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文档简介
1、课案(学生用)一元一次方程(新授课)【学习目标】1知识技能(1)通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步(2)初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念2情感态度培养获取信息,分析问题,处理问题的能力【学习重难点】重点:从实际问题中寻找相等关系难点:从实际问题中寻找相等关系 课前延伸【知识梳理】一、基础知识填空及答案(1)在下列方程中哪些是一元一次方程_ 5+4x=11 2x+y=5 x2-5x+6=0 3(x+1)-2(2x-5)=0(2)已知方程(a-2)x|a|-1=1是一元一次方程,则a=_,x=_(3)根据下列条件列出方程: x的5倍比x的相反数大1
2、0; 某数的比它的倒数小4.自主学习记录卡1.自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2.你有哪些问题要提交小组讨论? 课内探究一、课堂探究1(问题探究,自主学习)1如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山 _千米,王家庄距秀水_千米2问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?问题3:根据车速相等,你能列出方程吗?举一反三讨论交流:1比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行,可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点,也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点,然后向全班汇报 列算式:只
3、用已知数,表示计算程序,依据是间题中的数量关系; 列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系.2思考:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? (1)学生独立思考; (2)小组合作交流; (3)全班交流 如果直接设元,还可列方程: 如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程: 依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:,再列出方程二、课堂探究2(分组讨论,合作探究)1例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程: (1)x与18的和等于54; (2)27与x的差的一半等于x的4倍 建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评 解:
4、(1)x18=54; (2). 列出方程后教师说明:“4x表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面2练习(补充):(1)列式表示: 比a小9的数; x的2倍与3的和; 5与y的差的一半; a与b的7倍的和 (2)根据下列条件,列出关于x的方程: (1) 12与x的差等于x的2倍;(2)x的三分之一与5的和等于6.试一试:请一位同学用自己的年龄编一道问题,要求用到老师的年龄(39)请另一位同学列出方程,并猜出年龄三、回顾反思(一)通过这节课的学习,你有哪些收获?(二)你在这节课的学习过程中还有哪些困难?生3:有的题目的等量关系我不会找,四、反馈训练(可
5、以设计成必做题与选做题两类,分层要求)1.必做题:阅读教科书上80页的阅读与思考;第84页习题3.1第1题.2.选做题:根据下列条件,用式表示问题的结果:(1)一打铅笔有12支,m打铅笔有多少支?(2)某班有a名学生,要求平均每人展出4枚邮票,实际展出的邮标量比要求数多了15枚,问该班共展出多少枚邮票?(3)根据下列条件列出方程:小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入.课后提升1若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根,则n=_2甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分若甲队胜场是平场的2倍,平场比负场多一场,共得了21分,则甲队胜了_场,平了_场,负了_场3植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株树比甲班的一半多
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