七年级数学上册 4.5平行教案 北师大版

1、4.5 平行 【教材分析】本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征和有关性质。教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受、操作确认的实践活动，加强对平行的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，学生在画图过程中将进一步体会平行的含义，为将来学习平行线的判定与性质积累经验。本节课可让学生初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想。【教学目标】【知识与技能目标】1、使学生在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。理解平行线的定义。 2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，培养学生画图的基本技能积累操作活动

2、的经验。3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。4、提高学生应用数学的能力。【情感态度与价值观】体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。【教学重点】：平行线的概念。【教学难点】：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。【课前准备】：师：生活中的一些图片、三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。【教学活动过程设计】：一、创设情境，导入新课师：请你们用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行

3、。我们上节课已学过相交线构成的角，今天我们来学习平行线。（板书课题：4.5 平行线）二、观察交流，感受新知师：“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，激发性的问题提出，同时展示生活中的一些图片。师：你能从中找到平行线吗？生：发现并回答。师：你能在教室里找到平行线吗？（想一想）生：发现并回答。师：平行线在生活中随处可见，那么平行线有什么特征呢？生：讨论回答。师小结：（1）平行线间的宽度（距离）处处相等。（2）平行线不相交。师：我们又如何给平行线下定义呢？请用数学语言描述出来。小组讨论交流。（根据学生的回答，补充）三、明晰知识，数学表达1、平行线的定义：在同一平面内，不

4、相交的两条直线叫做平行线。问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)注：这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线（异面直线-房屋、长方体的棱等）。强调：对重合的两条直线只看作一条。m2、平行线的表示方法：图（1）nDCBA“平行”用符号“”表示，如图（1）中直线AB和CD是平行线，记做ABCD（或CDAB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做mn（或nm），读做“m平行n”（或“n平行m”）。CD3、巩固新知：DCA师：一个长方体如

5、图（2），和AA 平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。图（2）BA生：独立思考，并回答。师：板书：AABBCCDD，ABCDCDAB。4、做一做：学画平行线（1）你能在图（3）的方格纸上画出平行线吗？方法：A、利用方格纸中的直线画平行线。 B、利用格点（长方形对角线）画平行线。AB议一议：（2）若改方格纸为白纸，利用以下哪些工具：直尺 三角板 量角器 能画已知图（3）直线AB的平行线吗？能画多少条？生：讨论，板演。. P师：小结，书P153。BA（3）已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和直线AB平行。师生共同讨论完成。注：强调形式，学生无需书写过程，但总

6、结性的语言要写。师：过点P能否再画一条直线与AB平行？生：回答是否定的。师：你能用自己的语言叙述平行线的这个性质吗？学生回答，教师总结出平行线的性质（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。（强调其存在性和惟一性）（4）已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线当学生作出图后，引导学生提出猜想：AE与BF有怎样的位置关系？猜想：若AEl，BFl，则AEBF平行线公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线平行。推论的实质：平行线具有传递性5、随堂练习：（1）P154/随堂练习1师：出示小黑板：（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？生：口答

7、相交或平行。（3）判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。生：讨论，回答。师：讲评并强调说明“线段的平行是指两条线段所在直线的平行”。KJ（4）如图，哪些线段是互相平行的？（P154/知识技能3）BAICLKEGDFH注：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行。A（5）如图：CB过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T。过C画MNAB。直线PT，MN是何种位置关系？生：独立操作完成。6、小结：本节课主要学习了哪些知识？本节课主要学习了平行线的概念、表示画法，以及从画法中得到的性质。7、布置作业，P154，习题 知识技能1、2教学后记：1本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图2本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的