019 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（3）.ppt

1、第8课时 二次函数的图象和性质（3）,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,一、学习目标,1.能根据已知条件选择合适的二次 函数解析式；,2.会用待定系数法求二次函数的解析式,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,二、新课引入,一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5）， 求该一次函数的解析式,解：设该一次函数的解析式为y=kx+b(k0),一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5）,该一次函数的解析式为y=x+3,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,认真阅读课本第39页至第40页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 由三点确定二次函数的解析式,例 如果一个二次

2、函数的图像经过（-1,10）， （1,4），（2，7）三点，求出这个二次 函数的解析式？,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,分析： 类似求一次函数的解析式的方法，确定 二次函数，即写出这个二次函数的解析式 ，需求出 的值. 由不共线三点(任意两点的连线不与轴平行） 的坐标，列出关于a,b,c的 就 可以求出a,b,c的值.,知识点一 由三点确定二次函数的解析式,y=ax2+bx+c(a0),a、b、c,三元一次方程组,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,解：设所求的二次函数的解析式为 , 由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2，7）三点，得：,知识点

3、一 由三点确定二次函数的解析式,y=ax2+bx+c(a0),a+b+c=4,4a+2b+c=7,解这个方程，得,2,-3,5,所求二次函数是 .,y=2x2-3x+5,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,1、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1,当x=-2与 时，y=0.求这个二次函数的解析式.,解：设所求的二次函数的 解析式为y=ax2+bx+c(a0),当自变量x=0时，函数值 y=-1,当x=-2与 时，y=0,这个二次函数 的解析式为 y=x2+ x-1,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,2、一个二次函数的图象经过（0,0），

4、（-1,-1），（1，9）三点，求出这个 二次函数的解析式.,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a0),一个二次函数的图象经过（0,0），（-1,-1），（1，9）三点,这个二次函数 的解析式为 y=4x2+5x,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,知识点二 由顶点式确定二次函数的解析式,二次函数的一般式是 . 二次函数的顶点式是 .,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),例：已知抛物线的顶点坐标为 （1，2），且经过点（0,4） 求该函数的解析式.,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,解：设这个二次函数的解析式 为 把顶点

5、坐标为（1，2）代入, 得： , 把点（0,4）代入上式 得： , 解得：a= . 所求二次函数是 .,知识点二 由顶点式确定二次函数的解析式,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-1)2+2,a(0-1)2+2=4,2,y=2(x-1)2+2,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,三、研学教材,练一练,已知二次函数的图象的顶点坐标为 （2，3），且图像过点（3，1）， 求这个二次函数的解析式,解：设所求的二次函数的 解析式为y=a(x-h)2+k(a0),二次函数的图象的顶点 坐标为（2，3）,y=a(x+2)2 -3,又二次函数的图象过点（3，1）,a(-3+2)2 -3=-1,解得a=2,这个二次函数的解析式为y=2(x+2)2 -3,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,四、归纳小结,用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式 和一般式 。 1已知抛物线过三点，通常设函数解析式 为 . 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常 设函数解析式为 .,y=ax2+bx+