七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.7 有理数的乘法教案 （新版）北师大版

1、课题：有理数的乘法l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 学生能掌握有理数乘法法则2. 学生能够熟练地进行有理数乘法运算。 二、过程与方法目标： 通过对问题的探索讨论，培养学生合作学习，自主探究的能力 三、情感态度与价值观目标： 培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.l 重点： 掌握有理数乘法法则l 难点准确计算有理数的乘法并能灵活运用l 教学流程：一、 回顾旧知，情景导入我们在前面学过，有理数按照符号性质可以分为正数，负数，零， (1)32= (2) 3 = (3) 7 = (4) 50 = (5)00=这些都是我们在小学学过的，今天我们要研究的有理数的乘法运算，

2、重点就是要解决引入负有理数之后，怎么进行计算。二、解答困惑，讲授新知甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3+3+3+3= 34=12（厘米）乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3） 4= -12厘米议一议（-3）4=-12； （-3）3=_, （-3）2=_, （-3）1=_,（-3）0=_, 写出下列结果：（-3）（-1）=_ （-3）（-2）=_（-3）（-3）=_ （-3）（-4）=_一个因数减小1时，积怎么变化？当另一个

3、因数是正数时，积变小；当另一个因数是负数时，积变大。当另一个因数是0时，积不变。规定蜗牛向左爬行为-，向右爬行为+，现在前为-，现在后为+。1.负数正数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？要解决这个问题，可以画一条数轴来表示蜗牛的位置。 Q -12 -9 -6 -3 0（-3）4= -122. 负数负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟前它在什么位置？ Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 （-3）（-4）=123. 正数负数如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分钟前它在什么位置？

4、Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 3（-4）=-12我们知道34=12（-3）4= -12 3（-4）=-12 （-3）（-4）=12观察思考：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：（正，正）负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：（负，负）乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。（乘积）所以，有理数乘法法则为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0三、 实例演练 深化认识例1 计算（1）（-4）5； （2）（-5）（-7）（3）（-）（-） （4）（-3）（-）解：（1）（-4）5； =-（45） （异号得负，绝对值相乘） =-20 （2）（-5）（-7）

5、=+（57） （同号得正，绝对值相乘） =35有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号 ，再确定积的绝对值（3）（-）（-） =+（） =1（4）（-3）（-） =+（） =1如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如，3与 互为倒数， 互为倒数。数a(a0)的倒数是什么?a0时,a的倒数是求倒数的方法：1.非零整数直接写成这个数分之一2.分数把分子、分母颠倒位置即可3.带分数要化成假分数，小数化为分数再求四、 同步练习求下列各数的倒数（1）3.2 （2）-3 （3）- （4）2008归纳总结：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。2.

6、互为倒数的两个数符号相同3.倒数等于本身的数是1和-1五、 实例讲解例2 计算（1）（-4）5（-0.25） （2）（-）（）（-2）解：（1）（-4）5（-0.25） =-（45） （-0.25） =（-20）（-0.25） =+（200.25） =5 （2）（-）（）（-2） =+（） （-2） =（-2） =-1几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符合怎么确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积为0六、做一做计算下列各题，并比较它们的结果。（1）（-7）8与

7、8（-7）；（-）（-）与（-）（-）（2）（-4）（-6） 5 与（-4）（-6）5 （-4）与 （-4）（3）（-2）（-3）（-）与（-2）（-3）+（-2）（-） 5（-7）+（-）与5（-7）+5（-）在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试。 请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：ab+ac=a(b+c)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac七、实例讲解（1）（+）（-24） （2）（-7）（）解：（1）（+）（-24） =（）（-24）+（-24） =20+（-9） =11

8、 （2）（-7）（） =（-7）（） =（）（） =八、达标检测1.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（ ）A300元 B.290元 C.280元 D.180元2.已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x+y=_解析：由题意得： . x+y=1或-1九、拓展提升1.若a，b是整数，且ab=24，则a+b的最小值是（）A. 10 B. -11 C. -12 D. -25解析：24=124=212=38=46=（-1）（-24）=（-2）（-12）=（-3）（-8）=（-4）（-6），当a、b分解为-1与-24时，a+b的值最小，最小值为：（-1）+（-24）=-252.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+/cd -（a+