鸡兔同笼问题.ppt

1、第一课时,鸡兔同笼问题,今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有 多少只？ 分析与讲解：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是352=70（只），而实际脚的总数是94只，那么就相差了9470=24（只），相差的原因是把兔子看成了鸡，每只兔子与每只鸡相差了2只脚，有多少只兔子会相差24只脚？242=12（只）兔子，那么鸡就是：3512=23（只）。 ？想一想：假设全是兔，该怎样解答？,例1：,公式：,假设全是鸡： 兔数=（实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数） （每只兔子脚数每只鸡的脚数） 假设全是兔： 鸡数=（每只兔脚数鸡兔总数实际脚数） （每只兔子脚数每只鸡的脚数）,

2、1、鸡与兔共30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？ 2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各有多少只？ 3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 4、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？,练习一,1、龟、鹤共有100只脚，35个头，龟、鹤各有多少只？ 2、孙佳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚? 3、44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，问大船和小船各几只？,作业,第二课时（练习课）,鸡兔同笼问题,1、某校全体师生1250人到郊外植树

3、，老师每人栽3棵，学生每人栽1棵，一天共栽树1440棵。问：这个学校有多少名老师？多少名学生？ 2、某招待所共有客房201间，可供650人住宿，其中标准间可住2人，普通客房可住4人。问：有标准间和普通客房各多少间,练习课,3、大华电影院一天售了甲、乙两种票310张，共收入2340元，甲种票每张10元，乙种票每张6元，求售出甲、乙两种票各多少张？ 4、30枚硬币由贰分和伍分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚？,练习课,5、12张乒乓球台同时有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？ 6、乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，52张乒乓球台上共有142人正在练球。问：正进行单打的有多少人？正进

4、行双打的有多少人？,练习课,第三课时,鸡兔同笼问题,鸡兔共90只，鸡脚比兔脚多18只。鸡、兔各几 只？ 分析与讲解：假设全是鸡，那么鸡脚是902 =180（只），而兔脚为0，那么鸡脚比兔脚多180只，实际上鸡脚比兔脚多18只，说明我们假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多18018=162（只）。现在用兔换鸡，每换一只，鸡脚少了2只，兔脚增加4只，那么鸡脚比兔脚多的脚数就会减少42=6（只）。162只里减少几个6只就有几只兔子，所以兔子就用1626=27（只），鸡就有9027=63（只）。,例2：,1、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？ 2、鸡、兔共120只，鸡脚比兔脚多2

5、4只，问鸡兔各几只？ 3、龟、鹤一群共有眼360只，鹤脚比龟脚多126只，问龟、鹤各几只？ 4、有大、小两种瓶子共80个，每个大瓶可装饮料4千克，每个小瓶可装饮料2千克，大瓶比小瓶共多装62千克。大、小瓶各多少个？,练习二,1、一些发育正常的山鸡和野兔共有眼睛60只，山鸡的脚数比野兔的脚数多30只，那么山鸡和野兔分别有多少只？ 2、一辆公共汽车共载客50人，长途车票每张8元，短途车票每张3元，经统计，长途车票的收入比短途车票的收入多158元。求购长途车票和短途车票各多少人？,作业,第五课时,鸡兔同笼问题,猴子妈妈摘桃子，晴天每天可以摘20个，雨天每天只能摘12个，它一连几天摘了112个桃子，平

6、均每天14个。这几天当中有几天是雨天？ 分析与讲解：题目中没有直接给出总共的天数，但是 可以求：天数=总数平均数=11214=8（天） 假设这8天都是晴天，那么摘的桃子数是208=160 （个）。比实际的多160112=48（个）。晴天比雨 天每天多摘2012=8（个），有多少天可以摘48个？488=6（天）雨天。 ？假设全是雨天，该怎样解答？,例3：,1、一辆汽车运矿石，晴天每天可运14次，雨天每天只能运3次。这辆汽车运了17天，共运了139次。这些天有多少天下雨？ 2、某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行35里，雨天每日行22里，13天共行403里，这期间雨天有多少天？,疯狂操练三,一批

7、水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装 载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批 水泥有多少吨？ 分析与讲解：假设用36辆小车运，则多剩下436=144（吨），只需要4536=9（辆）小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量1449=16（吨），所以这批水泥有1645=720（吨）。 ？想一想：如果只用45辆大车来运，该怎样解答？,例4：,1、一批货物用大卡车装运16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？ 2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？,疯狂操练四,1、解放军进行野营拉

8、练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天有多少天？ 2、一批货物，用小车装载，要用15辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装10吨，这批货物有多少吨？ 3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？,作业,第六课时,鸡兔同笼问题,一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5 分，做错一题扣3分，刘冬考了52分，求刘 冬做对几题？ 分析与讲解：假设20道题全部做对，那么刘冬就得了100分，比实际多了10052=48分，每题相差了 53=8分，做错几题会相差48分？488=6（道）， 刘冬做对206=1

9、4（道）题。 ？想一想：假设20道题全部做错，该怎样解答？,例5：,1、“未来杯”数学竞赛共有20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分。李宏得了72分，她做对了几道题？ 2、小红参加数学竞赛，共做25道题，得78分，已知做对一题得4分，不做得0分，错一题扣1分，问小红做对几道题？,练习五,某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张， 收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售 出多少张？ 分析与讲解：因为“40元和50元的张数相等”，所以可把40元和 50元的门票都看作45元的门票。假设这200张门票都是45元，应付 45200=9000（元），这

10、样就比实际少付了90007800=1200 （元）。这是因为把30元的门票都看成了45元的门票，因此30元 的门票有1200（4530）=80（张）。由此可以求出40元和50元 的门票张数各是（20080）2=60（张）。,例6：,1、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等。每种票各售出多少张？ 2、老师买了每支价格分别是8元、5元和3元的三种签字笔共52支，共付了256元，买每支5元、3元的签字笔数量相等。问：三种签字笔各买了多少支？,练习六,小结：,解决鸡兔同笼问题步骤： 1、假设条件中的一个或者几个量都是其中的一个量； 2、按照假设计算出条件中有的量； 3、计算出假设与实际的差