大学物理第1章(许瑞珍、贾谊明版).ppt

1、第一章粒子运动学，伽利略15641642，首先，我们应该研究物体如何运动，然后我们可以研究物体为什么运动。伽利略，内容：1 .粒子运动描述2。直线运动。弯曲运动4。相对运动。要点：相对运动。1.模型：粒子和粒子系统。2.概念：位置向量，位移，速度，加速度，角位移，角速度和角加速度。3.计算：运动学的两个基本问题。1.被选为描述物体运动的参考的物体称为参考系统。2.坐标系为了定量描述一个物体的运动，在选定的参考系统上建立一个带刻度的数学坐标，简称坐标系。坐标系是固定在参考系统上的数学抽象。运动是绝对的，运动的描述是相对的。首先，几个基本概念，任何物理对象都可以选择作为参考系统；字段不能用作参考系

2、统。3.粒子是理想的物理模型。是一个有一定质量但没有大小和形状的物体。抽象的条件如下：物体的线性和形状在所研究的问题中可以起忽略的作用；4.时间和时刻，时间：与过程相对应的时间间隔；时间：一会儿。要解决任何具体的力学问题，我们首先要选择一个合适的参照系，建立一个合适的坐标系，否则，我们就不能讨论物体的运动；2.描述粒子运动的基本物理量及其直角坐标。1.位置向量(描述粒子在空间中的位置)，*定义：空间中从参考点o指向点p的有向线段称为点p的位置向量，简称为位置向量或向量直径。(在教科书中，矢量以粗体表示)，大小：方向余弦：单位矢量：直角坐标系中的描述：位置矢量：2运动方程和轨道方程，或(分量公式

3、)，轨道方程与运动方程分量公式相结合，通过消除时间t得到x，y，z关系公式。随时间变化的函数称为质点运动方程。也就是说，作为一个例子，我们知道：粒子的运动方程是：(1)粒子的运动轨迹；(2)当2)t=0s和t=2s时粒子的位置向量。解：(1)先写参数方程，然后消去T得到轨迹方程：粒子的轨迹是抛物线，(2)位置向量：3。描述粒子位置变化的大小和方向位移矢量，粒子p，t时间，粒子p的位矢量是，t时间，粒子p的位矢量是，t时间，t时间，位移矢量，用直角坐标表示(以二维情况为例):讨论：位移(位矢量增量)，位矢量增量，如图所示，一般来说，讨论：比较位移和距离，位移：是一个矢量，表示粒子位置变化的净效果

4、，与粒子运动轨迹无关，只与开始和结束有关距离：它是一个标量，即粒子通过的实际路径的长度，它与粒子的轨迹有关。等号什么时候取？直线运动曲线运动，4。描述粒子运动的速度和方向，粗略描述：T内部位移：平均速度：准确描述，速度是位向量对时间的一阶导数，其方向指向粒子在轨迹上所在切线的前侧。注意速度的矢量化和实时性。在笛卡儿坐标系中，速度的大小不同：速度是矢量，速度是标量。讨论：(2)平均速度等于平均速度吗？一般来说，平均速度不等于平均速度。(3)速度等于速度吗？速度等于速度。讨论：讨论：(4)，练习知道：并在2秒后找到速度。解决方案：根据定义公式，速度是，在2秒结束时，所以在2秒结束时的速度是，(国际

5、单位制)，5。加速度矢量(描述粒子的速度和方向变化的速度)，粒子在A，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B，B中。它表示为：瞬时加速度：当t趋于0时，得到平均加速度的极限，它表示粒子通过点A的瞬时加速度，简称加速度。加速度等于速度对时间的一阶导数，或位置向量对时间的二阶导数。直角坐标系：尺寸：方向？注意：因为速度是沿着轨道的切线方向，加速度总是指轨道的凹入方向。例如，如果：是已知的，在：2秒结束时找出加速度的大小。解决方法是：a=2m s-2，沿-y方向，与时间无关。(国际单位制)，讨论：即，概述：描述质点运动的基本物理量，什么样的运动由下列方程表示？圆周运动，匀速运动，匀速直线运动

6、(包括静止)，静止，静止，思考：如果加速度已知，如何求解速度和矢量？也就是说，同样的道理：积分的上限和下限！一个质量为5公斤的物体，可以被认为是一个粒子，开始从原点运动，它的加速度是(让运动开始时间，t是运动时间)。找出粒子在任何时刻的速度和运动方程。解答：因为加速度，解答：练习：在质点的运动中，我们知道并找到了质点的加速度、运动方程和轨道方程。1.2线性运动，其中位移、速度和加速度的矢量都在同一条直线上，可以用标量表示，它们的方向用正负符号表示。正号表示沿坐标轴的正方向，负号表示沿坐标轴的反方向。有两种问题，即，用已知的运动方程求一个质点的速度和加速度，求导，用已知的速度或加速度和初始条件求

7、一个质点的运动方程，积分，例16:让一个质点沿X轴运动，当t=0时，速度为v0，它的加速度与速度的大小成正比，但方向相反，比例系数为常数k(k0)，所以试着找出速度和时间之间的关系。解答：从问题的含义和加速度的定义中，我们可以看到微分方程是通过分离变量得到的，速度和时间的关系是，注意负号的位置！练习：众所周知，质量为m的粒子受到沿x轴的力的作用，F=F0sint，F0都是已知的常数，当t=0，v=v0，x=x0时，求出粒子在任意时刻的速度和位置的表达式。根据牛顿第二定律，得到加速度=F/m=F0sint/m。如示例13中的图所示，一个人以恒定的速度v0将船停靠在高度为h的岸边，并计算船移动到离

8、岸X时的速度和加速度。解决方案：将X轴的左侧视为正，原点在岸边。如果绳长为l=l(t)，那么船的坐标，负号表示沿X轴的负方向，加速度解为2:即xv=-lv0，即两边同时微分，再微分，物体B的速度为：几何关系，解如图所示。如果物体以恒定速度向左滑动，当=60时，物体的速度是多少？然后是b的速度：因为，当，一个实际的运动可以分解成几个独立的子运动。这个结论叫做运动分解。运动分解是研究曲线运动的重要方法。，1.3曲线运动，自由落体，平抛运动，h，不同轨道，但同时着陆，平抛运动可分解为两个独立的运动：垂直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，1。抛射体运动，水平方向，垂直方向，轨道方程，可视为一

9、个粒子垂直向上是Y轴的正方向(不考虑任何阻力)，水平范围，上升时间，射击高度，轨道方程，y=0，凌，=0，另一种分解方法：分解为直线运动和沿初始速度方向自由落体。2。圆周运动，以参考系为坐标的平面极坐标系统。从原点到粒子位置的弧长是坐标。切线方向指向质点的前进方向，单位矢量通常指向曲线的凹侧，单位矢量为、O、(1)自然坐标系中圆周运动的线性量描述、O、A、B、运动方程s=s(t)、线速度、并且因为当，也就是说，点B接近点A，法向加速度，它解释了速度方向的变化，角与切线，总加速度，(2)角量描述，角位移，平均角速度，瞬时角速度，平均角加速度，瞬时角加速度，线性量和角量之间的关系：解：根据问题的含

10、义，有、积分，得到，3。一般曲线运动，法向加速度，切向加速度，曲率半径，解：在任何时间t，粒子速度为，切向加速度为，射弹在任何时间的加速度为：a=g，所以法向加速度为，例如，18:在高空以水平初始速度v0投掷球1.4相对运动，绝对运动：固定参照系，移动参照系，参照系，相对于地球的参照系：船， 地球海岸上的固定参考系：相对运动3360、相对运动3360、相对运动3360、牵连运动3360、相对于固定参考系的运动参考系、以匀速直线相对运动的两个坐标系中的粒子的运动位移、S系统、*、位置关系：速度关系：加速度关系：绝对速度、相对速度、牵连速度、伽利略变换公式、经典力学时空观(绝对当他的速度增加到36

11、公里/小时时，他看到雨滴以120度的角度向前进的方向落下。找出雨滴在地面上的速度。解决方法：选择S系统地面、S系统人和物体雨滴，然后根据问题的含义，从右图的几何关系中可以发现：例1-10在远离海关B港口的A处，一艘走私船正以一定的速度与海岸线成一定的角度驶离海岸。为了拦截这艘船，海关还从港口派出了一艘速度为。找出3360 (1)快艇的航行方向和(2)拦截走私船所需的时间。A，B，如图所示，实验者A控制平板车上的一个抛射体以10米/秒的速度沿水平轨道运动，这个抛射体以与汽车前进方向成一定角度斜向上发射一个抛射体。这时，另一个站在地上的实验者B看到射弹垂直向上移动，并寻找射弹上升的高度。地面参考系为S系列平板参考系，弹丸为研究对象，弹丸垂直向上运动，其上升高度为，水平向右，垂直向上，与水平面成60