江苏省涟水县高中数学 第二章 矩阵与变换 2.4.1 逆矩阵的概念导学案（无答案）苏教版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.4.1逆矩阵的概念教学目标1.通过具体的图形变换，理解逆矩阵的含义，掌握二阶矩阵中逆矩阵存在的条件；通过具体的投影变换，说明相应矩阵的逆矩阵不存在。2.证明逆矩阵的唯一性和其他简单性质，并理解其在变换中的意义。3.AB的逆矩阵将从几何变换的角度得到。4.将利用逆矩阵的知识来解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。教学大纲要求：二阶逆矩阵(二级)教学过程：首先，预览：阅读课本，回答以下问题：问题1:众所周知，对应于二阶矩阵的变换将点(x，y)变换成(x，y)。有没有能把点(x，y)转换成(x，y)的转换？问题2。对于下面给出的变换矩阵A，是否有一个变换矩阵B，使得两个连续变换(首先是TA，然后是T

2、B)的结果与恒等式变换的结果相同？(1)对反射轴进行反射变换；(2)围绕原点逆时针旋转60进行旋转变换；(3)在不改变横坐标的情况下，将纵坐标沿轴向拉伸至原来的两倍，进行拉伸和压缩变换；(4)沿轴线方向，对轴线进行投影变换；(5)纵坐标不变，横坐标根据纵坐标的比例增加，满足以下要求。总结逆变换的概念；所谓“逆变换”，是指原始变换的逆过程。让它成为二阶矩阵。如果有一个二阶矩阵，那么它叫做可逆矩阵，或者这个矩阵是可逆的，叫做逆矩阵。如果二阶矩阵中有逆矩阵，则逆矩阵是唯一的。逆矩阵通常被认为是。二、例证解释例1。从几何的角度来看，判断逆矩阵是否存在于下面的矩阵中，如果存在，找出它；如果不存在，请解释

3、原因。例2。求矩阵的逆矩阵(代数方法)求逆矩阵的方法：采用待定系数法；(2)从几何变换的角度看；。公式法：当矩阵可逆且其逆矩阵为。例3:已知求矩阵的逆矩阵。思考：1 .对于二阶矩阵，在什么条件下，它可以从某些。2.a=，询问a是否可逆。如果可逆，找到它的逆矩阵第三，课堂练习1.从几何变换的角度判断下列矩阵中是否存在逆矩阵，如果存在，请找出；如果不存在，请解释原因：(1)甲=；(2)乙=；(3)碳=；(4)D=2.给定A=，B=，求矩阵的逆矩阵。四.摘要：逆矩阵的概念1.从几何角度看，投影变换矩阵中没有逆矩阵，所以请给出一些没有逆矩阵的矩阵。2.假设，它是的逆矩阵吗？3.用定义求矩阵的逆矩阵4.试着从代数和几何的角度找到乘积矩阵的逆矩阵。5.假设并讨论可逆条件；当可逆时，找出6.给定矩阵，如果矩阵是可逆

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