八年级数学下册 18_2_1 矩形 第1课时 矩形的性质课件 （新版）新人教版1.ppt

1、第1课时矩形的性质,知识点1：矩形的性质 1如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是( ) AABC90 BACBD COAOB DOAAD 2如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是( ) A8 B6 C4 D2,D,C,3(例1变式)在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB_.,5,5如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC. 解：四边形ABCD是矩形，ABDC，ADBC，B90，DFAE，AFDB90，ADBC，DAFAEB，又ADEA，A

2、DFEAB(AAS)，ABDF，又ABDC，DFDC,知识点2：直角三角形斜边上的中线 6如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为( ) A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 km 7如图，在ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中错误的是( ) AGEGD BGFDE CGF平分DGE DDGE60,D,D,8如图，在ABC中，AB10，BC8，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则CDE的周长为_ 9如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分

3、别为AB，AC，BC的中点，若CD5，则EF的长为_,14,5,D,C,10如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，若DAEBAE31，则EAC的度数是( ) A18 B36 C45 D72 11如图，点P是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E是AD的中点若AB6，AD8，则四边形ABPE的周长为( ) A14 B16 C17 D18,13(2016巴中)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB30，则E_度,15,14如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是边AD，BC的中点，点E，F分别是线段BM，CM的中点若AB8，AD12，则四边

4、形ENFM的周长为_,20,15(2017沈阳模拟)如图，点E为矩形ABCD外一点，AEDE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G. 求证：(1)EABEDC；(2)EFGEGF. 解：(1)可通过证EAED，EABEDC，ABDC来得到结论(2)EABEDC，AEFDEG，EFGEAFAEF，EGFEDGDEG，EFGEGF,16如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，EFCE交AB于点F，DE2，矩形ABCD的周长为16，CEEF，求AE的长 解：由AAS可证AEFDCE，AECD，设AEx，则2(x2x)16，解得x3，AE3,17(2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边

5、AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积,解：(1)由折叠的性质知：AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90，ANF90，CME90，四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC，FANECM，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM，ANFCME(ASA)，AFCE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形(2)AB6，AC10，BC8，设CEx，则EMBE8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四边形AECF的面积为ECAB5630,方法技能： 1矩形不仅具有平行四边形的所有性质，还具有它的特殊性，就是四个角都是直角和对角线相等 2矩形的对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形，在解题时常用到等腰三角形的性质 3矩形是轴对称图形，有两条对称轴 4在直角三角形中