人教版五年级下册数学知识点整理

1、第一个单元图形的转换一、平移物体或图形平移后，形状、大小和方向保持不变。二、轴对称1，轴对称图形：沿着某条直线将形状对折，两边就可以完全重合。这种形状称为轴对称形状，牙齿线称为对称轴。2、轴对称图的性质和性质：从该点到对称轴的距离相同。该点的连接垂直于对称轴。对称轴两侧的图形大小，形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(移除边)属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时要抓住三点。旋转中心；旋转方向；旋转角度。2.旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不变)，不改变物体的形状和大小等。第二单位系数和倍数1、0、1、2、3、4、5、6.这种数字是自然数。2、-3、-2、-1、

2、0、1、2、3等数字是整数。3，整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、系数和倍数是整数。不包括0。因为0乘以任意数等于0牙齿。0除以任何数字都等于0。1.如果整数a可以除以b，则a是b的倍数，b是a的系数。2、要素和倍数相互依赖，不能单独存在。二、因素1、数字的元素数是有限的。数字的最小元素是1，最大元素是本身。2、系数法的数量：按对顺序查找。三、排水1，数字的倍数是无限的。数字的最小倍数是本身，没有最大倍数。2，求数字倍数的方法：依次乘以自然数。4、2、5、3的倍数的特征1，2的倍数的特征：比特是0、2、4、6、8的个数，都是2的倍数。2、偶数、奇数：自然数中2的倍数称为偶(0度偶)。最小

3、的偶数是0。不是2的倍数的数字被称为奇数。最小的奇数是1。3，5的倍数的特征：比特是0或5的个数，都是5的倍数。4，3的倍数的特征：一个数字的和是3的倍数，牙齿数字是3的倍数。5.如果一个数字是2和5的倍数，那么那个位置的数字必须是0。五、小数和合数1，如果只有小数：1和它自己的两个茄子元素，则称为小数(或小数)，最小的小数是2。2.合数：除了1和它本身之外，还有其他因素，这种数叫合数，最小的和数是4。3，1不是小数，也不是求和数。4、小数中只有两个茄子元素。合数至少有三个茄子因素。六、自然数分类根据是否是1，2的倍数：分为奇数和偶数两个茄子类别。根据系数的数量划分：小数、合数、1三种。2，奇

4、偶奇偶=偶偶偶偶偶偶偶偶=偶奇偶偶偶=奇奇数奇=奇数小数=合数3，100以内的质数表： (共25个)2、3、5、711、13、17、1923，2931，3741、43、4753，5961，6771、73、7983，8997第三单位长方体和正方形一、对长方体和正方形的理解1，长方体和正方形都是立体图形。正方形也称为立方体。2.在一个顶点相交的三条边的长度分别称为长方体长度、宽度和高度。(长度、宽度、高度各4个，每个平行且相等)3、长方体属性：面：有6个面，都是矩形(特殊情况下最多2个相对面正方形)。另一侧完全相同。棱镜：有12个角。相对棱镜长度相同。顶点：有8个顶点。4、立方体的特性：面：6面都

5、是正方形，6面完全一样。棱镜：有12个角。12角长度相等。顶点：有8个顶点。相同点其他点棉棱镜长方体都有6面。12条边，8个顶点。六边都是矩形的。(两个相反的面可能是正方形。）相对棱镜的长度都相同正方形6面都是正方形。12个角都一样。5、正方形是特殊的长方体。长方体正方形6，长方体长度总和=(长度宽度高度)47，正方形的角总和=角长度128.要有8个小正方形才能做成稍大的正方形。二、长方体和正方形的表面积1.表面积：长方体或立方体6个面的总面积，称为表面积2、长方体表面积：有长方体的“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6面。长方体表面积=(宽度长度高度宽度高度)2显示为s=(a b

6、ah BH) 2特殊长方体表面积(两面为正方形)正方形的两个面完全相同，其他四个面完全相同。3、正方形的表面积正方形的表面积=边长6用字母表示：S=6a24，表面积的典型单位如下：平方米、平方分米、平方厘米两个相邻面积单位之间的圆度为100 1m2=100dm2 1 dm2=100 cm25、真实生活油箱、罐头盒等都是6面。游泳池、鱼缸等都只有5面。水管、烟囱等都只有4面。6，每当长方体或正方形被切割时，两个截面就会增加，所以此时两个物体的表面积比原始物体的表面积大。7，将长方体或正方形的长度、宽度、高度同时放大几倍，表面积将扩大到倍数的平方倍。(长度、宽度、高度各扩大一倍，表面积就扩大四倍。

7、）三、长方体和立方的卷1.体积：物体所占空间的大小称为物体的体积。(也就是说，看物体里有多少体积单位。）2、常用体积单位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)角是1厘米的正方形，体积是1 cm3角是1 DM的正方形，体积是1 dm3角是1米的正方形，体积是1 m3两个相邻体积单位之间的圆度为1000 1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm33，长方体卷长方体体积=横向以字母表示：V=abh4，立方的卷立方体的体积=带角度的边由字母V=a3 (a读取的立方体，乘以3个a)5，楼板面积：长方体或正方形底面的面积称为楼板面积。6、长方体和立方卷合并公式：长方体或立方

8、体的体积=底部区域高度按字母顺序显示：V=Sh7.容积：容器容纳物体的体积称为容积。8、体积单位为升(L)、毫升(ml) 1 L=1000 ml9，体积单位和体积单位关系：1 L=1 dm3 1 ml=1 cm310，体积计算：长方体和立方体集装箱容积计算方法与体积计算方法相同，但从内部测量长度、宽度和高度。(因此物体的体积大于它的体积。）11、将长方体或正方形的长度、宽度、高度同时增加几倍，体积就会增加到倍数的立方倍。(长度、宽度、高度各扩大两倍，体积就扩大到原来的8倍。）12、排水方法： (计算不规则物体的体积)容器的底部面积上升了那部分水的高度。计算方法放入物体后的体积-原水的体积浸水物

9、体的体积等于提高那部分水的体积13、将长方体或正方形切成多个小长方体(或正方形)后，表面积增加，体积不变。第四单元分数的意义和性质一、分数的含义1、分数的意义：单位“1”平均分成多个部分，这样的一个或几个部分的数量称为分数。2，分数单位：把单位“1”平均分成多个部分，这种份额的数目称为分数单位。3、分数与除法关系：除法的被除数等于分数的分子，除数等于分母。被除数=显示为文字：ab=(b0)。4，没有分数单位表示两者之间的倍数关系。分数有单位，表示具体数量。第二，真分数和假分数1、真分数和假分数：分子比分母小的分数称为真分数，真分数小于1。分子大于分母或分子和分母相同的分数称为假分数，假分数大于

10、1或等于1。整数部分和分数部分组成的分数称为乐队分数。2、假分数和乐队分数的相互化：将假分数分成带分数，将分子分成分母，所得相构成整数部分，剩下的构成分子，分母不变。把波段分数变成假分数，将整数部分乘以分母，将分子作为分子，分母不会改变。三、分数的基本特征1、分数的基本特征：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小(称为分数的基本属性)不会更改。四、承诺1、最大公共因素：几个数字共同的因素被称为他们的共同因素，其中最大的是最大的共同因素。2、两个数的公共元素与最大公共元素的关系：所有公共元素都是最大公共系数的系数，最大公共元素是倍数。3.相互小数：共同元素为1的两个数字称为

11、相互小数。4、两个数量的相互质量特殊判断方法：自然水相互质量大于1和1。 2和所有奇数是相互小数。相邻的两个自然数是相互小数。相邻的两个奇数相互质量。其他两种小数相互质量。一个数字是合数，另一个数字是小数(合数是小数的情况除外)，一般来说，两个牙齿的数字也是相互小数。5、查找最大公共元素的方法：乘数关系：最大公共因素是较小的数字。相互质量关系：最大共同因素为1。一般关系：从大到小的因素是否为大。6.最简单的分数：分子和分母共有系数为1的分数称为最简单的分数。7、大约点：分数使其相等，但分子和分母都比较小的分数称为弱点。(不一定要把分数变成像那个一样最简单的分数。但是一般还建议最简单的分数。）五

12、、通关1.最小公倍数：几个数字共同的倍数称为他们的倍数，其中最小的是最小公倍数。2、两个数的公共倍数与最小公倍数的关系：几个公倍数是他们的最小公倍数倍数。3、及格分数：异分母分数除以与原分数相同的同分母分数，称为通分。(通分时的共同分母通常是几个最小公倍数)。4、找到最小公倍数方法：乘数关系：最小公倍数人数更多。相互质量关系：最小公倍数是他们的产品。一般关系：代数加倍。5、比较分数大小：相同的分母分数，分子较大的分数，分子较小的分数。同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。分母分数先化为相同的分母分数(分数单位等于)，然后比较。6、弱点和总分的根据都是分数的基本性质。六、分数和小数

13、相互化：1、小数得分：一个小数有十分之几，两个小数有几个%，三个小数有千分之几。用分子减去小数点，能做弱点的人必须用最简单的分数来做。(威廉莎士比亚，哈姆雷特)2，分数小数：把分子分成分母，必要时保存几个小数。(通常保留两个小数。)，以获取详细信息决定分数是否能变成小数方法。判断分数是否是最简单的分数。如果不是最简单的分数，先把它做成最简单的分数。把分数的分母分解成3，3360如果分母不包含除2和5以外的其他质量因素，则牙齿分数可能变为小数限制。如果分母包含2和5以外的质量因素，则牙齿分数不能变为小数限制。4，=0.5第五单位分数的加法和减法一、加、减相同分母的分数1，加、减相同分母的分数：分

14、母分数加减，分母不变，只需加减分子。2，计算结果，能得到近似分数的建议成为最简单的分数。二、加、减不同分母的分数1.分母不同。也就是说，分数单位不同，不能直接加或减。2，加减其他分母分数：要加减分母分数，必须先通过分数，然后用加减的方法计算相同分母分数。三、分数加、减、混合运算1，分数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的顺序相同。方程式中有括号的话，要先计算括号内的东西，然后再计算括号外的东西。如果仅包含相同级别的运算，则必须从左到右进行计算。2，整数加法的交换方法，结合律也适用于分数加法。3、第六单元统计1、群众数：数据集中出现次数最多的就是牙齿数据集的中位数。群众数可以反映数据集的集中程度。必须是牙齿数据集之一。2.在一组数据中，群众数可能不止一个，也可能没有群众数。3、平均值、中位数和群众数连接和差异：平均：商人将数据集的总和除以牙齿数据集的数量，称为牙齿数据集的平均值。容易受到极端数据的影响，表示数据组的平均情况。中值：按大小顺序排列数据集。最中间的数字称为牙齿数据集的中心值。表示数据集的一般情况，不受极端数据的影响。群众数：数据集中出现最多的数量称为牙齿数据集的克劳。表示数据集的集中程度，不受极端数据的影响。4、双线