27.1反比例函数.pptx

1、第27章反比例函数，27.1反比例函数，九年级数学新课程标准，学习新知识，在同一条铁路线上，由于不同列车运行时间长短，其平均速度快慢不一。速度v、时间t和距离s达到3360。(1)如果速度v是常数，距离s和时间t之间的函数关系是什么？(2)如果时间t是常数，距离s和速度v之间的函数关系是什么？(s=vt，这是一个比例函数关系)，(3)如果距离s是常数，速度v和时间t之间的等价关系是什么？这是一种功能关系吗？(，是一个函数关系)，思考：这个函数是我们之前学过的吗？反比例函数的概念，1。为了制作一个容积为15700 cm3的圆柱形桶，桶的底部面积为S cm2，高度为h cm，然后Sh=，用H表示S

2、的函数表达式为。2。自行车运动员在10000米长的路段上训练，全程时间为1秒，平均速度为5米/秒，然后vt=1。3。y和x的乘积是-2，y和x的函数表达式是。15700，10000。(4)请举例说明这一特点。想想：(1)在每种情况下这两个变量是什么？(2)当一个量改变时，另一个量如何改变？(3)每对量是否与上述三对量成反比？你能给这种函数下一个定义吗？观察前面三个函数关系，并思考：(1)这三个函数是线性函数吗？(2)这些功能表达的共同特征是什么？通过观察，你能总结出这个函数的一般形式吗？一般来说，如果变量y和变量x之间的函数关系可以用(k为常数，k为0)的形式表示，那么y就是x的反比例函数。k

3、被称为比例系数。请注意，变量x和y不能等于0。反比例函数的定义。(2)自变量x 1的指数是反比例函数吗？为什么？在反比例函数中，k，x，y x和y可以取任何实数吗？(3)除了这个分数形式之外，反比例函数还有其他表示吗？(1)反比例函数的通式是：(k是常数，k0)，反比例函数的变型是：y=kx-1(x的指数是-1，k是常数，k0)；Xy=k(k是常数，k0)。(2)取值范围为：比例系数为k0；自变量x都是非零实数；函数值y也是所有非零实数。反比例函数概念的相关特征：下列函数：xy=2；其中反比例函数为(填入序号)，它们的比例系数k分别为。分析上，根据反比例函数的概念，很容易得到反比例函数，其中k

4、是5，0.4，2。回答5，0.4，2，5，0.4，2，如果y=(a-2) x，(2)自变量X的指数是-1。从这个问题的意义，我们可以得到a-3=-1，和a-20，我们可以得到A=-2。-2。(3)因为2xy=a，也就是说，Y是X的反比例函数和比例系数(课本第129页例1)，在下列问题中写出Y和X，写出它们的比例系数k(1)Y和X是倒数。(2)y和X是倒数。(3)Y和2x的乘积等于a(a是常数，a0)。解3360 (1)因为y x=0，也就是y=- x，Y是X的正比例函数，比例系数K=比例系数k=-1。(课本第129页的例子2)众所周知，y是x的反比例函数，当x=4时，y=6。(1)写出这个反比

5、例函数的表达式；(2)当x=-2时，求y、的值，所以这个反比例函数的表达式是。答案是33366。=-12。1。反比例函数(K是常数，k0)左边是一个函数，右边是自变量X的一个分数，也就是说，分母不能是多项式，而只能是X的一个线性单项。例如，它们都是反比例函数，但在汉语中，Y不是X的反比例函数。因此，它可以写成xy=k(k0)，y=kx-1(k0)，检测反馈，1的形式。下列函数中的反比例函数是()，a.y=2x1，b.y=，c.y=，d.2y=x，解析：A。函数自变量x在b中的指数不是-1，它不是反比例函数；c中的函数符合反比例函数的定义；d中的函数是正比例函数，不是反比例函数。因此，C、2。在反比例函数中，k的值是(a.2b，c.d ),根据反比例函数的定义可以得到解析表达式：比例系数k是。根据反比例函数的定义，可以得到解析解：m2-2=-1，m-10，解为m=-1。此时，函数表达式为。答案是：-1，-1，4。长方体的体积为103 m3，底部面积为S m2，高度为d m，用d表示S的函数关系为：当S=500 m2时，d=m，因为体积V=Sd，将S=500代入解析函数，得到d=2。回答： 2，2，5。众所周知，y与3x成反比，当x=1时，y=1。(1)写出y