七年级数学上册 3.1从问题到方程1学案人教新课标版

1、3.1从问题到等式(1)班级名称学生编号学习目标：1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，让学生体会到方程是描述现实世界的有效模型。2.进一步培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力，渗透建模的数学思想。3.感受数学与生活的密切关系，认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。学习困难：通过分析和确定问题中的等价关系，方程可以用来描述事物之间的等价关系。教学过程：首先，创设情境，引入新课程问题1:10g100克50g(1)如图所示，天平右侧板的重量为160克。当平衡时，你能说出盐的质量吗？(2)众所周知，右图中盐的质量是160克，那么有多少20克的砝码可以平衡天平呢？(3)众所周

2、知，右图中盐的质量为160克，天平的右盘有50克的重量，因此需要增加多个重量来平衡天平。(4)如果天平的左盘有一个小球和一袋160克的盐，天平右盘的重量总和是200克。当天平在同一天时，你能找出这个小球的质量吗？(5)如果天平的左盘有两个质量相同的球和一袋160克的盐，而天平的右盘有一个总质量为200克的砝码，你能找出天平水平时球的质量吗？第二，合作和提问，探索新知识问题2:当一个排球队参加排球联赛时，得分规则是：赢一场得2分，输一场得1分。(1)如果该队赢了所有比赛并获得20分，该队赢了多少场比赛？(2)如果该队输了两场比赛，总共得了20分，该队赢了多少场比赛？(3)如果该队打了12场比赛，

3、总共得了20分，该队赢了多少场比赛？(4)如果计分规则改为：赢一局得2分，打一局得1分，输一局得0分。这个队打了14场比赛，输了5场，得了13分。这个队赢了几场比赛？问题3:军队5岁，我父亲32岁。如果军队的年龄是X年后我父亲的年龄？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？三，自我诱导，形成方法学生的自我归纳：从问题到方程。整合练习：1.2米长的长方形菜地面积比5平方米小1平方米。如果菜地的宽度是x米，就可以得到这个方程。2.把5公斤大米放在两个同样大小的袋子里，装满后剩下1公斤。如果每个袋子装满x公斤大米，就可以得到公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.小李从出版社邮

4、购了两本完全一样的杂志，包括1元邮费在内的总价是5元。如果将杂志设置为每份杂志X元，则可以得到公式。第四，反思设计和小组活动你能举出一些生活例子并用方程式来描述它们吗？等式2x 1=5可以从合并练习中获得。你能根据这个等式写一个新的应用问题吗？第五，发展能力，拓展和延伸古希腊数学家丢番图的墓碑上写道：“他生命的六分之一是快乐的童年；他又活了他生命的十二分之一，脸颊上留着细细的胡须；他结婚了，并度过了他生命的又一个七分之一。五年后，他有了一个儿子，感到非常幸福。但是儿子只活了他父亲一半的年龄；他的儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，最后去世了。”第六，课堂总结，感受收获通过以上你自己设计的问题，

5、你认为哪种问题可以用方程来描述？课后作业班级名称学生编号1.一只半岁的鲸鱼重22吨，90天后重30.1吨。如果鲸鱼的体重每天平均增加x吨，就可以得到公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _了2.根据数据，当海拔上升100米时，温度下降0.6。目前，山脚下的温度是15.2，山顶的温度是12.4。如果山的高度是x米，就可以得到这个方程。3.供水公司的收费标准为：5吨以内(含5吨)1.5元/吨，超过5吨部分2元/吨。小明的家人每月支付16元。如果小明家这个月用掉了X吨水，这个等式就可以得到。4.一个长方形足球场的周长为340米，长度比宽度多20米。如果足球场的宽度为x米，等式为_

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.7 (6)班被分成两组进行课外体育活动。最初计划第一组有22人，第二组有23人。根据活动的要求，有必要将第一组的人数调整到第二组的两倍。多少人应该从第二组转到第一组？6.国庆60周年之际，首都阅兵由56个梯队组成，包括14个徒步队、30个装备队和12个空中梯队。(1)徒步旅行队的水手总数为352人，其中2人为领队，其余按14排排列。如果每行有x

7、个人，这个等式可以公式化。(2)参加阅兵式的装备有540件，每个装备队的数量和排列都是一样的，其中队长2人，其余4人一排。如果每个设备团队有X行(不包括团队领导)，等式可以公式化。(3)在空中梯队中，国内第三代主力战斗机歼-10和歼-11引人注目。这两架飞机中有27架参加了阅兵式，其中歼-10飞机比歼-11飞机多3架。如果有X-J-11飞机，方程式可以公式化。7.(1)学校组织了216名师生参加活动，用一辆面包车和几辆公交车接送学生。众所周知，一辆面包车可以坐16个人，需要40个座位的X型公交车。在这个实际问题中，这个方程用来表示数之间的相等关系。(2)学校组织了216名师生参加活动，并使用了几辆面包车和公交车接送学生。众所周知，一辆货车可以载16个人，一辆公共汽车可以载40个人，还有9辆货车和公共汽车，它们都是满的。使用了多少辆公共汽车？8.(1)国庆60周年阅兵，某师两队士兵参加。第一组有116人，第二组有128人。现在我们必须重组。应该把多少人从第二组转移到第一组，以使这两组人数相等？如果假设