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文档简介
1、,直线和圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种?,点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:,复习回顾,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合:,数量关系,观察图片:,请同学们利用手中的工具描绘出整个情景。 在描绘过程中,你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类? 你分类的依据是什么?,操作与思考,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线, 这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交, 这条直线叫圆的割线, 这两个公共点叫交点。,(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离
2、。,归纳一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分),探索新知,练习一:,看图判断直线l与O的位置关系,(1),(2),(3),(4),(5),?,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,(5),?,l,如果公共点的个数不好判断,该怎么办?,O,联想类比: “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_?,1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合:,位置关系,数量关系,归纳二、直线和圆
3、的位置关系(用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分),总结:,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_ 的个数来判断;,(2)根据性质,由_ 的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,例题:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm,分析:要了解AB与C的位置 关系,只要知道圆心C到AB的
4、 距离d与r的关系已知r,只需 求出C到AB的距离d。,d,解:过C作CDAB,垂足为D,在ABC中,,AB=,5,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,所以 (1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。,d,(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,(3)当r=3cm时,,有dr,,因此,C和AB相交。,d,d,判定直线与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由_的个数来判断;,(2)根据性质,_的关系来判断。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,归纳小结:,直线与圆的位置关系:,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点
5、,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?,(1) 4.5cm,A 0 个; B 1个; C 2个;,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 个; B 1个; C 2个;,A 0 个; B 1个; C 2个;,自我检验,A.(-3,-4),O,已知A的直径为6,点A的坐标为 (-3,-4),则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,-1,-1,拓展延伸,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要与x轴相切,则A该向上移动多少个单位?若A要与x轴相交呢?,变式训练,作业,作业:
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