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文档简介

1、二次函数最值问题的探究,二次函数最值问题的探究,求下列二次函数的最大值或最小值.,一、美好回忆：,1.已知二次函数y=x2-2x-3，当 x取任意实数时，求函数 y的最小值.,二、变式探究：,变式1：当-2x0时，求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值.,变式2：当-1x2时，求函数y=x2 -2x-3的最大值和最小值.,变式3：当2x4时，求函数y=x2-2x-3的最大值和最小值.,二次函数y=ax2+bx+c(a0) 试确定当mxn时，函数的最值.,当x=m时,函数y有最_值； 当x=n时,函数y有最_值.,当x=_ 时，函数y有最大值； 当x=_ 时，函数y有最小值_.,当x=n时,函

2、数y有最_值； 当x=m时,函数y有最_值.,三、归纳小结1：“定区间”下的函数最值问题,应用1：已知实数s、t满足s-t2=1，则代数式s2+2t2+6s+1的最小值等于_8_.,四、牛刀小试：,祝你中考 金榜题名！,应用2：当-2x1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_.,祝你中考 金榜题名！,当m1时,由图可知，x=1时，函数y取得最大值，,即-(1-m)2+m2+1=4 ，解得m=2.,因为m1，所以m=2.,应用2：当-2x1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_.,祝你中考 金榜题名！,应用2：当-2x1时，二次函数y=

3、-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_.,当m-2时,由图可知，x=-2时，函数y取得最大值，,即-(-2)-m2+m2+1=4 ，解得m= .,因为m-2，所以m= 舍去.,祝你中考 金榜题名！,当-2m1时,由图可知x=m时，函数y取得最大值，,即m2+1=4 ，解得m= .,因为-2m1，所以m= 舍去，故m= .,应用2：当-2x1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_.,祝你中考 金榜题名！,应用2：当-2x1时，二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为_.,祝你中考 金榜题名！,通过这节课的学习你有哪些收获?,（1）二次函数最值不一定在顶点处取得，需要结合自变量的取值范围和图像来确定；,（2）“动区间”下确定二次函数最值需要分类讨论、数形结合。,六、收获满满,数缺形时少直观， 形少数时难入微； 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚,华罗庚（1910.11-1985.6）江苏常州金坛人，中国科学院院士，世界著名数学家。,七、思想体会,应用：某超市销售某种玩具，进价为20元/件，据市场调查：在一段时间内，销售价是30元/件时，销售量是400

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