七年级数学上册 第三章《3.2 代数式》导学案（2） （新版）苏科版

1、第三章3.2代数式（2）导学案2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。三：学习难点：单项式概念的建立。四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。五：教学过程：（一）学前准备1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若

2、m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、 请学生说出所列代数式的意义。3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（二）.探究理解 学习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。例如，、abc、m都是单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。例如，的系数是，的系数是，abc的系数是1，m的系数是1。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。例如，abc

3、的次数是3， 的次数是4。注意（1） 圆周率是常数；（2）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如，abc；（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成2、例题研讨。例1 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x1；（2）； （3）；（4）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。例2 如果 -axy是关于x,y的一个单项式，系数为3，次数为4，则a= ,.b= 如果（m+1）x

4、y是关于x,y的五次单项式，则m n= （三）达标训练：1游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。2x+5y； ； 3r2； a2b。3：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7（ ）x2y3与x3没有系数（ ）ab3c2的次数是032（ ）a3的系数是1（ ） 32x2y3的次数是7（ ）r2h的系数是（ ）（四）、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系

5、数、次数，培养学生理解运用新知识的能力代数式（2）作业 姓名_班级_1指出下列代数式中，哪些是单项式？2.5，单项式是：_ _ 2判断下列各题是否正确（1）8xy3的系数是8 （ ）（2）m2n3与m3没有系数 （ ）（3） x5的系数是1 （ ）（4）43x2y3的次数是8 （ ）（5）的系数是 （ ）3说出下列单项式的系数与次数系数依次是：_ _次数依次是：_ _4填空（1） 如果 是关于x，y的一个单项式，系数为-2，次数为5，则a= ， b= （2） 如果是关于x,y的五次单项式，则m n= 5解答题 若单项式与单项式的次数相同，求m的值。单项式家庭作业班级： 姓名： 1、用代数式表示

6、：（1）比m,n两数差的3倍小n的数 (2)数b的25与它自己的差 ; (3)与d-3的积是5的数 (4)x,y两数和的平方 .（5）比的和的5倍小3的数是 ；（6）一个数增加50%后为，这个数是 。2、设甲数为x，根据下列条件用代数式乙数：（1）乙数是甲数的倍 ；（2）乙数比甲数小7% ；（3）乙数比甲数的一半大2 ；（4）甲数的倒数比乙数小5 ；（5）甲数的平方与乙数的和为2003 。 3、代数式的系数是， 的系数是 。代数式的系数是 ，次数是 。4、单项式是关于x、y的五次单项式，则n= 。5、写一个系数是负分数，含有两个字母的5次单项式 ； 6写三个单项式，系数分别为负分数、正分数、假