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文档简介

1、相似三角形应用举例（一）,想一想：,相似三角形有什么性质？,性质定理1：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。,性质定理2： 相似三角形面积的比等于相似比的平方。,例1 如图所示是步枪在瞄准时的俯视图，OE是从眼睛到准星的距离80cm,AB是步枪上的准星宽度2mm,CD是目标的正面宽度50cm,求眼睛到目标的距离OF.,C,D,A,B,F,解：ABCDOBA ODC OEOF=AB/CD,即 80/OF=0.2/50,OF=8050 0.2=20000（cm),即 OF=200m,答：眼睛到目标的距离OF为200m,做一做,O,练一练,(1) 如图，步枪在瞄准时，

2、如果准星（B）偏离准确位置1mm,那么射出去的子弹在100m的距离处就要偏离目标多少cm（设眼睛离准星的距离为80 cm）？,O,C,C,B,B,目标,准星,(2) 课本143页第1题,议一议：,例2 如图所示， 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm,高线AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。问加工成的正方形的边长为多少mm?,A,B,C,P,Q,M,N,D,解：设加工成的正方形为PQMN，边长为x mm,边QM在BC上，顶点P，N分别在AB，AC上，高线AD与PN相交于点E。,PNBCAPN ABC,AE/AD=PN/BC,

3、列出方程 （80 x)/80=x/120,解得 x=48(mm).,答：加工成的正方形零件的边长为48mm.,例3 如图，ABC中，高线AD与高线CE相交于点H，P为AD上的一点，连接BP，PC，且PC2=CH。CE， 求证：BPC=90 。.,A,B,C,D,E,H,P,证明：ADC= CEB=90 。.,HCD= BCE,CHDCBE,CH/BC=CD/CE, CH。CE.=CD 。CB,又 PC2=CH。CE, PC2= .CD 。CB,PC/CD=CB/PC,又 BCP= PCD,BCPPCD, BPC= PDC=90 。.,小结:利用相似三角形证明角相等、线段成比例,或进行有关角、线段等计算,其一般思路是:,根据相似三角形的性质,以及比例性质等推出所求.,根据题设和所求,找出相关的相似三角形,课

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