5.3一次函数.ppt

1、,浙教版 数学 八年级上册,5.3 一次函数 浙江省磐安县实验初级中学 张巧红,预习检查,问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1）圆的周长l 随半径r的变化而变化 （2）铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化 （4）冷冻一个0C的物体，使它每分 钟下降2 ，物体温度T（单位：） 随冷冻时间t（单位：min）变化而变化,预习检查,问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式， 完成下列表格

2、：,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2 ,r,l,7.9,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,这类函数=常数自变量,讲授新课,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数， k0呢？,k0 x的次数是1 等号两边都是整式,y = k x (k0的常数),讲授新课,注: 正比例函数y=kx（k0） 的结构特征:,判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？,是，3,不是,是，,不是,是，,是，,辨一辨,讲授新课,请结合正比例函数的特征回答下列问题： 1、写出一个正比例

3、函数解析式，并指明你所 写的正比例函数解析式中的比例系数是多少； 2、写出一个不是正比例函数解析式，并说明不是正比例函数的原因。,讲授新课,写一写,即 m1， m=1，, m=-1.,解：函数 是正比例函数，, m-10， m2=1，,例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数，求m的值？,讲授新课,想一想,即 m1， m=1，, m=-1.,解：函数 是正比例函数，, m-10， m2=1，,讲授新课,想一想,变一变,(1)若 是正比例函数，则m= ；,(2)若 是正比例函数，则m= ；,-2,-1,m-20， |m|-1=1，, m=-2.,m-10， m2-1=0，, m=-1.,讲授

4、新课,解:（1）设正比例函数解析式是 y = k x，,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k，,（2）当 x=6 时, y = -3.,例2 已知 y 是 x 的正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值 等于2. （1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.,求一求,讲授新课,课堂小结,正比例函数的概念,形式：y=kx（k0）,正比例函数的结构特征,待定系数法求正比例函数解析式,理一理,已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7， 求y与x之间的函数关系式.,解：依题意，设y-3与x之间的函数关系式为y-3=kx，,x=4时，y=7，7-3=4k，解得k=

5、1.,y-3=x，即y=x+3.,讲授新课,试一试,1.作业本 2.思考题,让大家一起与你分享。,说说你这节课的收获和体验，,情境引入,1.理解正比例函数的概念. 2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）,导入新课,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米. 设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题： （1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？ （2）京沪高铁的行程y（km）与时间t（h）之间有何数量关系？ （3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？,复习引入,（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 13183004.4（h）,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0t4.4）,（3）京沪高铁列车从北京