第1章 电路的基本概念和分析方法.ppt

1、,电路分析基础,电路（electric circuits）就是由若干个电子器件或电气元件（electrical elements）按一定方式相互连接构成的电流的通路，能实现某种特定的功能，叫实际电路。,电阻、电容、电感、理想运算放大器（Operational Amplifier）、互感线圈、理想变压器等。,什么是电路？,本课程中要接触的电子器件有,引 言,电路元件,线性元件与非线性元件,有源元件与无源元件,二端元件与多端元件,静态元件与动态元件,集中参数元件与分布参数元件。,分类:,实际电路元件,a 能量的传输、分配与转换；-强电 b 信息的传递与处理。 -弱电,电路有什么作用？,低频信号发生

2、器的内部结构,差动放大级,反馈级,偏置电路,共射放大级,UBE 倍增 电路,恒流源 负载,准互补功放级,保险,负载,实用的OCL准互补功放电路：,为什么要学习电路？,从学术的观点来看 电路是电气工程（Electrical Engineering）的基础。 电路是计算机科学（Computer Science）的基础。,从实际情况来看 电路原理是许多高级课程的先修课程。 熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。,电路理论（电路原理）,电路分析(Analysis),电路综合(Synthesis),课程总学时： 72 ; 课程学分： 5 ； 课程类型：校统考课; 成绩 ：平时成绩、 半期考试 40分, 期末

3、考试 60分,教学形式: 课堂采用多媒体授课；课后练习巩固; 课件地址: 学校主页/互动教师社区/网络课堂/电工学院/课件下载密码: 无。,一、课程教学安排,学习内容：,学习方法：,教材：电路分析基础第二版 胡翔骏,电阻电路： 第一、二、三、四、五（部分）、六（部分） 动态电路： 七、八、九（部分）、十、十一、十二、十三章,1、重视基本概念； 2、重视基本方法的同时重视方法的由来； 3、注重电路分析的应用实例； 4、认真完成适量的练习。,2. 参考方向、关联参考方向,3. 基尔霍夫定律,第1章 电路的基本概念 和分析方法,重点：,1. 建立电路模型的概念,1.1 电路和电路模型（model),

4、1. 电路组成,电源(发电厂、干电池、光电池) 负荷(电动机, 扬声器) 导线与开关(输电线路, 电路板),导线,电池,开关,灯泡,理想电阻元件 只消耗电能,理想电压源 端电压为恒定值,理想电流源 端电流为恒定值,理想电感元件 只产生或贮存磁场能,理想电容元件 只产生或贮存电场能,在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只用一个足以表征该元件主要性质的模型来表示该元件，这个元件模型就叫理想化元件模型。,2. 理想化元件,用理想导线把理想电路元件按照器件的连接方式连接起来组成的电路,导线,电池,开关,灯泡,3. 电路模型 (circuit model),电路模型,电路模型,注意,具有相同的主

5、要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式,(a) 线圈的理想模型 (b) 线圈通过低频交流的模型 (c) 线圈通过高频交流的模型,(a),(b),(c),例1、电感器件模型,其中RO为电感内阻，CO为电感导线分布电容。,例2、BJT晶体管器件模型,混合模型 （BJT高频模型）,BJT,NPN,图12 晶体管放大电路 (a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图,3. 集总假设与集总参数电路,1. 集总假设与集中参数电路存在的条件：,当构成电路本身最大尺寸( d )远小于电路工作时电磁波的波长(

6、)时，由电磁场理论和实际可证明：任意时刻，流入电路中任一端钮的电流和任意两个端钮间的电压都将是一个确定的量。,2. 根据实际电路的几何尺寸(d )与其工作信号波长( )的 关系，可以将电路分为两大类：,1）. 满足 d 条件的电路称为集中参数电路。 2）. 不满足 d 条件的另一类电路称为分布参数电路。 本课程只讨论集中参数电路,音频信号f：20Hz25kHz,例1,工频供电电路 f = 50赫兹, c =30万公里/秒 。,当工频供电电路尺寸远远小于6千公里时，可满足集总假设，对应的电路为集中参数电路。,例2,当电路尺寸远远小于12公里时，电路为集中参数电路。,问题：,雷达信号100GHz，

7、波长为,3mm,1.2 电路的基本物理量,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中我们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,电流和电流的参考方向 (current reference direction),电流,带电粒子（电子、离子）有规则的定向移动,电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电荷量,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,实际方向,实际方向,A,A,B,B,问题,复杂电路或电路中的电流随时间

8、变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。,i 参考方向,参考方向,i 参考方向,大小,方向,电流(代数量),任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。常用箭头或双下标表示参考方向。,A,B,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,A,A,B,B,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,恒定电流（直流dc 或DC ）：用 I 表示。 大小和方向均不随时间变化的电流。,时变电流：用 i 表示 大小和方向随时间变化的电流。 时变电流在某一时刻 t 的值 i (t

9、) 称为瞬时值。,电流的分类,交流电流( ac 或AC ) 大小和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流。,正弦交流电流,直流电流,电压U,单位：V (伏)、kV、mV、V,2. 电压的参考方向 (voltage reference direction),单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点时电场力做功的大小,实际电压方向,电位从高到低的方向，电压降的方向,参考点的电位一般设为零，所以，参考点也称为零电位点或接地点, 用“”表示。,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， (

10、1) 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; (2) 若以c点为参考点，再求以上各值,解,(1),以b点为电位参考点,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中 各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时， 电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,问题,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,电压的参考方向,U, 0, 0,参考方向U,+,+,实际方向,+,实际方向,参考方向U,+,U,假设的电压降方向,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示,(

11、2) 用正负极性表示,(3) 用双下标表示,U,U,+,A,B,UAB,UAB = - UBA,关联参考方向,非关联参考方向,3. 关联参考方向,i,+,-,+,-,i,U,U,对一个元件，其中电流的参考方向和电压的参考方向是可以相互独立地任意确定的，但为了方便起见，我们常常将其取一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,注意,(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。,例,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压

12、电流参考方向关联否？,答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。,单位时间内电场力所做的功 或者说单位时间内消耗或吸收的能量。,4. 电功率（power）,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳),在分析电路时，更多是由u和i来计算p(t).,问题,上式表明：当电压电流采用关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率。,在分析电路时，更多是由 u 和 i 来计算p(t).,p = -ui,u, i 取非关联参考方向,p0 表明该时刻元件实际吸收（消耗）功率,p0 表明该时刻元件吸收负功率，实际是发出（产生）功率,例,求图

13、示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,1.3 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和支路电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1. 几个名词,电路中通过同一电流的分支。(b),两条或两条以上支路的连接点称为节点。( n

14、 ),b=3,a,n=2,b,（1）支路 ( branch ),电路中每一个两端元件就叫一条支路。,(2) 节点 (node),b=5,由支路组成的闭合路径。( l ),两节点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,(3) 路径(path),(4) 回路(loop),(5) 网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,2. 基尔霍夫电流定律 (KCL),令流出为“+”，有：,例,(1)对于集总参数电路中任一结点，在任一时刻流出或流入该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,广义节点,iE = iC + iB,例,三式相加得：,（2

15、）KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一假设闭合面(广义KCL节点),两条支路电流大小相等， 一个流入，一个流出。,只有一条支路相连， 则 i = 0。,图示电路中，A、B 两个电路可视为为广义 KCL节点。,i1+ i2 10 +12 = 0 i2=1A,4 7 i1= 0 i1= 3A,例1, 求 i1、 i2 。,解:由节点1,由节点2,如题意只要求求 i2 时，可把整个电路视为广义KCL节点,7 + 10 4 12 i2 = 0 i2=1A,例2, 写出下图所示电路中 a、b、c 三个节点的 KCL方程。,解:由节点a,i1+ i2 + i3 = 0,由节点b,i3 i4 i5 =

16、 0,由节点c,i1 + i2 + i4 + i5 = 0,KCL方程为,i1+ i2 + i3 = 0,i3 i4 i5 = 0,i1 + i2 + i4 + i5 = 0,注意： 三个方程中，只有 二个是独立方程。,若已知i1=1A、i3=3A、i5=5A，则由 KCL可求出i2、i4。,解：由,i1+ i2 + i3 = 0,i3 i4 i5 = 0,1+ i2 + 3 = 0,i2 = 4A,3 i4 5 = 0,i4 = 2A,此例说明，根据KCL，可以从一部分已知电流求出另一些未知电流。 而KCL独立方程数比节点数少一个。,（2）选定回路绕行方向(顺时针或逆时针)，凡电压降取正，凡

17、电压升取负；,U1U2U3+U4= 0,3. 基尔霍夫电压定律 (KVL),对于任何集总参数电路中任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压降的代数和等于零。,（1）标定各元件电压参考方向,U4+U3+U2U1= 0,或：,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,结论：,a,b,U4+U1Uab= 0,UabU2U3= 0,或：,Uab= U1+U4=U2+U3,Uab与所经路径无关。利用这一结论，可求电路中任意两点之间的电压。电路中任意两结点之间的电压Uab等于从a点到b点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。,两节点之间的电压与路径无关 UAB (沿l1) = UAB (沿l2） = UA

18、B (沿l3）,例,求 U1和 U2 。,U1=-20+5+10=-5V,U2= （-5）+U1=0,i1 =i2,A = B,4. KCL、KVL小结：,(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。,(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,1.4 电阻元件 (resistance),二端电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,1. 定义,伏安 特性,1). 二端电阻与多端电阻； 2)

19、. 线性电阻与非线性电阻； 3). 时变电阻与非时变电阻； 4). 正电阻与负电阻。,电阻分类,2. 线性时不变电阻,特性曲线为通过 u - i 平面原点一条不随时间变化的直线的电阻。,电路符号,ui 关系,满足欧姆定律 (Ohms Law),u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,R 称为电阻，单位： (欧) (Ohm，欧姆),单位,G 称为电导，单位： S(西门子) (Siemens，西门子),(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号,注,(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定律,(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）,则欧姆定律写为,u R

20、 i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,3. 功率和能量,上述结果说明正电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。,p u i (Ri ) i i2 R u(u/ R) u2/ R,p u i i2R u2 / R,但是，负电阻元件是可以发出功率的。利用某些电子器件（如运算放大器等）构成的电子电路可以实现负电阻。,可用功率表示。从 t 到 t0电阻消耗的能量：,能量：,功率：,4. 电阻的开路与短路,短路,开路,三. 电位器(可变电阻),电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟。,常用的各种二端电阻器件,1.5 电源元件 (

21、independent source),电路符号,1. 独立电压源,定义,一个二端元件的电流无论为何值，其两端电压总能保持定值Us 或按给定的时间函数us(t)变化，称为独立电压源，简称电压源。,电源（信号源）：电路中提供能量（信号）的器件或装置。 实际电源（信号源）在电路模型中可用两种理想电路元件表示。,（1）电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。,（2）通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,电压源的特点,直流：uS为常数,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umcost,例,外电路,计算图示电路中电流。,电压源的功率,例,计算图示电路各元件的功

22、率。,解,吸收,发出,吸收,满足：P（发出）P（吸收）,实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,电路符号,2. 独立电流源,定义,(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,电流源特点,伏安关系,一个二端元件的电压无论为何值，其电流总能保持定值Is 或按给定的时间函数is(t)变化，称为独立电流源，简称电流源。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,例,外电路,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶

23、体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,电流源的功率,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,实际电流源不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,解：由KCL,3 + 1- 2 + I = 0， I = - 2（A）,U1= 3I = - 6（V）,U + U1+ 3 - 2 = 0，U = 5（V）,例2,图示电路：求U 和I 。,由KVL,例3, 求图示电路中的 I1 和 I2 。,解：由KCL,I1 = 7 + I2,由KVL,1I1 + 2I2

24、 + 105 = 0,I1 = 7 + I2,I1 + 2I2 =5,I1 = 3A,I2 =4A,例4, 应用基尔霍夫定律求uAB 。,解：引入中间变量i1,由KVL: uAB = 2 4 +4+1 i1 =12+ i1,由KCL: i1= 4 1 = 3A, 得 uAB = 15V,例5, 图示电路, 用观察法求I 、 R 和US 。,解：1) 求I,由KVL : 10 W 2A + U - 5 W 3A = 0,U =20 +15= -5V,再由U =10I，得I = -0.5A,2) 求R,由KCL : I + IR = 2A , IR = 2 -I = 2.5A I1 =3A + I

25、 = 2.5A,UR = RIR =10I+ 6I1 , R = (-5 +15)/2.5 = 4 W,3) 求US,由KVL : US = 5 W 3A+ 6I1 = 30V,集总参数电路(模型)由电路元件连接而成，电路中各支路电流受到 KCL约束，各支路电压受到 KVL约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称为拓扑约束。,1.6 两类约束和电路方程,元件约束,一. 两类约束,拓扑约束（又称结构约束）,集总参数电路(模型)的电压和电流还要受到元件特性(例如欧姆定律u=R i )的约束，这类约束只与元件的VCR有关，与元件连接方式无关，称为元件约束。,任何集总参数电路中的

26、电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。,二、电路方程,电路分析的基本方法是：根据电路的结构和参数，列写出反映两类约束关系的 KCL、KVL和 VCR方程(称为电路方程)，并求解电路。,一般情况下，如果电路中有b条支路，则有2b个电流电压变量，需用2b个联立方程求解。,以b个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程简称为2b方程。,可以证明：对于具有b条支路n个结点的电路,列出的线性无关的独立KCL方程数为n1个;,列出的线性无关的独立KVL方程数为等于电路的网 孔数，而电路的网孔数等于 b(n1)。,KCL方程数n1 KVL方程数b(n1),b个方程,VCR b个方程,2b方程,2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路中全部支路电压和支路电流。,1.KCL的独立方程数,1,4,3,2, 0,结论,n个结点的电路, 独立的KCL方程为 n-1 个。,2.KVL的独立方程数,用数学归纳法证明,KVL的独立方程数=独立回路数（网孔数）=b(n1),结论,n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为：（n-1）+b-n+1=b,（1）m=1时显然成立；,（2）假设网孔为m=b-n+1时成立，则m+1时；,b=4,n=4,m=1,m个 网孔,第m+1个网孔,令新网孔数为m，新支路数为b ，新节点数为