七年级数学《7.2认识不等式和不等式的解集》学案

1、班级_姓名_课题：7.2 认识不等式和不等式的解集课型：新课学习目标（学习重点）：1正确理解不等式的解，不等式的解集的意义并会检验所给未知数的值是否是不等式的解。 2知道什么是解不等式，会将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合思想。知识点：1.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。2.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。3.求不等式的解集的过程，叫做解不等式。助学案上的内容（结合附件1）：1如图，在数轴上表示： 小于5的正整数： 不大于5的正整数： 大于5的数： 不小于5的数： 绝对值等于5的数：

2、 绝对值小于5的数：2.判断题： x=2是不等式4x9的一个解。（ ） x=2是不等式4x9的解集。（ ） 不等式4x9的解集是x2。（ ） 不等式4x9的解集是x。（ ）3.（1）下列说法中正确的是（ ）A x=1是不等式-2x1的解集 B x=1是不等式-2x1的解C x=-是不等式-2x1的解D 不等式-2x2的一个解，x=7（填“是”或“不是”）不等式x-52的解，不等式x-52的解是大于的数。（3）不等式x3与x3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。（4）用不等式表示图中所示的解集：（5）已知xa的解中最大的整数解为3，则a的取值范围为。（6）用

3、三根木棒钉三脚架，已知其中两根分别长3米和7米，问第三根木棒的长有什么限制？补充例题：1下列不等式后面的括号内给出的数，哪些是不等式的解？x1（0，3） x62（5，2，0）2某校有部分学生利用“五一”假期去看电影，电影票的票价为5元/张，电影院对集体购票有规定：一次购票在50张以上（包括50张），则票价可享受8折优惠.（1）如果去的学生是45人，则他们只是花多少钱购票？（2）如果去的学生是x人，则他们该如何购票最合算？3将下列不等式的解集在数轴上表示出来.（1）x3 （2）x2 （3）1x4 4写出不等式x4的所有正整数解_.写出不等式x4的所有负整数解_、写出不等式x3.6的所有非负整数解

4、_.写出不等式x2的最小整数解_.写出不等式1x4的所有整数解_.课后作业：一、填空题1用不等式表示：0.1大于10：_；a小于9：_；5a与1的和大于零：_；m与3倍的n的和不小于5：_；y的一半与3的差是正数：_；m与n的差是非负数：_；x的与5的差不大于1：_；a的相反数是非正数_；a的3倍与5的差不大于5的相反数_.2写出不等式x5的所有非负整数解_.写出不等式x5的所有负整数解_.写出不等式2.4x2.4的所有整数解_.写出不等式x0的最大整数解_.3已知a1, 用不等号连接下列各式：(1) a a ； (2) a 2a； (3) a a2； (4) a a3.4根据图1，用不等式表

5、示公共部分x的范围_.图13210123二、选择题1下列各式32 C x2 D x26下列说法中，错误的是( )A不等式x5的负数解集有有限个C不等式2x8的解集是x4 D40是不等式2x8的一个解7若|a|a，则a的取值范围是( )Aa0 Ba0 Ca0 D自然数.三、解答题1 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x1 （2）x4（3）x0 （4）3x32已知满足不等式x13的最小整数解是关于x的方程(a9)x4（x1）的解，求a的值.3阅读下面材料并完成填空： 你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn1与(n1)n的大小（n为大于0的整数），然后从n1，n2，n3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：（1）通过计算，比较各组数的大小（在横线上填“”、“”或“”）:12_21 23_32 34_43 4