七年级数学上册 第31节 用字母表示数导学案 新人教版

1、河北省石家庄市第四十二中学 七年级数学 第31节 用字母表示数 导学案 新人教版推荐理由：“用字母表示数”是七上第三章的第一节。代数式是代数的起步和基础，对整个初中阶段代数知识的学习，起着奠基的作用。而“用字母表示数”是代数的基本特征，是本章知识的核心，是数的抽象和概括，是数感的发展，要使学生实现这一认识上的飞越，需要有足够的实例背景和认识上的加工。1创设情境引入目标环节：说到字母表示数，往往会想到一首唱也唱不完的儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；在集体备课时，有老师提出这个话题太古老了，应该换一个更接近学生现实的情境，于是构思了以“某同学多次忘带作业”的情境，以“你都忘带

2、n次了”为话题引出课题，确实在课上收到了很好的效果，能很好的激起学生的兴趣，迅速进入学习状态。给出课题之后，向学生点明本节课的学习目标，使学生明确本节课的要求，以引导学生有目的的学习，提高学习效率。2自主学习合作探究展示交流环节：针对本节课的内容特点，共设置了三个探究活动：探究一：感受字母表示数。引导学生用字母表示运算律、公式；学生在第一章及小学已学，只是需要把认知提升到字母表示数上来，因此，在课前以作业的形式先做了布置，上课时，通过“字母大搜索”活动，组织学生以组为单位汇总每个同学的答案，并通过展示交流环节互相补充，达成共识，学生能在较短的时间内总结出更多的内容，有效提高了课堂效率。探究二：

3、用字母探究规律；用字母表示奇（偶）数，对于学生来说不难，但用字母表示任意两个奇（偶）数对学生来说则较难，而用字母表示数的方法说明任意两个奇（偶）数的和是什么数，则是本节的难点，而课本给出了关于偶数的相关问题的解决方法，因此，先要求学生看书自学，然后通过“拓展提升”环节，进一步给出“两个连续奇（偶）数的表示方法”等问题，层层递进，以达到突出重点、突破难点的目的。“规律探究”问题是河北省中考的必考题型，对初一学生来说是一个难点，因此，这个问题也以作业的形式课前做了铺垫，以引导学生运用“特殊到一般”这一数学方法来解决问题，也通过这个问题的解决，帮助学生熟悉“奇数列、偶数列、n2、2n”等常用的基础数

4、列，为数列型规律探究问题打基础。探究三：用字母表示数量关系，这部分内容是“字母表示数”的应用，同时也是学习第二节“代数式”的基础，因此问题的设置要简单，但内容要丰富，包括：苹果重量问题、几何图形的周长面积问题、大小和差问题、数字问题等。其中的“数字问题”对学生来说，属于易错题，因此，有所侧重，设置了三个小题，以一题多变的形式帮助学生认识，而不规则图形的面积问题则要求学生用两种不同的方法解决，体会“分割、填补”的解题方法，培养学生的发散思维。3反思评价环节当堂检测环节：反思评价并不只限于课堂的最后，而是贯穿于每个环节之中，以更好的帮助学生加深对知识的理解和内化，培养学生及时反思的学习习惯。评价也

5、是贯穿于每个环节，同时兼顾个人和小组，以更好的调动学生的参与意识和团队精神。当堂检测的题目则力求基础，不易太难。4课后反思及调整：本学案是针对全年级（包括直升班）设计的，上课时，不同的班级进行了相应的调整。对于基础较好的班级，基本达到预期目标，效果很好。对于学生基础较差的班级，课容量有些大，无法在一个课时内完成。有的班级把这节课分成两课时来完成，第1课时完成探究一及探究二的前两个问题，第2课时完成探究三及后面的环节，也有的班级调整了探究二的内容，将“拓展提升”环节中的后两个问题调整为课后作业，只要求能力较好的同学完成。其它环节则在课上完成，效果也不错。教学过程设计情境创设引入目标马上要上课了，

6、教室里，各小组在忙着收作业。小组长：“交数学作业。”同学甲：“坏了，我忘带了。”小组长：“你又忘带了，你都忘带n次了，”思考：这里的n次是指多少次？师：n是字母，表示没带作业的次数引出课题用字母表示数学习目标：1能用字母表示出以前学过的运算律、计算公式；2能用字母表示有规律的数列及相关整数的其他规律性的结论；3会用字母和数表示数量关系自主学习合作探究【探究一】感受字母表示数1字母大搜索：搜索目的：用字母表示运算律、公式（表格中的内容为上节课作业）搜索过程：（1）以组为单位，将课前预习案中结论汇总到表格中；时间2分钟； （2）根据完成质量为每个同学打分（满分10分），时间1分钟要求：全组参与；组

7、长负责：一人记录，一人打分，一人发言 用字母代表数来表示运算律公式展示交流1以小组为单位展示汇总情况2及时对各小组完成情况予以点评自主学习合作探究【探究二】用字母探究规律自学课本97页“一起探究”部分，完成“做一做”部分，时间3分钟【拓展提升】1观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，用字母表示：（1）任意两个连续偶数 、任意两个连续奇数 ；（2）任意两个连续偶数的和是什么数？用字母表示数的方法说明（3）从已知的自然数列中选取下列数（加下划线的数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，得到新数列：0，3，6，9，12，则这个新数列的第n个数为

8、 （4）依照（3）的做法，请你从已知的自然数列中按一定规律得到一个新数列，写出这个新数列及它的第n项（至少写出三个）展示交流1解决课堂生成问题2谈一谈在解决上述问题时应该注意哪些问题？应该注意：1 ；2 自主学习合作探究【探究三】用字母表示数量关系1一箱苹果的质量约为15kg，a箱苹果的质量约为 kg2将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形的周长是 ，长方形与正方形的面积之差是_ 3一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子的价格多b元，一张课桌的价格是_ 元abdc4一个两位数，十位数字是个位数字是b，这个两位数字可以表示为 ；交换这个两位数的

9、十位数字和个位数字，则得到的新数可表示为 5一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字小2，这个两位数字可以表示为 6请你用不同的办法求出阴影部分的面积. 展示交流1.解决课堂生成问题；2.谈谈你在解决本题时的收获收获： 反思评价当堂检测1知识方面： 2数学思想方法： 【课堂检测】1一个两位数，十位数字是a，个位数字是2，这个两位数可以表示为_2若青蛙爸爸每天捕捉害虫70只，小青蛙每天捕捉害虫n只，它俩每天一共 捕捉害虫 只；m天里青蛙爸爸比小青蛙多捕捉害虫 只作业必做：课本98页 习题A组 13选做：课本98页习题 B组 12附： 课前预习作业完成下列各题：1你学过哪些运算律？请用字母表示出来.运算律语言表示字母表示2你都学过哪些公式（面积、体积、周长、行程等），用字母表示出来. 公式名称语言表示字