大学物理 磁学2.ppt

1、毕奥-萨伐尔定律：,电流元,运动电荷的磁感应强度,1、无限长载流直导线,3、直线电流延长线上的点B=0,2、半无限长载流直导线,讨论: (1)圆心处 (2)远离圆心处,(3)半圆环电流I在圆心处的B？1/4圆环时圆心 处的B？N度圆环圆心处的B？,8-4 安培环路定理,一、安培环路定理,在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包围的电流的代数和的o倍，而与曲线的形状大小无关。,注意：此公式仅适用于闭合的载流导线， 不适用于任意一段载流导线,说明磁场是非保守场,说明：,1、安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线以外的电流

2、。,2、安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。,3、电流的符号规定：,当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。,思考：,无限长直载流导线验证安培环路定理：,（1）电流垂直穿过环路所围平面,（2）多根载流导线垂直穿过环路,（3）电流不垂直穿过环路平面,（4）电流在环路之外,结论：,电流在环路之外,说明:回路外电流只影响B而 不会影响它沿闭合回路的积分,安培环路定理,在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包围的电流的代数和的o倍，而与曲线的形状大小无关。,二、安培环路定理的应用,1、长直螺线管内的磁感

3、应强度,选l（如图所示矩形abcd）,由安培环路定理,穿过矩形环路的电流强度：,安培环路定理：,设：n为单位长度匝数,2、螺线环内的磁感应强度,由安培环路定理,选l（如图所示圆环）,3、无限长载流圆柱形导体的磁场分布,（1）圆柱外的磁场(rR),（2）圆柱内的磁场(rR)：,选l（如图所示圆环）,选l（如图所示圆环）,由安培环路定理,例5 无限长载流圆柱面的磁场,解,求：空腔内任意点磁感应强度,解：,已知：半径为a的无限长直均匀载流圆柱体内有一半经为b的长圆柱空腔,给此导体通以电流I,圆柱内的磁场(rR),选l（如图所示圆环）,o,P,.,.,o,.,o,.P,结论：空腔里为匀强磁场,4、无限

4、大薄导体板均匀通过电流的磁场分布, ,P,设：电流密度为,结论： 两侧为均匀磁场，与离板的距离无关,由安培环路定理,由电流分布分析磁场可得 B与板表面平行,选l（如图所示矩形abcd）,85 带电粒子在磁场中所受作用及运动,+,一、洛仑兹力,说明：,1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。,2、 洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。,二、带电粒子在均匀磁场中的运动,1、运动方向与磁场方向平行, = 0,F = 0,+,结论： 带电粒子作匀速直线运动。,2、运动方向与磁场方向垂直,动力学方程：,运动半径：,周期：,频率：,3、运动方向沿任意方向,V2使带电粒子作匀速

5、 圆周运动,V1 使带电粒子作匀 速直线运动,半径：,周期：,螺距：,结论：螺旋运动,+,讨论：,若带电粒子经同一电场加速具有相近速率，且与磁场 夹角很小时,螺距：,结论： 带电粒子会聚于一点实现磁聚焦,三、 带电粒子在非均匀磁场中运动,磁镜,磁约束,磁约束装置,四、带电粒子在电磁场中运动的应用,1、速度选择器,回旋加速器是原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备。,通过半圆盒的时间：,振荡器的周期：,频率：,粒子动能：,半径：,当加速到v很大时考虑相对论效应,振荡器的周期：,3、质谱仪,质谱仪是研究物质同位素的仪器。,N ：为粒子源,P：为速度选择器,1879年，霍耳（E.H.Hall）

6、发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为“霍耳效应”，这电势差称为“霍耳电势差”。,（RH称为霍耳系数）,五、霍耳效应,动态平衡时：,令：,RH 称为“霍耳系数”,霍耳系数RH与电荷密度n成反比。在金属中， 由于电荷密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍 耳效应也很弱。而在一般半导体中，电荷密度n 较小，因此霍耳效应也较明显。,1、判断下列半导体类型,P型半导体 （定向运动的 电荷为正电荷）,N型半导体 （定向运动的 电荷为负电荷）,霍耳效应的应用,+,2、测磁感应强度,3、测n,4、磁流体发电,一、安培定律,设：离子

7、数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的电子数 nSdl,作用在电流元上的作用力：,洛仑兹力：,（导体）,安培力： 磁场对电流的作用力,安培定律：对电流元Idl在磁场B中所受的作用力为,磁场对载流导线的作用力：,电流强度：,例1、计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,由安培定律：,方向：,例2、如图，一任意形状L的载流I的导线放入一均匀磁场中，求其受的安培力。,解：,由安培定律：,方向：,I,结论：弯曲导线在均匀磁场中所受磁力等效于通有相同电流的从起点到末点的直导线所受到的力,例3、半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到的合力。

8、（2）铜丝内部的张力。,解：（1）,由安培定律：,结论：匀强磁场对闭合载流导线的作用合力为零,（2）铜丝内部的张力。,I,r,x,I1,I2,例、无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。,解：,由安培定律：,l1,二、载流线圈在匀强磁场中受到的磁力矩,结论：,l1,F1和F2形成一“力偶”。,磁力矩：,磁力矩：,其中S = l1l2 为线圈平面的面积,注：上式虽是从矩形闭合 载流线圈推出，但适合于 任意形状的闭合载流线圈。,N匝线圈的磁力矩：,l1,线圈的磁矩：,载流线圈在磁场中受到的磁力矩：,讨论：,（1）=

9、0时，M=0 。线圈处于稳定平衡状态,（2） =90时，M = Mmax= NBIS,（3） =180时，M=0 线圈处于非稳定平衡状态,单位长度受力：,平行电流间的相互作用,三、电流强度单位：“安培”的定义,设： I1=I2 =1（A），a=1（m）,单位长度导线受到的磁力：,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,四、磁力的功,1、磁力对运动载流导线作的功,磁场力：F = BIL,磁场力的功：,A = Fx= BILx,其中 BLx=BS= ,磁场力的功：,2、载流线圈在磁场中转动

10、时磁场力的功,n,F2,F1,B,d,力矩的功：,磁力矩：,例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,法一,作用力垂直于线圈平面,力矩的功：,力矩：,法二：,线圈转过90时，磁通量的增量为：,8-7 磁场中的磁介质,一、磁介质及其分类,磁介质：放入磁场后受磁场影响（磁化）反过来又影响磁场的介质称为“磁介质”。,1、磁场要使磁介质磁化,介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为

11、磁化电流Is又叫分子面电流。,产生磁化电流Is。,磁化电流与传导电流的区别：,磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的,磁介质中的总磁感应强度为：,2、处于磁化状态的磁介质使磁场发生变化,传导电流I激发的磁场,磁化电流Is激发的磁场,定义：,四类磁介质：,（4）超导体(完全抗磁体）：,B=0,二、分子电流和分子磁矩,分子磁矩,各电子磁矩,近代科学实践证明，分子或原子中的电子存在轨道运动和自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。 分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“

12、分子磁矩”,单个电子绕核：,电子的进动：在外磁场 的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。,附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号 表示。,可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场 中，电子角动量 进动的转向总是和 的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 的方向相反。,三、弱磁质的磁化规律,两种弱磁质结构特点不同,顺磁质,（a）无外磁场时，杂乱无章（热

13、运动）,（b）加外磁场B0,抗磁质,抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。,（a）无外磁场时,（b）加外磁场B0,1. 磁化强度,反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。,均匀磁化,非均匀磁化,88 有介质时的安培环路定理 磁场强度,磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和 加上附加磁矩的矢量和 ，称为磁化强度，用 表示。,磁化强度的单位：,注意：对顺磁质， 可以忽略； 对抗磁质 ，对于真空， 。,外磁场为零，磁化强度为零。,外磁场不为零:,顺磁质,抗磁质,2. 磁化

14、电流,对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。,设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电流为 （面磁化电流密度），则长为l 的一段介质上的磁化电流强度IS为,取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面。,磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。,3.有磁介质时的安培环路定理,磁介质中的总磁感应强度为：,有磁介质时,单位:A/m,磁介质存在时的安培环路定理,磁场强度矢量沿任一闭合回路的环流，等于闭合回路所包围的传导电流的代数和，而在形式上与磁介质中的磁化电流无关。,为磁场强度矢量,定义,实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。,式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。,相对磁导率,磁导率,值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本物理量。,有磁介质时的安培环路定理应用举例,螺绕环如图,知I、N、 R1 、 R2.,螺绕环内充满