第四章流域产汇流计算.ppt

1、研究对象：从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法，包括流域的产流计算和汇流计算。的计算方法。 研究内容：产流计算主要研究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流过程 研究目的：流域产汇流计算是工程水文学中最基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设计洪水，降雨径流预报等内容的基础。,第四章 流域产汇流计算,4.1 概述,内容提要： 1、 由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程 2、 流域产汇流计算的基本思路,学习要求： 掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路,由流域降雨推求流域

2、出口的河川径流，大体 上分为两个步骤： 产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、 蒸发等损失之后，剩下的部分称为净雨，在 数量上等于它所形成的径流深。在我国常称 净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为 产流过程，关于净雨的计算称之为产流计算。 汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为汇流计算。,4.1.1 流域产汇流计算基本内容与流程,流域产汇流计算方法的内容十分丰富，这里仅介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其计算方法。产流计算的方法主要有降雨径流相关图法和初损后损法等，汇流计算方法的重点是时段单位线法和瞬时单位线法。 无论产

3、流计算还是汇流计算，基本思路都是先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。,4.1.2 流域产汇流计算的基本思路,内容提要： 流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。,学习要求： 掌握一次实测降雨洪水的总径流深、地面径流深和地下径流深以及流域蒸散发量的计算方法。,4.2 流域产汇流计算基本资料的整理与分析,4.2.1 降雨资料的整理,降雨时程变化的计算雨强过程线：如右图中的1线，表示各时段的降雨强度随时间的变化。每个直方图代表该时段的雨

4、量。累积降雨过程线：如右图中的2线，是各时段雨量沿时间的累积值，也是雨强过程线的积分。显然，线上任一点的坡度为雨强，即,1、时段平均雨强过程线 2、累计雨量过程线,必须注意，降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。当把洪水划分为两次时，暴雨也要相应地划分为两次，且两两对应，前次暴雨对应前面的洪水，后次暴雨对应后面的洪水，切不可混淆。,1、洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算 洪水场次划分是指将非本次降雨所形成的径流分割出去。多数情况下，与本次降雨所对应的径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，而且还包括前期降雨的地下径流。如图中的虚线ag以下的水量，它表示如果没有降雨时，河中仍有持

5、续的径流，称其为“基流”。另外，该次洪水尚未退完又遇降雨时，还会有后期洪水混入，如图中的第场洪水。,4.2.2 径流资料的 整理与计算,由图可知，如果能求得退水曲线ag和abcadf，便能求得降雨所形成的洪水的总量W，即abcadf线与agf线之间所夹的面积。推求W比较简便的方法，是利用地下径流退水线相当稳定的性质来推求。近似认为，前期降雨所形成的在a点以后的地下径流过程线ag，与a点（与a点同流量）以后的adf线趋势一致，即ag线向后平移至的一段时间便可与adf线相重合。具体做法是，过起涨点a作一水平线，交本次洪水过程线退水段于a点，计算abca包围面积所代表的水量，既为W，除以流域面积F得

6、到径流深。,2、流域地下径流标准退水曲线 流量过程线上的a点或a点是否为流域地下退水流量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。右图中的下包线Qgt，即为流域地下径流标准退水曲线，其绘制方法步骤是： （1）以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的退水流量过程线 （2）用一张透明纸描绘出最低的退水过程线 （3）将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相重合，并把它也描绘在透明纸上 （4）如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就构成Qgt线。,3、地面地下径流分割及计算 （1） 地面地下径流分割 为了分别研究地

7、面径流和地下径流的产汇流规律，需将总径流进行地下径流（基流）分割。常用的有两种方法： 水平线分割法：如上图所示，从实测流量过程线的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。, 斜线分割法： 如上图所示，将绘在透明纸上的标准退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线前方的分叉点C就是地面径流终止点。从实测流量过程线的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，既为地面地下径流分割线。 水平线分割法简便易行，对地下径流小，洪水历时短的流域较为适合；而对

8、地下径流比重大、洪水连续时间长的流域，则会造成比较大的误差，此时改用斜线分割法较为合理。, 地面地下径流深的计算 地面、地下径流分割后，分割线上面的部分即地面径流WS，下面的部分即地下径流Wg，分别除以流域面积F即可得到其地面径流深RS和地下径流深Rg。,流域蒸散发是产流量计算中的重要环节，是影响流域土壤蓄水量的主要因素。流域蒸散发一方面取决于蒸散发能力，另一方面取决于供水条件，即流域蓄水量的大小。实用中一般假定流域蒸散发量E与流域蓄水量W成正比，即： 式中，Et 为第 t 日的流域蒸散发量（mm）；Wt为第 t 日开始时的流域蓄水量（mm）；Wm 为流域蓄水容量（mm）；EW,t 为第t日的

9、水面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm套盆式水面蒸发器的观测值；KW,t为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随季节而变化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。,4.2.3 蒸发资料的整理与计算,内容提要： 降雨开始时流域是干旱还是湿润，对此次降雨产 生径流的多少影响极大，流域的干湿程度常用流域蓄水量W或其前期影响雨量Pa 表示，介绍W和Pa 的分析计算方法。,学习要求： 掌握降雨前期流域蓄水量或流域前期影响雨量的计算方法。,4.3 前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算,流域蓄水量主要是指在流域降雨能够影响的土层内土壤含蓄的吸着水、薄膜水和悬着毛管水，不包括重力水，是土壤能够保

10、持而不在重力作用下流走的水分。 在土壤蓄水量的计算中，往往取土壤蓄水量的最小值（相当于凋萎系数）为计算零点，称田间持水量与最小蓄水量的差值为土壤蓄水容量。土壤实际蓄水量在零与蓄水容量之间变化。流域上各地点的蓄水容量是不同的，可从零变化到点最大蓄水容量，其流域平均值以Wm表示，称流域蓄水容量。,4.3.1 前期流域蓄水量W 的计算,1、流域蓄水容量Wm的计算 Wm是流域综合平均指标，一般用实测雨洪资料分析确定。选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及产流量R。因久旱无雨，可认为降雨开始时流域蓄水量W=0。所以 Wm = P - R - E 式中，P为流域平均降雨

11、量（mm）；R为P产生的总径流深（mm）；E为雨期蒸发（mm），如降雨时间短可忽略不计。 一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基本特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80120mm，例如：广东95100mm，福建100130mm，湖北70110mm，陕西55100mm，黑龙江140mm等等。流域的实际蓄水量W在0Wm之间变化。,2、流域蓄水量W的计算 实际上，一般都没有实测的流域土壤蓄水量资料，必须通过间接计算来推求前期流域蓄水量W 。利用流域影响土层的水量平衡方程来推求，其计算式为 Wt+1 = Wt + Pt - Rp.t - Et 式中，Wt+1、Wt分别为第t+1天、第t天开

12、始时刻的流域蓄水量(mm)；Pt为第t天的流域降雨量； RP,t为Pt产生的总径流深(mm)，或由实测径流资料计算，或按后面讲述的降雨径流计算方法计算。Et为第t天的流域蒸散发量(mm)，按蒸发公式计算。 由P、R和E资料，按上式逐日连续计算，便可求得各日的流域蓄水量。该方法，概念明确，成果精度较高，但计算工作量大，多用于水文预报。,Wt+1 = Wt + Pt - Rp.t - Et,常用前期影响雨量Pa作为衡量流域干湿程度的指标，反映流域蓄水量的大小。前期影响雨量Pa的计算式为 式中，Pa.t 、Pa.t+1 分别为第t天和第t+1天开始时刻的前期影响雨量（mm）；Pt为第t天的流域降雨量

13、（mm）；K为流域蓄水的日消退系数，每个月可近似取一个平均值，等于 ，其中 为流域月平均日蒸散发能力。用上式计算可取连续大暴雨之后的Pa 等于Wm ，由此向后逐日推算。,4.3.2 前期影响雨量Pa的计算,某流域经分析求得Wm=100mm ，5月份多年平均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm，由此算得：5月份K5月=1-5/100=0.95， 6月份K6月=1-6.2/100=0.938,例题：某流域经分析WM=100mm，6、7月份平均EM分别为5.6mm/d和6.8mm/d。计算逐日Pa。 K6=1-5.6/100=0.944；K7=1-6.8/100=0.932,内容提要： 由

14、分析计算得到的降雨量、流域蓄水量或前期影响雨量，按相关分析的方法，建立它们与径流深之间的相关图，这些相关图反映了流域的产流规律。应用此相关图可以由降雨计算出相应的产流量。,学习要求： 掌握经验的降雨径流相关图的制作和应用,4.4 利用降雨径流相关图法推求净雨,随着各流域的条件不同，相关图中考虑的影响因素的多少有很大差别。 降雨径流经验相关图法制作 以次降雨量P为纵坐标，以相应的径流深R(Rs)为横坐标，可按对应的P、R(Rs)在图上绘一个点，并把它的Pa值注在点旁，然后按点群分布的趋势，照顾大多数点子，绘出以Pa为参数的等值线，既为PPa R(Rs)三变量相关图法。,4.4.1 PPa R(R

15、s) 相关图法, P相同时，Pa 越大，损失愈小，R(Rs)愈大，故Pa等值线的数值是自左至右增大的； Pa相同时，P愈大，损失相对于P愈小， dR(Rs)dP愈大，PR(Rs)线的坡度随P的增大而减缓，PRs也不应小于450，PR可以为450。, 降雨径流经验相关图法应用 根据降雨过程及降雨开始时的Pa ，首先累计各时段的降雨过程，在图上查出累计的净雨过程，然后将累计的净雨过程，两两相减，得到各时段的降雨所对应的时段净雨。若降雨开始时的Pa 不在某一条等值线上，则用内插法查算。,有时会遇到降雨径流资料的相关点较少，可采用绘制简化的降雨径流相关图PPR(Rs)。,4.4.2 P+Pa R(Rs

16、) 相关图法,以W或Pa 为参数的三变量相关图，一般只适用于我国湿润地区，对于干旱、半干旱地区，除考虑凤外，还要考虑降雨历时等更多变量的相关图。,4.4.3 多变量降雨径流相关图,内容提要： 根据蓄满产流模型，推求总径流深及相应的地面地下净雨计算方法算。,学习要求： 应用蓄满产流模型与地面地下净雨计算方法进行产流分析计算,4.5 利用蓄满产流模型推求净雨,赵人俊等经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型计算总净雨过程，以及确定稳渗率fc划分地面、地下净雨。该法是我国湿润地区产流计算的一个重要方法。 蓄满产流模式：包气带土壤含水量达到田间持水量之前不产流，此时称为“未蓄满”，此时

17、的降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量。包气带土壤含水量达到田间持水量时，称为“蓄满”，蓄满后开始产流，此后的降雨扣除雨期蒸发后全部产流形成净雨。流域上只有蓄满的地方才产流，故产流期的下渗为稳渗率fc，其中下渗至潜水层的部分成为地下径流，超渗的部分成为地面径流。这种产流模式称为蓄满产流。,4.5.1 蓄满产流模型的基本概念,由于流域内各点下垫面条件不一样，流域内各点的包气带蓄水容量不同，流域上各点都有自己的蓄水容量Wm ，将全流域各点的Wm 从小到大排列，计算小于和等于某一Wm 值各点的面积之和FR 占全流域面积的比重，并以流域面积的相对值 =FR /F 表示，如右图所示。 流域蓄水容量曲线是

18、一条单增曲线，可用 一个流域最小的Wm，一般为零，也可以不为零，最大的为Wmm。曲线以下包围的面积就是流域的最大蓄水量，或称为流域的蓄水容量WM,4.5.2 流域蓄水容量分布曲线,蓄水容量就是包气带达到田间持水量时的蓄水量与最干旱时的蓄水量的差值，相当于田间持水量与凋萎含水量的差值。这样，蓄水容量也就是包气带最干旱时的缺水量，即最大缺水量。 Wmm在数值上 等于包气带最大的点缺水量，WM等于全流域包气带平均最大缺水量流域的蓄水容量曲线也就是包气带最大缺水量分布曲线。 蓄满产流方式取决于包气带是否得到了田间持水量，当流域某处包气带达到了田间持水量，此处就产流，否则不产流。所以，产流面积随着降雨的

19、进行不断地变化。 流域蓄水容量曲线在流域内的实际分布是很难确定的，通常是由实测的降雨径流资料选配线型，蓄水容量曲线采用B次抛物线莱表示,根据流域平均蓄水容量Wm 的定义，可得 如果起始流域蓄水量W0=W，则流域蓄水量W为 与流域蓄水量W相对应的纵坐标a为,4.5.3 流域产流量计算公式,假设一场降雨初期的流域蓄水量为W0 = W ，即图上面积OABC，可以看出，A点左边蓄满，蓄满的面积为A，右边未蓄满，未蓄满的面积为1- A。此时，若流域上降雨量为P-E，图中矩形面积KBEN即为其总水量的体积，其中ABED代表这次降雨所增加的流域蓄水量 ，即下渗损失。AD线的左边为蓄满的部分，根据水量平衡方程

20、，图上阴影面积KADN为产流量，即,产流计算过程中，需确定出各时段时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始流域蓄水量 为W0 ，时段末流域蓄水量计算公式如下： 式中的Et为流域蒸散发量，常采用一层、二层和三层模型计算。,4.5.4 流域蓄水量计算,设降雨总历时为T，先确定计算时段t，按所划分的时段可得降雨过程 Pt。用蒸发器实测水面蒸发值（或作修正）计算蒸发能力Et。由起始流域蓄水量W0 ，以及b、Wm(WUm ,WLm , WDm )、C由实测资料预先分析确定，均为已知值，根据上述已知条件，即可得产流过程。,4.5.5 净雨过程的计算,上述求得的径流量是时段总径流量，总径流量包括地面径流和地下径流

21、，即R=RS+RG。由于地面、地下径流的汇流特性不同，因此需要将总径流划分为地面径流和地下径流。 根据蓄满产流的概念，只有当包气带达到田间持水量，即包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc，当雨强i fc时， i-fc形成地面径流， fc形成地下径流。总净雨划分为地面、地下两部分。 由于只有在产流面积上才发生稳定下渗，所以时段内所产生的地下径流量RGt=fctFR/F，而时段的总产流量Rt=(Pt-Et)FR/F，由此可得FR/F=R t /(Pt - E t)，即产流面积等于径流系数。,4.5.6 地面地下径流过程的划分,4.5.6 地面地下径流过程的划分,fc可以利用实测降雨径流资

22、料得到，先求出地下径流总量RGt及相应的降雨过程Ptt，蒸发过程Ett，并计算相应的产流量过程Rtt，再利用上述公式反推。,例题：某流域一次降雨过程，已经求得各时段产流量如表所示，并求得地下径流量38.1mm，试求得稳定下渗率fc,内容提要： 1、分析流域出口断面流量的组成 2、等流时线的基本概念 3、利用单位线进行流域汇流计算,学习要求： 了解流域出口断面流量的组成，掌握单位线汇流的分析方法,4.6 流域汇流分析,流域汇流是指在流域各点产生的净雨，经过坡地和河网汇集到流域出口断面形成径流的全过程。 同一时刻在流域各处形成的净雨距流域出口断面的距离远近不同，且各点的流速也不完全相同，所以流域中

23、的各个净雨不可能全部在同一时刻到达流域出口断面。但是，不同时刻在流域内不同地点产生的净雨却可能在同一时刻流达流域的出口断面，如右图中的黑点所示。,4.6.1 流域出口断面流量的组成,图中黑点表示在这些点上 同一时刻产生的净雨能够在同一时刻流达流域出口断面，流达时间称为汇流时间，记为 。所有黑点面积的总和称为等流时面积，记为dF()。等流时面积上t- 时刻所形成的净雨i( t- )正好在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断面的流量为,而流域出口断面t时刻的流量Q(t)是各种不同的等流时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和，即 又因为等流时面积是汇流时间的函数，因此有 ，代入上式得 上式即为流量

24、成因公式。式中的 称为流域的汇流曲线，记 ，则上式写为,以上两式称为卷积公式。由这两式可知，流域出口断面的流量过程取决于流域内的产流过程和汇流曲线。当已知流域内降雨形成的净雨过程，则汇流计算的关键就是确定流域的汇流曲线。 因此，只要确定出流域的汇流曲线，就可以推求流域出口断面的流量过程。实际工作中常用的汇流曲线有等流时线、单位线、瞬时单位线和地貌单位线等。,-等流时线：流域上汇流时间相等点子的连线，如右图中标有1 、2 、的虚线（ 为单位汇流时段长）。 -等流时面积：两条相邻等流时线间的面积。,4.6.2 等流时线概念,1、单位线的基本概念 单位线是指在给定的流域上，单位时段内均匀降落单位深度

25、的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程线，如右图所示。单位净雨一般取10mm，单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。,4.6.3 时段单位线法推求流量过程,由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下两条假定。- 倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵标的k倍。- 叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则所形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。 根据上述假定，可以得到流域出口断面流量过程线的表达式： 式中：Qi为流域出口断面各时刻流量值，m3/s；hj为各时段净雨量，mm； qi-

26、j+1为单位线各时刻纵坐标，m3/s；l为流域出口断面流量过程线时段数；m为净雨时段数；n为单位线时段数。,2、单位线的推求 单位线可利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时空分布较均匀、历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推算单位线的常用方法有直接分析法和试错优选法等。 （1）直接分析法 设出口断面的地面流量过程为Q1, Q2,Ql，流域的净雨过程为h1,h 2,hm，由单位线推流公式构成一个以q1,q2,qn为未知数的线性代数方程组，解之即可得单位线。,（2）试错优选法 用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太快，使解算工作难以进行到底，这种情况下比较有效的办法是采用试错优选法。 试错优选法是先假定一条单位线，按倍比假定计算各时段净雨的地面径流过程，然后将各时段净雨的地面径流过程按时程叠加，得到计算的总地面径流过程；若能与实测的地面径流过程较好地吻合，则所设单位线即为所求，否则，对原设单位线予以调整，重新试算，直至吻合较好为止。,3、单位线存在的问题及处理方法 单位线