2421点和圆的位置关系.ppt

1、24.2.1关于点与圆的位置关系，小华、萧蔷、萧冰三位热爱运动的选手受邀参加掷飞镖比赛。他们把目标钉在土墙上。规则是谁把飞镖扔得更靠近红心，谁就赢。，在下图中，三个点A，B和C是圆内的点，圆上的点和平面上的圆将平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆外各点之间的位置关系是什么？请画一幅画并展示出来；猜猜用什么数量关系来描述点和圆之间的位置关系，并与同桌交流。例如，让O的半径为R，圆内的点A在圆外的点C上，点A在O内，点B在O上，点C在O外。另一方面，如果你知道圆心距离和圆半径之间的关系，你就可以判断点和圆之间的位置关系。oar，ob=r，ocr，oar，ob=r，ocr，假设o的半

2、径为r，与圆心的距离为d。那么，点与圆之间的位置关系是：在圆内，圆上，圆外，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆外，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆外，圆内，圆外，圆内，圆外，圆外，圆内，外圆外圆内，外圆内，外圆外圆请分别说出点和圆之间的位置关系。o，圆外的点，圆内的点，圆上的点和平面上的圆。平面上的点分为三类：圆上的点、圆内的点和圆外的点。圆圈的内部可以看作；圆的外侧可以被认为是。离圆心的距离大于半径的点的集合。思考：平面上的圆把平面上的点分成什么部分？到圆心的距离小于半径的点的集合。想一想，问一问：0的半径是6厘米。当OP

3、=6时，点为P；当点p在圆内时；当运算时，点p不在圆之外。圆，6，6，A，6，O，点A在点B在点C，测量一次，OA=圆中810点A，OB=10=圆上10点B，OC=圆外1210点C，圆内，圆上，圆外，1。O的半径是10厘米，a。画一幅画。问：如图所示，矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。(1)以点A为中心，3厘米为半径做圆A，点B、C、D与圆A的位置关系是什么？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)，(2)以点A为中心，4厘米为半径，点B，C，D与圆A的位置关系是什么？(乙在圆内，丁在圆上，丙在圆外)，(3)以点甲为中心，以5厘米为半径，点乙、点丙、点丁与圆甲的位置关系是什么？(乙在一个圆里

4、，丁在一个圆里，丙在一个圆里)，1。众所周知，O的面积是25:(1)如果PO=5.5，那么点P是；(2)如果PO=4，则点p存在；(3)如果PO=，那么点p在圆上；(4)如果点P不在圆之外，那么点po _ _ _ _ _ _ _ _。如图所示，在ABC中，C=90，BC=3，AC=6，CD是中心线，C是中心，半径是圆，点A，B，D和圆C之间有什么关系？6，3。众所周知，菱形的对角线是交流和直流，而E、F、G和H分别是交流、交流、直流和直流的中点。证明了E，F，G和H在同一个圆上。尝试，思路：证明几个点在同一个圆上，就是证明这些点到一个固定点的距离相等。O、Q:在O中，M点到O的最小距离是3，最

5、大距离是19，所以O的半径是()、11或8。唐代铜镜是中国最好的铜镜。江西省文物考古研究所最近在玉山县的一座唐代古墓中出土了一面半铜镜，那么你有什么办法让它“第二次出现”？一点点之后你能画几条直线？两点后你能画多少条直线？三点以后怎么样？两点之后，只有一条直线(直线公理)(“是且只有”的意思是“确定”)，而一点之后，无数条直线就可以构成；回忆和思考：通过三个点，直线公理：两点决定一条直线，对于一个圆，有多少个点可以组成一个圆，而只能组成一个圆？类比探究：一会儿后你能绕多少圈？通过点A的圆心有什么特征？平面上除了点a、之外的任何一点，探索一个，一个圆能通过一个已知的点a来确定吗？通过一个已知的点

6、可以画出许多圆，通过两个点可以画出几个圆。穿过甲和乙的圆心有什么特征？穿过两点A和B的圆心位于线段AB的垂直平分线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为中心，以该点到A或B的距离为半径做一个圆。、浏览2。通过两个已知点A和B后，你能确定一个圆吗？通过两个已知点A和B可以画出许多圆。通过两个已知点A和B画出的圆的中心是什么样的直线？它们的中心都在线段AB的垂线上。为什么同一条线上的三个点不能组成一个圆？因为DEFG，没有交点，也就是说，没有这三个点的中心。例如1。当这三个点共线时，(不能构成一个圆)，见教科书P92反证，探索3。在三个已知点a、b和c、1、连接AB，是线段AB的垂直平分线DE，

7、2、连接BC，是线段BC的垂直平分线FG，在点O相交DE，3，做一个以O为中心，OB为半径的圆。练习：O是理想的圆圈。众所周知，不在同一条直线上的三个点A、B和C被确定为O。证明了：点O位于AB的垂直平分线上，OA=OB。同样，OB=OC。开放存取=开放存取=开放存取。点A、B和C在一个以0为中心、0为半径的圆上。o是所需的圆。在上面的绘制过程中，直线DE和FG只有一个交点O，并且从点O到点A、B和C的距离相等，只能形成一个圆。定理：不在同一条线上的三个点决定了一个圆。我们的收获，1。从这个定理，我们可以知道，通过三角形的三个顶点可以做成一个圆，但只能做成一个圆。2.穿过三角形每个顶点的圆叫做

8、三角形的外接圆。3.三角形外接圆的中心叫做三角形的外中心，这个三角形叫做这个圆的内切三角形。圆的内接三角形，三角形的外接圆，三角形的外中心，A，B，C，O，有多少个外接圆？一个圆里有多少个内接三角形？想想吧。直角三角形的外中心是斜边的中点，而钝角三角形的外中心在斜边的外面。三角形的外中心一定在三角形内吗？试着用下列三角形的顶点画一个圆，如果AB=3，BC=4，那么锐角三角形的外中心位于三角形中，直角三角形的外中心位于直角三角形斜边的中点，而钝角三角形的外中心位于三角形外。在课堂练习中，真假问题：1 .你可以在三点后画一个圆。5。从三角形的外中心到三条边的距离相等。2.这个三角形只有一个外接圆。

9、3.任何圆都有内切圆。而且只有一个内切三角形()。4.三角形的外中心是三角形两边的垂直平分线的交点()。如何解决“二次绕线”问题：圆心必须在弦的垂直平分线上。如图所示，光盘所在的直线垂直平分线段AB。如何用这个工具找到圆形工件的中心？2 .穿过四个点后，你能画一个圆吗？举个例子。想想考试题，想一想：你能穿过任意四个点围成一个圈吗？请举个例子。不一定。1.四个点不能在一条直线上四舍五入；四个点中的任何三个都不在一条直线上，这条直线可能是圆，也可能不是圆。A，B，C，D，A，B，C，D，A，B，C，D，A，B，B，C，C，D，2。其他三点在同一条直线上，你强，我强！1.如果直角三角形的两边分别是6

10、和8，你能找到直角三角形外接圆的半径吗？多少钱？2.在ABC中，AB=AC=13，BC=10。试着找出这个三角形外接圆的面积。探索3。一个圆可以通过三个已知的点a，b和c来确定吗？你能在下列三点后画一个圆吗？为什么？讨论，探索3通过三个已知点A，B和C可以确定一个圆吗？如图所示，假设在同一条直线L上的三个点A、B和C可以组成一个圆，并且让这个圆的中心为P，那么点P在线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2上，也就是说，点P是l1和l2的交点，并且l1l和l2l与我们之前所学的“只有一条直线垂直于已知直线”相矛盾，所以我们在同一条直线上通过三个点。L1，l2，A，B，C，P，首先假定命题的结论是无效的，然后推导