第四章风险报酬.ppt

1、第四章 风险报酬,风险与收益的基本原理 单项资产的风险与报酬 投资组合的风险与报酬,第一节风险与收益的基本概念,风险的概念及其种类 风险报酬,一、风险的概念及其种类,（一） 风险的概念 风险（Risk）是一个非常重要的概念。 对风险的定义较多，人们一般认为，风险就是预期结果的不确定性。 具体讲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。,从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。,风险的特征主要有： （

2、1）风险是对未来事项而言的； （2）风险可以计量； 一般来说，未来事件的持续时间越长，涉及的未知因素越多或人们对其把握越小，则风险程度就越大。 （3）风险具有价值。 投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，就称为投资的风险价值，或风险收益、风险报酬。投资者愿意冒风险进行投资，就是因为有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿。风险越大，额外报酬也就越高。,（二）风险的类别,从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。 （1）经营风险 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的风险，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面： 市场销售：市场需求、市场价格。

3、生产成本；生产技术；其他：外部的环境变化。 （2）财务风险 指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险（后财务杠杆有所谈及） 财务风险只是加大了经营风险，没有经营风险就没有财务风险。,从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险、公司特有的风险。 （1）市场风险 市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有投资对象，不可能通过多角化投资来分散。因些又称不可分散风险或系统风险。 （2）公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而

4、可以通过多元化投资来分散，称为可分散风险或非系统风险。,二、风险报酬,风险报酬 投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。,（一）风险报酬概念,风险报酬额： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。 风险报酬率： 投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。 即风险报酬额与原投资额的比率。,（二）风险报酬的表现形式,如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率，便是资金的时间价值（无风险报酬率）与风险报酬率之和。 即：期望投资报酬率资金时间价值（无风险报酬率）风险收益率,第二节风险与风险报酬的衡量,单项资产风险

5、与报酬投资组合风险与报酬,一、单项资产的风险报酬,（一）财务管理中衡量风险经常用到的统计概念 1.概率（probability） 2.预期值（期望值） 预期值（Expected Value）或期望值实际上是一个 平均数（Average） 3.离散程度 方差(Variance) 、标准差(Standard Deviation) 4.标准离差率（变异系数）,预期值,=,代表期望报酬率,第 种结果出现的概率,第 种结果出现后的预期报酬率,所有可能结果的数目,预期值,（1）算术平均数（Arithmetic Average）,（2）几何平均数（Geometric Average）,G =,（3）E（X）

6、,X为间断型随机变数,（4）E（X）,X为连续型随机变数,反映集中趋势,方差(Variance),=,标准离差(standard deviation）,离散程度,反映离散程度,方差就是“各种可能的结果与期望值差额的平方”的加权平均数。即用概率作为权数加权平均。,方差的开平方就是标准差。,反映离散程度,当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。,其中，表示数据样本中各期的收益率的历史数据。是历史数据的算数平均值，n是样本中历史数据的个数。,标准离差率（标准差除以预期值） (standard deviation co

7、efficient),反映离散程度,衡量风险（离散程度）的指标,练习题,1.（判断）如果甲方案的预期收益率的期望值大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。,投资的总报酬率,无风险报酬率,风险报酬率,（二）风险和报酬的关系,期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 风险报酬率=风险报酬斜率*风险程度,风险报酬斜率,风险程度 （标准离差率）,图4-1 风险与报酬的关系,（三）单项资产的风险报酬计算步骤,确定概率分布 计算期望报酬率 计算标准离差 计算标准离差率 计算风险报酬率,表4-1 两种股份报酬率及其概率分布,预期报酬率 A=0.270%+0.620%+0.2(-30%

8、)=20% 预期报酬率 B=0.240%+0.620%+0.20%=20%,例4-1,B的方差和标准差,A的方差 和标准差,因为B项目的标准差小于A项目的，因此B项目的风险小于A项目的风险。,计算标准离差率 (standard deviation coefficient),反映离散程度,上题中A、B标准离差率分别为： VA=31.62% /20%100% =158.1% VB=12.65% /20%100% =63.25%,如果该题中A和B的风险价值系数分别为30和20，则其风险收益率分别为多少？,A=158.1%30B=63.25%20,课堂练习题,2.（单选）在投资收益不确定的情况下，按估

9、计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（） A.实际投资报酬（率）B.期望投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率） 3.（单选）某种股票的期望收益率为10，其标准离差为0.04，风险价值系数为30，则该股票的风险收益率为（） A.40B.12C.6D.3 4.（单选）某项投资预期的收益情况及概率为：收益为100万元的概率为20，收益为20万元的概率为40，收益为-80万元的概率为40，则该项投资的预期投资收益为（）万元。 A.16.67B.68C.50D.80,B,B,B,1、某企业研制出甲、乙两种新产品，这两种产品投产后预计收益情况均与市场销量有关，可用下表表示可

10、能的收益概率分布。,要求：（1）分别计算甲、乙产品的期望报酬率 （2）分别计算甲、乙产品的标准差 （3）分别计算甲、乙的标准离差率 （4）假设无风险收益率为5，与新产品风险基本相同的某产品的投资 收益率为13，标准离差率为80。计算甲、乙产品的风险收益率与投资 的必要报酬率，并判断是否值得投资； （5）若企业的决策是风险回避者，最终会选择甲还是乙？,练习题,计算公式,是投資組合的预期报酬率,二、证券组合的风险报酬,投资组合的期望收益率（expected return on a portfolio） 是组合中各项资产期望收益率的加权平均值，权重为各项 资产占整个投资组合的比重。,是第i种证券的预

11、期报酬率,是第i种证券价值占投资组合 价值之比例，且,（一）投资组合的期望收益率,例4-2 假定有投资于ABCD四个项目，期望收益率分别为12.0%、11.5%、10.0%、9.5%，如果我们建立一个总额为10万元的投资组合，在每个项目上分别投资2.5万元，则投资组合的期望收益率为多少？,解：投资组合的收益率为： =0.2512.0%+0.2511.5%+0.2510.0% +0.259.5%10.75%,证券的投资组合：即同时投资多种证券。证券组合的风险可分为可分散风险和不可分散风险。 可分散风险 又称非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。 这种风险可以通过证

12、券持有的多样化来抵消。,1.证券投资组合的风险的分类,（二）证券投资组合的风险,可分散风险（非系统风险）,总 风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,特定公司或行业所特有的风险。 例如, 公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等。,不可分散风险（系统性风险）,不可分散风险 不可分散风险又称系统性风险或市场风险，指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如宏观经济状况的变化，国家税法的变化等。 不可分散风险的程度，通常用 系数来计量。,不可分散风险（系统性风险）,总风险,非系统风险,系统风险,组合收益的标准差,组合中证券的数目,这些因素包括国家经济

13、的变动, 议会的税收改革或世界能源状况的改变等等。,课堂练习题,4.（单选）在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（） A.所有风险B.市场风险C.系统风险D.非系统风险,D,协方差是测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。从本质上讲，组合内各投资组合相互变化的方式影响着投资组合的整体方差，从而影响其风险。,协方差的计算公式：,投资组合的协方差,组合中投资项目A 的期望报酬率,组合中投资项目B 的期望报酬率,组合中投资项目A 第i种可能的报酬率,第i种可能报 酬率的概率,组合中投资项目B 第i种可能报酬率,2.投资组合风险的计量（非系统风险）,（1

14、）协方差,表4-1 两种股份报酬率及其概率分布,投资组合的协方差 （70-20）（40-20）0.2+（20-20）（20-20）0.6+（-30-20）（0-20）0.20.04,例4-3,均值：20,我们把两个变量一起变动的趋势称作相关性（correlation）， 通常用相关系数（correlation coefficient）来度量这种趋势。,相关系数的计算公式：,投资组合的相关系数,组合中投资项目B 的标准差,组合中投资项目A 的标准差,组合中的协方差,根据上面的例题，相关系数,0.04/（31.62%12.65%） 1,（2）相关系数,（3）方差和标准差（投资组合风险的衡量）,方差

15、和标准差：投资组合的方差是投资组合各种可能的结果 偏离投资组合期望报酬率的综合差异。,如果投资组合包含两种证券（证券A、B），投资组合的方差及标准差的计算公式为：,投资组合的方差,是资产A、B 在投资组合中所占比例,分别为两种 证券的标准差,从两种资产组合收益率方差公式中可以看出：,1.当时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系。这时，达到最大，即由此，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，即两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。,2.当时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系。它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时

16、， 即达到最小，有时可能为零。因此，两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的非系统风险可以充分的相互抵消，甚至完全消除。,3.在实际中，两项资产收益率具有完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于-1。因此，即：资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数但大于0。因此资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。,上题中，如果项目A的投资比例为40%，项目B的投资比例为60%。该组合的标准差,40%31.62+6012.650.1678,如果投资组合包含三种证券（证券A、B、 C）,如果投资组合包含N种证券,结论：投资者建

17、立证券组合是规避非系统风险的有效手段。,练习： 投资于项目A和项目B的有关数据如下表所示，计算AB投资收益之间的协方差和相关系数。,表4-2,解：根据公式，则项目A和项目B的预期收益率的协方差为： =1/3(-7% -11%)（17% -7%）+ 1/3（12% -11%）（7% -7%）+ 1/3（28% -11%）（-3% -7%） -0.011667,根据上面的题，相关系数,-0.011667/（14.30%8.16%） -0.9998,如果项目A的投资比例为40%，项目B的投资比例为60%。该组合的标准差,0.00829,组合收益率110.4+70.68.6,例4-4 假定有投资于AB

18、二个项目，在组合中各占50，期望收益率均为10，标准离差均为9%，要求分别计算A、B两项资产的相关系数分别为1，0.4，0.1，0，-0.1，-0.4，和-1时的投资组合收益率的协方差、方差和标准离差。,解：依题意，W1 50 W2 50，1 9，2 9 （1）该投资组合收益率的协方差0.90.91,2 0.00811,2 （2）方差2p 0.520.092+0.520.092+20.50.5COV(R1,R2) （3）标准离差p 当1,2 +1时， COV(R1,R2)0.008110.0081 2p 0.00405+0.50.00810.0081 p0.09,投资组合的相关系数与协方差、方

19、差及标准离差的关系,不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的预期收益率不变，则该组合的预期收益率就不变，都是10。但在不同的相关系数下，投资组合收益率的标准离差却随之变化。,投资于两种证券组合的机会集,5.（单选）在计算由两项资产组成的组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（） A.单项资产在资产组合中的比重B.单项资产的系数C.单项资产的方差D.两种资产的协方差 6. （单选）假设A证券收益率的标准差是12，B证券收益率的标准差是20，AB证券之间的预期相关系数为0.2，则AB两种证券收益率的协方差为（） A.0.48B.0.048C.无法计算D.4.8 7（判

20、断）.构成资产组合的证券A和B，其标准差分别为12和8。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2。,B,A,8.对于两项资产构成的资产组合而言，下列说法中正确的是（） A.只有当完全正相关时，资产组合的预期收益率才等于两项资产的预计收益率的加权平均数 B.完全正相关时，资产组合不能分散任何风险，组合的风险最大，等于两项资产风险的代数和 C.完全负相关时，资产收益率的变化方向和幅度完全相反，可以最大程度抵消风险 D.如果不是完全正相关，则资产组合可以分散风险，所分散掉的是由协方差表示的各资产收益率之间共同运动所产生

21、的风险。,C,练习：AB两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，由两种股票组成的资产组合中AB两种股票的投资比例分别为40和60：,要求（1）计算两种股票的期望收益率； （2）计算两种股票的标准差； （3）假设无风险收益率为8，与B股票风险基本相同的C股票的投资收益率为12，其收益率的标准离差率为20，计算B股票的投资收益率； （4）假设AB之间的相关系数为0.85，计算资产组合的期望收益率和资产组合收益率的标准差； （5）假设AB之间的相关系数为0.2，计算资产组合的期望收益率和资产组合收益率的标准差； （6）说明相关系数的大小对资产组合的报酬率和风险的影响。,证券市场系统风险

22、的衡量采用系数,3.投资组合风险的计量（系统风险）,系数=1，说明某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致。 系数1，说明某种股票的风险大于整个证券市场的风险。 系数1，说明某种股票的风险小于整个证券市场的风险。,投资组合的系数,投资组合的贝塔系数；,每一种投资在组合中所占比重,例4-5 如果投资者拥有100 000万元的投资组合，这个投资组合是由四只价值分别为25 000万元的股票组成的，如果每只股票的贝塔系数都是0.7，那么这个投资组合的贝塔值也将是0.7。,0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.70.7,现在假设我们卖出一只股票，又买进了一只系数为2的股票，这

23、时投资组合的 贝塔值将会从0.7上升到1.025：,如果新购进的股票的贝塔系数为0.2，那么投资组合的贝塔值将会从0.7下降到0.155。 也就是说，增加一个低贝塔值的股票，将会降低这个投资组合的风险。相应地，向一 个投资组合中加入新的股票，会改变这个投资组合的风险性。,0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.2521.025,不同行业与公司的贝塔值,不同行业与公司的贝塔值,小结,1、一种股票的风险由两部分组成，即可分散风险与不可分散风险。 2、可分散风险可通过证券组合来抵消。 3、不可分散风险由市场变动而产生，对所有的证券都有影响，不能通过证券组合来抵消。,6.（单选）如果单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险，则可以判定该项资产的值（） A.等于1，B.小于1C.大于1D.等于0,C,（三）证券组合的风险报酬,证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。 公式： RP： 证券组合的风险报酬率 P： 证券组合的系数 R