DOE实验设计.ppt

1、实 验 设 计,DOE (Design of Experiment),实验设计的定义： 实验设计对实验方案进行最优设计，以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量，并对实验结果进行科学分析的一种方法。 在实际应用中，实验设计可以解决如下问题： 科学合理地安排实验，从而减少实验次数、缩短实验周期，提高了经济效益。 从众多的影响因素中找出影响输出的主要因素。 分析影响因素之间交互作用影响的大小。 分析实验误差的影响大小，提高实验精度。 找出较优的参数组合，并通过对实验结果的分析、比较，找出达到最优化方案进一步实验的方向。 对最佳方案的输出值进行预测。,实验设计的基础： 实验设计是以概率论与数理统计为

2、理论基础，经济地、科学地制定实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。其基本思想是英国统计学家R. A. Fisher在进行农田实验时提出的。他在实验中发现，环境条件难于严格控制，随机误差不可忽视，故提出对实验方案必须作合理的安排，使实验数据有合适的数学模型，以减少随机误差的影响，从而提高实验结论的精度和可靠度，这就是实验设计的基本思想。 实验设计过程可以分成实验方案的设计和实验结果的数据分析两部分。实验方案的设计包括确定实验指标、选取因素、确定因素水平、建立实验指标的数学模型和设计实验方案。实验设计的方法类型很多，但为了提高实验的准确性和可靠性，都必须遵循三个基本原则：随机化

3、原则、重复原则和局部控制原则。实验结果的数据分析是应用线性代数、概率论和数理统计等数学工具对实验数据进行分析处理，包括拟合模型、对模型的检验、实验统计量的计算以及对实验经过的解释等。,实验设计的简单历史： 实验设计方法是20世纪20年代费雪在农业实验时提出的，并与方差分析法相结合成为生物学、遗传学研究的科学方法。 5060年代，日本的田口玄一博士将正交实验设计方法应用于工序优化，逐渐普及了这一科学方法并极大地提高了品质水平。 实验设计的基本分类： 田口实验型试验设计（正交实验法）； 方差分析型试验设计。,正交实验中的指标、因素与水平,1、实验指标：在实验中用来衡量实验结果的量称为实验指标。 2

4、、实验因素：在实验中，凡是对实验指标产生影响的均称为因素。 1）、可控制的因素：如实验过程中的温度、时间等。 2）、不可控制的因素： 如在实验中可能用到原料的材质等。 在实验中，需尽量减少不可控因素，或设法固定不可控因素，以转不可控因素为可控因素。 3、实验水平：实验中因素变化的各种状态称为水平。如可供选择的不同温度调节值均称为水平。,正交实验是实验设计中一种比较常用和简单的设计方法，下面是对正交实验进行简单地介绍。,正交实验的步骤,1、对因素和水平进行分析和挑选。 在确定因素和水平时要挑选那些对实验结果影响明显且不清楚如何影响的因素和水平。 2、用正交表安排实验方案。 正交法实验就是用尽量少

5、的实验次数以获取尽可能多的信息的科学方法，其工具是应用正交表来安排实验方案。 例：4个因素，每个因素3个水平的实验如下表,由此表我们可以归纳出下交表具有下面两个特性： 1、每列中不同水平出现的次数相同； 2、任意两列（2介因素）交叉实验的次数相同，即任意两列的交叉都同样是11，12，21，22，13，31，23，32，33。,3、实验结果分析 利用正交表安排好实验方案后，就可以按方案进行实验了。 通过正交实验的结果，寻找最佳的搭配方法。 1）、计算平均实验指标； 2）、选取出最优搭配，并进一步实验验证。 正交表就是通过非全面实验的但具有代表性的部分实验点找出最优搭配的理想工具。,实验方案的灵活

6、安排,要搞好实验设计，安排好实验方案是重要的基础工作，主要是解决好选因素、选水平、选正交表这三个问题。 1、正交表是安排多因素实验的有力工具，在实验中有时多增加一两个因素并不增加实验次数。因此，除了我们已经确知的某些因素对实验结果影响很小可以不安排外，要心可能地在实验中多考察一些影响较大或对实验结果的影响尚不清楚的因素。同时，也要考虑节约实验费用，反对盲目拼凑因素。,2、在选水平时，既要考虑水平面个数的确定，也要考虑各水平用量的确定。在考虑水平的个数时又与选取正交表相联系，因为正交表确定之后，每个因素的水平也就确定了。 对于离散水平的因素来说，水平的个数是自然形成的；而对于一些如“温度”、“时

7、间”等连续水平的因素，水平个数是人为确定的。在选取水平和用量时，要先估计因素用量的取值范围，不要漏掉合理用量。可用等分法来选取有代表性的水平。,3、由于并非任意因素和水平个数的正交表都存在，所以在确定水平个数时还必须考虑是否已有现成的正交表。当应用某一正交表安排某一实验方案后，某个因素仍有空水平的位置，可在该空闲位置上再重复安排该因素的某个水平，这种方法称为拟水平法。 当找不到能容纳下全部因素和水平的正交表，但减少某因素的一个水平后就有合适的较小正交表来安排该 实验时，可以将减少的水平作为后备水平，视首批实验结果的情况再决定第二批实验中量否用后备水平去代替首批实验的某一个水平。当找不到能容纳下

8、全部因素和水平的较大正交表时，也可以考虑用几张较小的正交表代替安排下全部因素和水平面的较大正交表，这种方法称为分离水平法。,正交实验设计举例,某电子厂生产一种胶水板PCBA产品，过REFLOW后FPY低并且不稳定，一般在60%80之间波动。希望通过实验设计，摸清该种产品的过炉规律，从而选取出最好的过炉方案。,1、对因素和水平进行分析和挑选。 经过分析，挑选出过炉温度、传送带温度、胶水种类3个因素，每个因素各3个水平进行实验分析，可得到因素与水平表如下：（表1）,PCB过炉实验因素与水平表（表1）,2、利用正交表安排实验方案（表2）,PCB过炉FPY实验方案（表2）,表中每一横行表示一次实验。1

9、号实验简记为A1B1C1，表A、B、C三个因素都用第1个水平进行实验。5号实验记为A2B2C3，其它各号实验出都是以因素的下标表示水平号数,3、实验结果分析 实验结果见（表3） FPY(First Pass Yield)：在某个时段过程检查通过的良品数与总检查数的比值。,PCB过炉FPY实验分析表 （ 表 3）,从9次的实验结果看，第8号实验的FPY最高，为85%；第9号实验的FPY其次，为84%。但第8号实验方案不一定是我们所要寻找的最优搭配，因为该方案只实验了9次，仅是我们要做的次数（33=27）的1/3，即我们的正交实验只是全部实验的一个样本。,通过正交实验寻找搭配的方法：计算与分析过程

10、见（表4） 首先，计算平均直通率。表中K1、K2和K3是各数据是该 列因素某水平3个实验结果之和。在计算出各因素、各水平FPY之和K1、K2、K3后，将这些总和数据均除以3（求和中各实验结果个数），得到平均FPY值K1、K2和K3，计算出平均FPY后，还要分别计算各列三个平均FPY的极差R。,PCB过炉FPY实验计算表 （表4）,其次，选取出最优搭配，并进一步验证。由表3计算中心出平均FPY的数据，从中可以看出，A因素3水平中以第3个水平的平均FPY为最高，即先确定A3。接下来，要按各因素间极差的大小顺序来安排C因素的最好水平，因为各因素的极差反映了该因素各水平安排得好坏的最大差别。显然，在安排各因素的最好水平时，按照极差大小的顺序来安排是合理的。所以C因素应选第2个水平。一般来说，选取B2时平均FPY最高是合理的，但如果考虑成本的话，选B1也是可以考