七年级数学上册 第四章 样本与估计全章导学案 青岛版

1、 4.1普查与抽样调查学案目标感知：1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查2、在实际情境中，经历样本的抽取过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果3、能指出总体、个体、样本和样本容量重点预设：1普查与抽样调查的意义2能指出总体、个体、样本和样本容量 难点预设：普查与抽样调查的区别 知识链接：阅读课本P89页的情境导航，思考其中的问题 问题导学： 问题1阅读课本P90-91页的内容填空：为了特定目的对全部 进行的 叫做普查，被 的全体叫做总体，组成 叫做个体 问题2本市今年的人均纯收入为多少元？总体是， 个体是学生平均每日室外活动的时间是多少？总体是，个体是 问题3品尝一勺

2、汤,就可以知道一锅汤的味道，你知道其中蕴涵的道理吗? 阅读课本P91页的“交流与发现”填空：在许多情况下，人们常常从总体中抽 ，根据对这一 的调查，估计被 的整体情况这种调查叫做抽样调查，从总体中抽取的 组成总体的一个 ， 叫做样本容量注意：样本容量无单位 温馨提示:抽样调查一般适用于：破坏性大危害性强数量多结果不需要准确问题4通过你的预习, 两种调查方式是：，它们的区别是？ 问题5怎样选择调查方式？特别提示： （1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查（3）当调查

3、对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们就仍须采用普查的方式进行问题6阅读课本P91页内容填空，随机抽样： 知识梳理：1普查与抽样调查的意义 2总体、个体、样本和样本容量 问题训练：（一）基础训练 1完成课本P92页的练习,及习题41习题A，B组做到课本上2下列调查方式中适合的是（ ）A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式32008年某市有

4、52300名毕业生参加中考，为了考查他们的数学成绩，评卷人员抽取20本试卷，每本30名的考生的数学成绩进行统计下面结论正确的是（ ）A、52300名考生是总体B、每名考生的数学成绩是个体C、30名考生是总体的一个样本D、600名是样本容量4某食品厂为了对一批罐头的质量进行检查，从中抽查了10个，净重如下（单位：克）：342，340，348，346，342，342，341，344，340，345问：（1）该问题采用了哪种调查方式？（2）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？样本容量是多少？（3）由此你能估计出这批罐头的平均质量吗？拓展延伸：1、为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如

5、下（单位：cm）：11，12，11，12，14，13，12，14，14，13（1）在这个问题中，采用的调查方式是普查还是抽样调查？ （2）这个问题中，总体、个体、样本各指什么？（3）试计算样本平均数（4）试估计这批树苗的平均高度问题生成1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 4.2样本的选取学案 年级： 八年级 姓名： 编者：张升印 初审：程敬复审： 目标感知：1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而选择抽样方法的重要性2、结

6、合实际问题，理解样本必须具有代表性3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”重点预设：具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果 难点预设： 结合实际问题，理解样本必须具有代表性 知识链接：1普查与抽样调查的区别?并举例说明什么时候用普查的方式获得数据比较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据比较好2（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用的方式进行（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用的方式进行调查（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用的方式进行调查（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如201

7、0年11月1日国家的人口普查，我们就仍须采用的方式进行问题导学： 问题1为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案方案一：发给学校田径队的30名同学方案二：从每个班随机抽取1名同学方案三：从每个班抽取学号为1，11，21，31，41，的5名同学，那个方案好？问题2阅读课本93页的“交流与发现”中的两个问题,思考回答由（1)和(2)，你悟出了什么道理？特别提示：在选取样本时应注意：1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 3.样本要避免遗漏某一个群体这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适问题3阅读课本

8、94页的内容填空：抽样调查的基本思想， ，这是因为，局部的特征，在知识梳理：1抽样调查的基本思想问题训练：（一）基础训练1完成课本P95页的练习,及习题42习题A，B组做到课本上 2判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查3一食品厂要了解其产品

9、质量情况，用计算器产生了3个随机数5、13、10，于是对第5仓库，第13排，第10列的产品进行了抽查，这种调查方式是否合适？拓展延伸：某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午8：00到9：00这一小时内参加献血的人员1、本问题中的总体、样本分别是什么？2、他们的抽样是简单的随机抽样吗？3、你想出了什么样的调查方案？问题生成1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些

10、感悟？ 4.3加权平均数学案 年级： 八年级 姓名： 编者：张升印 初审：程敬复审： 目标感知：1、算术平均数，加权平均数的概念2、会求一组数据的算术平均数，加权平均数3、能用所学的知识解决一些实际问题，知道数学来源于生活，服务于生活重点预设：算术平均数，加权平均数的概念 难点预设：求一组数据的加权平均数 知识链接：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，你会计算一组数据x1，x2，xn的平均数吗？ 问题导学： 问题1阅读课本96页的内容填空： 一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把，叫做这n个数的，简称，记做，读作 问题2阅读课本9697页的内容，思考回答小亮由平均数的定义计

11、算= 他的做法对吗？ 1在一组数据中，一个数据 叫做该数据的频数 2数据22，23，24的频数分别是 问题3阅读课本97页的内容填空： 一般地，在n个数据中，如果数据x1,x2,xk的频数分别为f1,f2,fk，其中f1+f2+fk=n，那么这n个数据的平均数为= ，这个平均数叫做这组数据的 ，频数f1，f2，fk分别叫做数据x1,x2,xk的 小莹的做法你掌握了吗？想一想小莹与小亮的解法有没有本质的不同？ 问题4. 自主预习课本98页例1通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计知识梳理：1、算术平均数，加权平均数的概念2、求一组数据的算术平均数，加权平均数问题训练：（一）基础训练1一组数据:4

12、0、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ） A67 B 69 C 71 D 722甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ） A 42元 B 43元 C 87元 D 88元3某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A 60 B 62 C 70 D 无法确定4完成课本P99页的练习 5完成课本P100页的习题43A组 拓展延伸：完成课本P100页的习题43B组问题生成：1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们

13、交流讨论 你还有什么新的问题，请提出来，让同学们共同探讨 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 4.3加权平均数学案 年级： 八年级 姓名： 编者：张升印 初审：程敬复审： 目标感知：1、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，养成数学应用能力2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况重点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系 难点预设：算术平均数与加权平均数的区别与联系 知识链接： 1数据2、3、4、1、2的平均数是_，这个平均数叫做_平均数2某市的7月下旬最高气温统计如下：气温3534333228天数23221(1

14、)、在这十个数据中，34的权是_，32的权是_(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数 问题导学： 问题1自主预习课本99页例2，(1)如果按照4：4：2的比确定， 计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？一般地，如果n个数据x1,x2,xn的重要程度用连比f1:f2:fn表示，其中f1,f2,fn也叫做数据x1,x2,xn的权数，那么这组数的加权平均数为 问题2某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占3

15、0%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅一班859095二班909585那么那个班的成绩高？一班的卫生成绩为：，二班的卫生成绩为：因此，的成绩高通过问题2，你体会到“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性了吗? 问题3通过上面的例题，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？ 温馨提示: 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆 知识梳理：算术平均数与加权平均数的区别与联系问题训练：（一）基础训练1小明所在班级的男同学的平均体重是

16、45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等2.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是多少？ （3）上面的两个问题中，哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？ 3完成课本P100页的练习 4完成课本P100页的习题43A组第5题 拓展延伸：完成课本P100页的习题43B组第3题问题生成：1.重点生成：请简要写出你掌握的重

17、点内容: 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 4.4中位数学案 年级： 八年级 姓名： 编者：张升印 初审：程敬复审： 目标感知：1理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数2体会中位数与平均数的联系与区别，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度 重点预设：中位数的概念及求出一组数据的中位数难点预设：中位数与平均数的联系与区别知识链接：算术平均数，加权平均数的概念？问题导学： 问题1预习课本102103页的“交流与发现”回答所提出的四个问题，并填空将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果

18、数据的个数是奇数，则处于就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数问题2如何确定一组数据的中位数?方法点拨：第1步：；第2步：；第3步：如果是奇个数据，就是中位数如果是偶数，中位数是问题3如何理解中位数在一组统计数据中的意义?温馨提示：中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半问题4预习课本103104页的例1，掌握其解题步骤比较其结果你有什么发现？体会中位数与平均数的联系与区别的是知识梳理：1.中位数的概念2.如何确定一组数据的中位数3中位数代表数据的意义问题训

19、练：（一）基础训练1已知一组数据为1，0，-3，2，-6，5，这组数据的中位数为（ ）A、0B、1C、0.5D、1.52已知一组数据x1,x2,x20，且x1x2x3x20，那么这组数据的中位数是（ ） A、x0B、x10C、x11D、3已各一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 .4在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x= 5某班四个小组的人数如下：10，10，x，8已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数6完成课本P104页的练习 7完成课本P105页的习题44A组 拓展延伸：完成课本P10

20、6页的习题44B组问题生成：1.重点生成：请简要写出你掌握的重点内容: 2.疑难生成：请写出你的疑难问题，以便和同学们交流讨论 3.感悟生成：通过今天的学习，你有哪些感悟？ 4.5众数学案年级： 八年级 姓名： 编者：张升印 初审：程敬复审： 目标感知：1理解众数的概念，会求出一组数据的众数 2体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度 重点预设：众数的概念，求出一组数据的众数 难点预设：众数，中位数，平均数的区别 知识链接： 1什么是平均数？它代表的数据意义是什么？ 2什么是中位数？它代表的数据的意义是什么？ 问题导学： 问题1自主预习课本107页“交流与发现”回答问题并填空： 1一组数据中 的