选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

1、20.1.2 中位数和众数（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,中位数,博白县旺茂镇一中：刘丽萍,1,2,理解中位数的概念，会求一组数据的中位数。（重点）,掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.（难点）,学习目标,情境引入,数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及1个10分和1个2分。小明回家跟妈妈说，全班平均分是77分，所以他这次成绩处于班级“中上水平”。,小明说得对吗,?,=77,问题2,下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

2、,新知探究,探究一、,（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,平均数远远大于绝大多数人（20人）的实际月工资，绝大多数人“被平均” 不合适,6000元,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？,（3）若某员工的月收入为4000元，那他的月收入在该公司是“中上水平” 吗？你是怎样确定中等水平收入的？,中等水平的含义是中位数,是,中位数,如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,中位数的定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数

3、，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,概念：,第 位,第 和 位,练一练,1、数据3，0，6，1，2的中位数是 2、已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平 均数是1，则这组数据的中位数为,1,2,探究二、例题,例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142 m

4、in，他的成绩如何？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_ _ 这组数据的中位数为_ 的平均数，即_. 答：样本数据的中位数是_.,136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,124129136140145146 148154158165175180,处于中间的两个数146, 148,147min,（2） 由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,一半

5、,一半,147min,一半以上,1.如何确定一组数据的中位数？ 2.中位数 反映出一组数据的什么信息？ 3.中位数有什么特点？,知识梳理,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部 分，因此中位数用来代表一组数据的“中等水平”,与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响，它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响,1.数据8, 2, 7, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是 。 2.数据15, 30

6、, 20, 22,20,30的中位数是 。 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。,随堂练习,4.在一次数学测验中，一学习兴趣小组7人的成绩如下表所示： 这7人成绩的中位数是（ ） A. 85 B. 89 C. 92 D. 96,3,21,2,D,5. 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况. 请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.,分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是第18个，与第19个的平均数，这两个数分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。,4,5,8,9,6,4,1、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 抽取本班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一