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文档简介

1、8-1,第八章习题课,本章要求：,1、了解结构位移产生的原因、位移的种类、位移计算的目的； 2、掌握单位荷载法求解结构位移的基本原理； 3、重点掌握图乘求解结构位移的方法图乘法； 4、了解广义单位荷载和广义单位位移的概念； 5、了解互等定理是超静定结构内力计算的基础。,8-2,本章的位移计算有两个方面：,一是：应用刚体虚功原理计算刚体体系的位移；,二是：应用刚体虚功原理与叠加原理计算变形体体系的位移。,支座移动时静定结构的位移计算,计算步骤：,(1) 沿拟求位移方向(双向)虚设相应的单位荷载P=1，并求出P=1 作用下的支座反力。,(2) 令虚设单位力系P=1 在实际位移状态上做功，列出虚功方

2、程：,8-3,其中： 拟求位移，是广义位移；,cK实际位移状态的支座沉陷量；,注意：当为正时，说明实际位移方向与P=1 指向相同，为负时则相反。,变形体系的位移计算,荷载作用下的位移计算公式(只考虑荷载作用),8-4,图乘法公式,图乘技巧与特殊问题的处理,1、若两个互乘的图形都是直线图，则标距y0 可取自任一图。,2、若一个图形是曲线图，另一个图形是折线图，则分段计算(以折点为分段点)。,8-5,3、若两个图形都是梯形，可以不求梯形面积的形心，而把一个梯形分为两个三角形或一个矩形和一个三角形，分别应用图乘法。,4、若直线图中具有正负号部分时，图乘时可将其中一个图形看作两个底相同、高分别为a、b

3、的三角形。,5、当MK图为叠加图时，图乘时可以分解分别图乘，但需注意、y0 的异同侧(叠加时的新基线)。,6、若图乘计算时，积分杆件具有突变截面，则应分段图乘计算。此时，注意各段抗弯刚度EI的值。,7、若杆件为小曲率曲杆时，也可以使用图乘法。,8-6,必需记住：下面四种常见图形的形心和形心位置图,8-7,8-1用刚体体系的虚功原理求XA、YA、YB、ME、QE。,8-8,8-9,8-10,8-11,解：虚设力系如图所示，可求得：NAB=-2，由虚功原理有：,8-12,8-7 设由于温度升高，杆AC伸长AC=1mm，杆CB伸长CB=1.2mm，求C点的竖向位移。,8-13,8-14,解：,8-15,8-11 求结点C的竖向位移C ，设各杆的EA相等。,解：,8-16,8-17,解：应用图乘法求解。,8-18,其中：,8-19,所以有,8-24 求图示三铰刚架E点的水平位移和截面B的转角，设各杆EI等于常数。,8-20,8-21,解：应用图乘法求解。,8-22,8-23,8-32图框形刚架，在顶部横梁中点被切开，

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