七年级数学《3.2解一元一次方程》学案2 人教新课标版

1、湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学3.2解一元一次方程。两个人教新课程标准版学习目标掌握解一维线性方程的“去括号”方法，并能解这类方程灵活选择解决一维线性方程组的方法，解决问题的每一步注意事项学习困难解一维线性方程的步骤，去掉括号的注意事项教学过程创设情境，引入新课程，探索新知识展示问题：一艘船从甲码头向下游驶至乙码头花了两个小时；从乙航站楼回到甲航站楼逆流运行需要2.5个小时。假设水流速度为3千米/小时，计算船舶在静水中的速度。问题1:一般来说，可以认为船舶的往返距离是相等的，从而填补了以下空白：下游速度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _问题2:老师指导学生找到相等的关系并列出方程式。假设船舶在静水中的速度为x千米/小时，下游速度为千米/小时，逆流速度为千米/小时，并给出方程问题3:如何将这个方程转换成x=a的形式？等式要移除支架，必须移动项目，获取合并相似的项目，获取系数为1，取x=回答：船在静水中的速度是每小时100公里展示问题：一个车间的22名工人生产螺钉和螺母，平均每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉应配有两个螺母。每天应该指派多少工人来生产螺钉和螺母，以使产品完全匹配？解决问题的关键：

3、1.如果x名工人生产螺钉，_ _ _ _ _ _名工人生产螺母；2.为了与每天生产的产品相匹配，生产的螺母应精确到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：假设x名工人被分配生产螺钉，其余_ _ _ _ _ _ _ _ _名工人生产螺母。根据螺母数量和螺钉数量之间的关系，得到方程要移除支架，必须移动项目并合并相似的项目以获得系数为1，取x=生产坚果的人数是答：我们应该指派两名工人生产螺丝，两名工人生产螺母。课堂反馈、整合和推广1.求解以下方程：(1)5(x2)=2(2x 7)(2)3(2y 1)=2(1y)-3(y 3)(

4、3)12(x1)=-(3x-1)；(4)2(y-3)-3(2y)=0；2.一架飞机在两个城市之间航行，风速为24公里/小时，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。3.一个车间每天可以生产120个甲类零件或100个乙类零件。三个部分和两个部分可以做成一套，最完整的一套产品应该在30天内生产出来。如何安排这两部分的生产日期？第三，课堂总结，感受收获1.去掉括号，注意括号前的符号，特别是括号前有“-”的时候，括号内的每一项都要修改。2.当使用分布律去掉括号时，不要省略括号中的项目，也不要弄错符号。课后作业1.等式7(2x-1)-3(4x-1)=11。移除支架后，正确的是()a . 14x-

5、7-12x 1=11 b . 14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x 3=11 D. 14x-1-12x 3=112.如果代数表达式和的值彼此相反，那么的值等于()A.不列颠哥伦比亚省3.等式12-(2x-4)=-(x-7)，不带括号。4.如果2(4a2)6=3(4a2)，那么a23a 4=的代数表达式。5.如果代数表达式3 (2Y-3)-Y和-7(1-y)是相反的数，那么Y的值是。6.(1)当x取任何值时，代数表达式3(2-x)和-2(3-2x)的值相等？(2)当x取任何值时，代数表达式3(2-x)的值和-2(3 2x)的值彼此相反(3)当Y取任何值时，2(3y 4)的值比5(2

6、y-7)的值大3？6.求解以下等式：(1)4-3(x-3)=x 10 (2)7(a 2)=12-5(a 2)(3)2-3(m-1)=m 1；(4)3(2x 5)=2(4x 3)-3(5)4x 3(2x3)=12-(x 4)(6)6(x4)2x=7-(x1)(7)2(10-0.5x)=-(1.5x-2)；(8)2(3-y)=-4(y5)；7.观察方程(x-4)-6=2x1的特征，你有好的解吗？写下你的解决方案。8.众所周知，a是整数，a大于0且小于10。请试着找出a的一些值来建立关于x的方程1-ax=-5的解是偶数。看看你能找到多少。3.3求解一维线性方程(2)学习目标1.常识目标：掌握一维线性

7、方程中“分母”的求解方法，能够求解这类方程2.能力目标：灵活选择解决一维线性方程的方法，解决问题的每一步注意事项3.情感目标：通过旧知识引入新问题(如何去分母)，激发学生探索的欲望学习困难解一维线性方程的步骤、分母去除的注意事项教学过程首先，复习旧知识通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x 3)，回顾解一维线性方程的一般步骤：去掉括号，将项目、合并和系数移动到1二，新课程的引入问题1: (1)基于学生已有的关于等式本质的数学知识，本文探讨了用“分母”来求解一个变量一阶方程。注意渗透“改造”的思想，化新为旧(2)解决方案：除以分母，得到2(3x-1)=6-(4x-1)去掉支架，得到6x-2=

8、64x 110x=9用于项目移动和合并系数为1，x=0.9观察等式，回答老师的问题，总结学生的答案。去掉分母，解方程。总结归纳分母：的方法。将等式两边所有分母的最小公倍数相乘；基础是方程的性质2，即“方程的两边同时乘以相同的数，结果仍然相等”呈现不同学生的解题过程，选取学生在命名过程中的典型错误，引导所有学生一起分析错误的原因，发现命名的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅是为了培养学生的学习自主性和团队合作精神，也是为了促进重点和难点知识的突破。课堂反馈、整合和推广(1)找出方程求解过程中的错误并加以纠正除以分母得到5x-1=8x 4-2(x-1)无包，获得5x-1=8x 4

9、-2x-2移动项目，8x 5x 2x=4-2 1合并，得到15x=3系数为1，取x=5通过对是非案例的分析，学生可以加深对“分母”的理解，避免在解方程时出现类似的错误去掉分母后，方程就变成了熟悉的形式，新旧知识自然联系在一起，这样学生只要把如果将新问题合理地转化为熟悉的知识，问题就可以得到解决，转化思想也可以通过求解方程过程中的“分母”步骤来实现(2)求解方程总结求解一维线性方程的一般步骤去分母、去括号、项目移位、合并和系数等于1第三，探索新知识问题2:整合练习：四.将活动分组第三，课堂总结，感受收获1.为了得出分母，我们必须注意(1)等式两边的每个项都应该乘以每个分母的最小公倍数(2)如果去

10、除分母后分子中有两项，分子应放在括号中2.总结本部分的知识，了解分母的作用和基础，掌握分母的具体做法；3.掌握求解一维线性方程的一般步骤。学生能准确地表达他们的观点吗课后作业1.如果代数表达式的值是1，那么k=_ _ _ _ _ _ _ _。2.当x=5时，代数表达式的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _；假设代数表达式的值是5，x=_。3.当x=_ _ _ _ _ _ _，代数表达式和的值相等。4.如果代数表达式和x-1的和是0，那么x的值等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果知道方程的解也是方程的解，那么b=_ _ _ _ _ _ _。7.如果和彼此相反，那么=8.x=-2是溶胶10.下列等式对分母是正确的()A.从，2x-1=3-3x；从，得到2(x-2)-3x-2=-4C.从获得