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文档简介

1、,教学目标： 1.能正确写出直角三角形的射影定理； 2.能运用直角三角形射影定理解决问题。 教学重点、难点： 用射影定理解决直角三角形的有关问题。,直角三角形的射影定理,有个好朋友，天天跟我走， 有时走在前，有时走在后， 我和他说话，就是不开口。,猜谜语,一自主学习,请大家阅读课本P20“探究”以上的内容，回答下面几个问题： 1.怎样做出点A在直线L上的正射影？ 2.怎样做出线段AB在直线L上的正射影？ 3.在Rt 则线段AC在AB边上的射影是 _， 线段BC在AB边上的射影是_.,线段AD,线段BD,射影 (1)点在直线上的正射影： 从一点向一直线所引垂线的 ，叫做这个点在这条直线上的正射影

2、 (2)线段的 在这条直线上的 ,叫做线段在直线上的正射影： (3)射影：点和线段的 简称为射影,垂足,正射影间的线段,两个端点,正射影,二. 探究定理,观察： 在RtABC中，过 C 作AB的垂线，交 AB 于D .请问 （1）BC在AB边上的射影是？ （2）AC在AB边上的射影是？ （3）BC、BC在AB边上的射影、 AB之间有什么关系？（4）AC、AC在AB边上的射影、 AB之间有什么关系？ （5）BC在AB边上的射影、AC在AB边上的射影、 CD之间有什么关系？,利用射影定理证明勾股定理:,三.应用,例1如图，在RtABC中，CD为 斜边AB上的高，若AD2 ，DB6 ， 求AB, C

3、D，AC，BC的长,射影定理的应用,(1)在RtABC中，共有AC、BC、CD、AD、BD和AB六条线段，已知其中任意两条，便可求出其余四条 (2)射影定理中每个等积式中含三条线段，若已知两条可求出第三条,1.如图，在RtABC中，C90， CD是AB上的 高已知BD4， AB29，试求出图中其他未知线 段的长,反思感悟,如图所示，在RtABC中， BAC90，ADBC于D， DFAC于F，DEAB于E. 试证明： (1)ABACADBC； (2)AD3BCBECF.,反思感悟： 利用直角三角形的射影定理证明恒等式 (1)结合图形，仔细分析题目的结论； (2)由于射影定理中可供选择的等式较多，需要合理选择。,本节课小结:,如图中共有6条线段，已知任意2条，求其余线段。,直角三角形的射影定理：,运用射影定理时

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