七年级数学上册 5 相交线与平行线 5.1.2 垂线导学案(新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、垂线【学习目标】1. 了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直.2. 理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.【知识储备】1. 如图，直线AB与CD相交，所构成的四个角中有一个为_时，其他三个角也都成为_，此时，直线AB、CD_ _，记作“_ _”，他们的交点O叫做_.2. 过直线外一点到直线各点的距离长短不一，其中最短的为点到直线的_.【学习流程】一、提前自学（一）自学要求: 用20分钟时间自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成问题预设和尝试练习的问题.（二）自我发现：1. 请按以下要求作图：ABP （1）过直线AB外一点，作一条直线垂直于直线AB(2)过直线AB上一点

2、P，作一条直线垂直于直线AB2. 由上题可知，在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有_直线与已知直线_.3. 什么叫点到直线的距离？点到直线的连线中有什么重要性质？（三）尝试练习：1. 有以下说法：两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直，两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。其中正确的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.点直线的距离是指：( )A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线

3、外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段3. 如图1所示，当1与2满足 时，能使OAOBABCD图2 4. 如图2所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做ABCD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是 1A2BO图1二、组内交流:（一）检 查 （二）对学与群学:三、第二次尝试：1. 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。2. 如 图1，ACBC，CDAB，垂足分别是C、D。（1）点C到直线AB的距离是线段 ，如图1（2）点B到直线AC的距离是线段 。3. 如图，ABD=90。（1）点B在直线 上，点D在直线 外； （

4、2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交 点，又是直线 与直线 的交点；（3）直线 直线 ，垂足为点 ；（4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直.四、当堂检测：1. 如图1，ACBC，CDAB，点A到BC边的距离是线段_的长，点B到CD边的距离是线段_的长，图中的直角有_，A的余角有_，和A相等的角有_.2. 如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PBl，下列说法中，不正确的数（ ） PA、PB、PC三条线段中，PB最短 线段PB的长叫做点P到直线l的距离 线段AB的长是点A到PB的距离 线段AC的长是点A到PC的距离 3在如图所示的方格纸中，（1）过点C作线段AB的垂线，垂足为D；（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格

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