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文档简介
1、课件PPT,找次品,课件PPT,寻找“找次品”的最优方案,发现事物隐含的规律。,体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。,同学们,大家会使用天平吗?如果天平 平衡说明什么?,课件PPT,天平平衡说明天平的左边等于天平的右边。,课件PPT,有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗?,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课件PPT,我用手掂了掂,掂不出来。,可以用天平称一称。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?,课件PPT,有3瓶钙片,其中1瓶少
2、了3片。 你能设法把它找出来吗?,我用 表示钙片。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课件PPT,需要称 次。,不平衡,轻的是次品。,1,平衡, 是次品。,可以这样记录。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课件PPT,8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?,“至少称几次就保证”是什么意思?,是指肯定能
3、找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程?,课件PPT,用 表示零件。,可以这样记录。,平衡,再各放,不平衡,重的,课件PPT,8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?,将探索的情况填入下表。,课件PPT,(1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?,(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?,9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http
4、:/cz.L,课件PPT,9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?,利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,课件PPT,用天平找次品时,所测物品的数目与至少测试的次数有以下关系: (只含一个次品,已知次品比正品轻或重),课件PPT,4,4,5,1,1,用你发现的方法找出10个
5、、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,10、11在1027之间,所以找到次品的次数是3次。,课件PPT,6在49之间,所以至少应是2次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,在6件物品中找出一件次品,次品略重一些,用天平至少几次能保证找出次品?,课件PPT,51在2881
6、之间,所以至少应是4次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,在51袋大米中找出一袋较轻的,用秤至少几次能保证找出较轻的那一袋?,课件PPT,这堆物品至少有9个,最多有81个。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,有一堆物品,其中有一个是次品(次品较轻)用天平称的办法至少3次就能称出,那这堆物品最多有多少个?至少有多少个?,课件PPT,3次能称出次品
7、最多就是27个,最少是10个。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,有一堆物品,其中有一个是次品(次品较轻)用天平称的办法至少3次就能称出,那这堆物品最多有多少个?至少有多少个?,课件PPT,错误分析:,正确解答:,最多就是27个,最少是10个。,28在2881之间,所以至少应是4次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,有28瓶水,其中27瓶质量相
8、同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,课件PPT,15在1027之间,所以至少应是3次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,有15盒饼干,其中14盒质量相同,另有1盒少了几块,至少称几次能保证找出这盒饼干?,课件PPT,5在49之间,所以至少应是2次。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,有5瓶钙片,其中4盒质量相同,另有1瓶轻一些,至少称几次能保证找出这瓶轻一些的钙片?,课件PPT,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,物品的数量与测试至少的次数关系如下,课件PPT,4,4,5,1,1,课件P
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