数学人教版九年级下册平行线分线段成比例.ppt_第1页
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文档简介

1、平行线分线段成比例定理,孔秀玲,平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_.,相似,“A”型,理解,平行线分线段成比例定理,什么是平行线等分线段定理?,答:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其它直线上截得的线段也相等.,DE=EF,即:AB、BC 、DE 、EF 四条线段成比例.,? 问:若 即 , 还有类似比例式成立吗？,二 新授,则有:,? 提问:运用比例性质,由 还可得到那些比例式?,因为,! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!,1、平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得的对应线段成比例

2、.,2、推论：平行于三角形一边的直线截其他两 边（或两边延长线），截得的对应线段成比例,A,C,B,A,C,B,3、三角形内角平分线定理： 三角形的内角平分线分对边所得的两条线 段与这个角的两边对应成比例,A,D,C,B,E,例1 已知：如图 ，AB=3 ，DE=2 ，EF=4。求BC。,解：因为,BC=6,解：因为,bDE=ac DE=,（平行线分线段成 比例定理）,即 ：,（平行线分线段成比例定理）,即：,练习：已知：如图， ，AB= a, BC= b, EF=c. 求DE。,即,例2 已知：如图， ， 求证：,证明：因为 ，,（平行线分线段成 比例定理）。,（平行线分线段成 比例定理）。,三 练习,证明：因为,（平行线分线段 成比例定理）。,设AB=X，则BC=8X,即：,（平行线分线段成 比例定理）。,即：,方法二 解：因为,方法一 解：因为,四 小结 1、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线所得的对应线段 成比例。

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