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文档简介

1、高等数学（一）王宪杰,第0节 引 言,一、什么是高等数学 ?,初等数学, 研究对象为常量,以静止观点研究问题.,高等数学, 研究对象为变量,数学中的转折点是笛卡儿的变数.,有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成 为必要的了,而它们也就立刻产生.,恩格斯,伟大的物理学家和数学家牛顿，在研究变速运动时创立了微积分学。他以微积分作为工具，基于开普勒三定律和他自身创立的第二定律，推导出了万有引力定律。而在此之前，虽然有不少科学家想得到万有引力定律的数学表达式，但是由于在当时还没有计算变速运动的数学方法，缺少数学知识支持的科学家们最终都未得到万有引

2、力定律。因此，没有微积分就不会有万有引力定律，微积分被称为万有引力定律的两大基石之一。,数学起源于计数、丈量土地等实际生产活动，因此数学一开始就是从应用中诞生的。在二次世界大战以前，应用数学的研究对象绝大部分与物理学有关。二次期间促成了数学在力学和其它工程方面的应用。高等数学在高速飞行、核弹设计、火炮控制、物资调运、密码破译及军事运筹等方面发挥了重大作用。,数学已经拓展到几乎每个科学和领域，而且在其中起着关键的不可替代的重要作用，数学的重要性也已得到广泛的认同。现在的数学已从以往传统的、相对成熟的领域如力学、物理、天文以及传统工业领域扩展到物理、力学、天文、气象、环境、温度、控制、通信、机械、

3、材料、电气、电子技术、声学、光学、化学、化工、石油天然气、能源、交通、军事、地理、考古、生命科学、生物、医学、社会、经济、管理、人口、股票、物价等领域有着成功的应用。,1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续,2. 微积分学: 一元微积分,(上册),(下册),3. 向量代数与空间解析几何,4. 无穷级数,5. 常微分方程,主要内容,多元微积分,第一章 函数与极限第二章 导数与微分第三章 微分中值定理与导数的应用第四章 不定积分第五章 定积分第六章 定积分的应用第七章 空间解析几何与向量代数第八章 多元函数微分学第九章 重积分第十章 曲线积分与曲面积分第十一章 无穷级数第十二章 常微分方程,二、如何学习高等数学 ?,1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣.,2. 学数学最好的方式是做数学.,聪明在于学习 , 天才在于积累 .,学而优则用 , 学而优则创 .,由薄到厚 , 由厚到薄 .,马克思,恩格斯,要辨证而又唯物地了解自然 , 就必须熟悉数学.,一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 .,华罗庚,教科书与参考文献1.高等数学（第五版） 同济大学应用数学

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