七年级数学 2.2 整式的加减（2）教案 人教新课标版

1、2.2代数表达式的加减(2)教学内容教科书的第66页到第68页。教学目标1.知识和技能可以用算术定律来探索去掉括号的规则，并用去掉括号的规则来简化代数表达式。2.过程和方法通过与带括号的有理数进行类比，可以发现去掉括号后符号变化的规律，总结括号的规律，培养学生观察、分析和归纳的能力。3.情感态度和价值观培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨的学习态度。重点、难点和重点1.强调：删除括号规则，并准确地应用该规则来简化代数表达式。2.困难：当括号前面有“-”符号时，当括号中的符号改变时很容易出错。3.关键：准确理解去除括号的规则。教具投影仪。教学过程首先，新的拨款多项式可以通过合并相似的项来简化。

2、在实际问题中，列出的公式经常包含括号，那么如何简化它们呢？现在让我们来看看本章引言中的问题(3):在格尔木至拉萨段，如果列车通过冻土段需要t小时，那么通过非冻土段的时间为(t-0.5)小时，因此冻土段与非冻土段之间的距离为100-120(t-0.5)公里。因此，这条铁路的总长度为100t 120(t-0.5) km 冻土区与非冻土区的区别100t-120(t-0.5) km 上述公式(1)和(2)有括号。应该如何简化它们？想法：老师指导和启发学生计算模拟数字，并使用分布规律。学生练习和交流后，老师总结：使用分布规律，您可以删除括号并合并类似的项目，以获得：100t 120(t-0.5)=100

3、t 120t 120(-0.5)=220t-60100吨-120(t-0.5)=100吨-120吨-120(-0.5)=20吨60众所周知，为了简化括号中的代数表达式，我们应该首先去掉括号。上述两种支架的变形如下：120(t-0.5)=120t-60 -120(t-0.5)=-120 60 比较和，你能找到去掉括号后符号变化的规律吗？想法：鼓励学生通过观察用自己的语言描述去掉括号的规则，然后在黑板上(或屏幕上)展示出来。如果括号外的因子为正数，则去掉括号后原括号内的项目符号与原符号相同；如果括号外的因子为负，则去掉括号后原括号中项目的符号与原符号相反。特别是，(x-3)和-(x-3)可以分别看

4、作是1和-1乘以(x-3)。利用分布定律，你可以去掉公式中的括号，得到：(x-3)=-(x-3)=-x 3(括号消失了，括号中的每个项目都改变了符号)应准确理解拆括号的规律，拆括号时应考虑括号内各项的符号，以改变一切；如果不改变，没有人会改变；此外，去掉括号后，括号中还有几个项目。二、实例研究例1。简化以下类型：(1)8a 2b(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。想法：解释时，让学生决定去掉哪种括号。去掉括号后，您想更改号码吗？括号中的每个项目是什么符号？移除括号时，括号前的符号应同时移除。为了防止错误，在问题(2)中，-3(a2-2b)，首先将3乘以括号，然后去掉括号。回答

5、过程以课本为基础，可以由学生听写，也可以由老师写在黑板上。例2。两艘船同时从同一个港口出发，朝相反的方向行驶。甲船顺利，乙船逆水行驶。两艘船在静水中的速度都是50公里/小时，而现在的速度是1公里/小时.(1)两小时后两艘船相距多远？(2)2小时后，甲船将比乙船多航行多少公里？教师操作投影仪，展示例子2，学生思考，小组交流，并寻求解决方案。思维要点：根据船沿河航行的速度=船在静水中的速度，船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水的速度。因此，甲船速度为(50-a)公里/小时，乙船速度为(50-A)公里/小时，2小时后，甲船行程为2(50-A)公里，乙船为解决过程遵循教科书。去掉括号时，要强调括号中

6、的每一项都要乘以2。当括号前有一个负因子时，括号中的每一项都应在去掉括号后换成符号。为了避免错误，你可以先用分布定律将括号中的数字2乘以每个项目，然后去掉括号。如果你精通，你可以省略这个步骤，直接去掉括号。第三，巩固练习1.练习课本第68页的问题1和2。2.计算：5x 2-3 xy2-(4x y2-2x 2y)2x 2y-xy2。想法：一般来说，先去掉括号，然后去掉括号。四，课堂总结去包围是代数变换中常用的方法。拆括号时，尤其是括号前有“-”号时，括号与括号前的“-”号一起拆下，括号内的所有项目都换成符号。排除规则可以简单地写成“-”改为“，”但是所有的改变都应该进行。当括号前有一个数字因子时

7、，这个数字应乘以括号中的每一项，不得遗漏。V.工作安排1.练习2.2，课本第71页的问题2、3、5和8。2.选择班级作业设计。第二课时的作业设计第一，选择题：1.以下各种简化是正确的()。a . a-(2a-b c)=-a-b c b .(a b)-(b c)=a 2b cc . 3a-5b-(2c-a)=2a-5b 2c d . a-(b c)-d=a-b c-d2.删除下面括号的错误是()。a . a2-(a-b-c)=a2-a B- c b . 5a-2(3a-5)=5a-6a 5c . 3a-(3a 2-2a)=3a-a2 a d . a3-(a2-(-b)=a3-a2-b3.分别组合多项式2ab-4a2-5ab 9a2的相似项是错误的。A.(2ab-5ab)(-4a 2 9a)b .(2ab-5ab)-(4a 2-9 a2)C.(2ab-5ab)(9 a2-4 a2)d .(2ab-5ab)-(4 a2 9 a2)其次，简化以下类型的：4.2(-a3 2a2)-(4a2-3a 1)。5.(4a2-3a 1)-3(-a3 2