3.不等式的解集 (2)

1、新北师版初中数学八年级下册,第二章一元一次不等式 与一元一次不等式组 不等式的基本性质,导入新课,1.用不等式表示下列语句： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6； (4) x的不小于2 (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55.,y-50,3x1,x+36,x2,10 x+x-455，即：11x-455,2.方程(1)3x-5=4、(2)2x-1=3x的解分别是什么？,方程的解就是使方程左右相等的未知数的值.,解：3x-5=4 3x=4+5 x=3,解： 2x-1=3x 2x-3x=1 x=-1,思考：不等式的解指

2、的是什么呢？,知识新授,燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？,解：设导火线的长度为xcm,根据题意，得,根据不等式的基本性质，得x5 所以，引火线的长度应大于5cm,想一想：,(1) x=5,6,8 能使不等式x5成立吗?,(2) 你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗?,不成立,成立,成立,请随机填空,例如,6是不等式x5的一个解,7,8,9,也是不等式x5的解.,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式

3、的解集(solution set) 例如,不等式x-5-1的解集为x4;不等式x20的解集是所有非零实数.,求不等式解集的过程叫做解不等式,思考：什么是不等式的解集？,知识归纳,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的一个解,如:x5是2x-37的解集,某个解定是解 集中的一员,解集一定包括 了某个解,不等式的解与不等式的解集的区别与联系,议一议：,（1）x=9是不是x5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画空

4、心圆圈,表示5不在这个解集内,不等式x-5-1的解集x 4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内.,（2）你能将x-5-1的解集表示在数轴上吗？,注意：,（1）指示线的方向,“”向右,“”向左.,（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,表示x5,表示x4,巩固练习,1.判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+34的解； ( ) （2）x=2是不等式3x7的解集； ( ) （3）不等式3x7的解是x=2 ； ( ) （4）x=3是不等式3x9的解； ( ) （5）不等式x-1

5、0有无数个解； ( ) （6）不等式2x-30的解集为 x2/3. ( ),2.填空 （1）方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解 有( )个 （2）不等式5x-10的解是( ) （3）不等式x-3的负整数解是( ) （4）不等式x-12的正整数解是( ) （5）已知a是整数，请写出不等式a3的6个解： _，其中，正整数的解有 个，负 整数解有 个，非负整数解有 个.,1,无数,x-2,-3, -2, -1,2, 1,-1 -2 0 1 2 3,3,4,无数,3.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x-2 (4)x6,4.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上,（1）x-2-4,(2)2x 8,(3)-2x-2-10,解：两边同时加得： x -2,解：两边同时除以得：