“变

2、量”和“值”都应作为广义的 变量和值来理解，只要不属于同种类别都是变量 和值，并不一定是取具体的数值，如：男、女； 上、下；左、右等,做一做 1.下面是一个22列联表,则表中a、b处的值分别为() A94、96 B52、50 C52、54 D54、52,abcd,(1)如果k10.828，就有_的把握认为“X与Y有关系”； (2)如果k7.879，就有_的把握认为“X与Y有关系”； (3)如果k6.635，就有99%的把握认为“X与Y有关系”； (4)如果k5.024，就有97.5%的把握认为“X与Y有关系”； (5)如果k3.841，就有95%的把握认为“X与Y有关系”； (6)如果k2.7

3、06，就有_的把握认为“X与Y有关系”,99.9%,99.5%,90%,想一想 2.在判断两变量相关时，若K2的观测值k56.632，则P(K26.635)0.01和P(K210.828)0.001，哪 种说法是正确的？ 提示：两种说法均正确 P(K26.635)0.01的含义是在犯错误的概率不超 过0.01的前提下，认为两变量相关； 而P(K210.828)0.001的含义是在犯错误的概率 不超过0.001的前提下，认为两变量相关,做一做 2.如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下，说事件 A和B有关系，那么具体计算出的数据为() AK23.841 BK23.841 CK26.635 DK

4、26.635 解析：选A.比较K2的观测值与临界值的大小可知，P(K23.841)0.05.故选A.,题型一列联表和等高条形图的应用 为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：,试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？,【解】等高条形图如图所示： 其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率 由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳性差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系,变式训练 1.某学校心理教研室为了做好2012

5、年高考前的心理辅导，对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类型是否有关系,解：作列联表如下： 相应的等高条形图如图所示： 图中阴影部分表示考前心情 紧张与考前心情不紧张中性 格内向的比例，从图中可以,看出考前紧张的样本中性格内向占的比例比考 前心情不紧张样本中性格内向占的比例高，可 以认为考前紧张与性格类型有关,题型二独立性检验的实际应用 (本题满分12分)某地区的一种传染病与饮用水的调查表如下：,(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关

6、， 请说明理由； (2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不 干净水得病9人，不得病22人按此样本数据分 析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样 本在反映总体时的差异 【思路点拨】(1)根据表中的信息计算K2的观 测值，并根据临界值表来分析相关性的大小，对于(2)要列出22列联表，方法同(1),名师微博 临界值表中的数据要弄清楚！,(2)依题意得22列联表：,名师微博 此式中各数据的位置不能混淆,所以我们有97.5%的把握认为该种疾病与饮用 不干净水有关.10分 两个样本都能统计得到传染病与饮用水有关 这一相同结论，但(1)中我们有99.9%的把握肯 定结论的正确性，(2)中我们只有9

7、7.5%的把握 肯定结论的正确性.12分 【名师点评】解决独立性检验问题的基本 步骤是：指出相关数据，作列联表；求 K2的观测值；判断可能性，注意与临界值 比较，得出事件有关的可能性大小,变式训练 2.(2012日照高二检测)为了调查患胃病是否与 生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人 进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律 的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未 患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者 生活规律的共200人 (1)根据以上数据列出22列联表； (2)判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律 是否有关,解：(1)由已知可列22列联表：,1.观察下列各图，其中两个分类

8、变量x，y之间关系最强的是(),解析：选D.在四幅图中，D图中两个深色条的 高相差最明显，说明两个分类变量之间关系 最强 2.某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性 家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有 93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例, 不发病的有240例，则有_的把握认为 糖尿病患者与遗传有关系,解析：列出22列联表：,答案：97.5%,方法技巧,3.独立性检验的基本思想与反证法的思想比较：,失误防范 1.K26.635是指两个分类变量有关系这一结论成立 的可信度为99%，不是指两个分类变量有关系的 概率为99%. 2.独立性检验首先假设该结论不成立，即假设结论 “两个分类变量没有关系”成立 3.在计算K2的值时，对22列联表中a，b，c，d的 位置要搞清楚该问题常见的错误是将