3.2提取公因式法（2）

1、3.2 提公因式法,第3章 因式分解,第2课时 提多项式公因式,1.会找多项式公因式.（重点） 2.能运用提公因式法分解因式.（难点）,请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立: （1）2a=_（a2）； （2）yx=_ （xy）； （3）b+a=_（a+b）； （4）-mn=_（m+n）； （5）(a-b)3 = (-a+b)3,回顾与思考,导入新课,+,问题：下列多项式中各项的公因式是什么？,解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)； （2）b-3a可以看作-(3a-b)， 所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-

2、b.,讲授新课,例1 把下列多项式因式分解：,解：原式,解：原式,（1）,（2）,因式分解： (1)3a3c212ab3c； (2)2a(bc)3(bc)； (3)(ab)(ab)ab.,针对训练,(3)原式(ab)(ab1),解：(1)原式3ac(a2c4b3)；,(2)原式(2a3)(bc)；,例2 把 因式分解.,分析：第2项中的 (ba)2 可以写成于是 (ba)2 是各项的公因式.,解：,提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.,注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,整体思想是数学中一种重要而且常

3、用的思想方法.,系数是-6,含x,y指数都是1,公因式中含有什么式子？,含有x + y,因此，6xy(x+y) 是各项的公因式,解：,例3 把 因式分解,分析：公因式的系数是多少?,公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？,1.把多项式（x+2）（x-2）+（x-2）提取公因式（x-2）后，余下的部分是（） Ax+1 B2x Cx+2 Dx+3,当堂练习,D,2.若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则M等于_.,3a(xy)2,解： (1) a(m-6)+b(m-6),3.把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6) (2) 3(a-b)+a(b-a),=(m-

4、6)(a+b),(2) 3(a-b)+a(b-a),=3(a-b)-a(a-b),=(a-b)(3-a),4.分解因式：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x) =(x-y)2-y(x-y) =(x-y)(x-y-y) =(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x) =(y-x)2+y(y-x) =(y-x)(y-x+y) =(y-x)(2y-x).,解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.,(2)原式=(2x+1)(2x+1)-(2x-1),=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).,5.(1)已知: 2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值. (2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x= .,将x= 代入上式，得,原式=4.,课堂小结,提公因式法,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两