19.1.2平行四边形的判定.ppt

1、19.1 .2平行四边形的判定,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,AB/CD，AD/BC 四边形ABCD是平行四边形。,问题一,我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等 ，这个四边形是否是平行四边形？,用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流,

2、议一议,根据图中的条件，你能证明四边形 ABCD是平行四边形吗？,试试看,平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,练习： 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,若在四边形ABCD中,A=C且B=D， 则能否判定四边形ABCD为平行四边形？,探索,在四边形ABCD中， ABCD360 因为 AC，BD 所以 AB180 从而 ADBC 同理可以说明:ABCD 所以四边形ABCD是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定定理2,说一说：,在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段,问题二,

3、已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 你的根据是什么？,平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形,大显身手,P87例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：连接BD交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,问题三,已知：四边形ABCD中， ABCD， AB=CD， 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？,

4、ADB DBC ADCB 四边形ABCD是平行四边形,证明：连接BD。,1,2,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。,( ? ),平行四边形的判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,做一做,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,议一议,小明说:一组对边平行，另一组对边 相等的四边形一定是平行四边形.,小丽说:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形.,你支持谁呢!,感悟,2.从角与角的关系:,3.从对角线的相互关系:,1.从边与边的关系:,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,知识运用,方法一:利用两三角形全等,方法二:利用平行四边形对边相等,练习： 如图，ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EFAB，DFBE (1)猜想：DF与AE间的关系是 (2)请对你的猜想说明原因,小结：,1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？ 2、你能够灵活运用吗？,四边