七年级数学上册3.1列代数式3.1.1用字母表示数跟踪训练含解析新版华东师大版

1、第三章整式加减3.1.1用字母表示数一选择题（共9小题）1下列式子：a+b=c；a0；a2n，其中属于代数式的是（）ABCD2在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A4的a倍Ba的4倍C4个a相加D4个a相乘3对于代数式15a，下列解释不合理的是（）-A-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C-正三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a-D-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元4下列四个叙述，哪一个是正确的（）A3x表示3+xBx2表示x+xC3x2表示3x3xD3x+5

2、表示x+x+x+55用语言叙述代数式a2b2，正确的是（）Aa，b两数的平方差Ba与b差的平方Ca与b的平方的差Db，a两数的平方差6对于代数式丨ab丨，下列叙述正确的是（）Aa与b差的相反数Ba与b差的绝对值的倒数Ca与b差的绝对值Da与b差的绝对值的相反数7下列各式：1x；23；20%x；abc；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A5个B4个C3个D2个8设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）A任意一个偶数都可用4n表示B有的偶数不能用4n表示C2n可以表示任一个偶数Dn的奇数倍不一定是奇数9下列关于代数式“x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）Ax的相反数与1的和Bx与1的和的

3、相反数C负x加1的和Dx与1的相反数的和二填空题（共6小题）10体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是_11体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为_12实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_13对代数式4a2作合理的解释是_14结合生活中的实例，（115%）x可以解释为_15代数式m2n2（mn0）的三个实际意义是：_三解答题（共6小题）16请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；（3）；（4）10a3；（5）（18%）

4、x；（6）（x+y）2；（7）x2+y2；（8）（xy）2；（9）x2y217根据代数式50a40b自编一道应用题18（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？19王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来20指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x1（2）a=1（3）S=R2（4）（5）（6）21体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500

5、3a2b表示的意义第三章整式加减3.1.1用字母表示数参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1下列式子：a+b=c；a0；a2n，其中属于代数式的是（）ABCD考点：-代数式分析：-代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号解答：-解：a+b=c含有“=”，所以不是代数式；是代数式；a0含有“”，所以不是代数式；a2n是代数式故选B点评：-此题主要考查了代数式的定义，是基础题型2在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A4的a倍Ba的4倍C4个a相加D4个a相乘考点：-代数式分析：-说出代数式的意义，实际上就是把

6、代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：-解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示aaaa=a4，故D选项错误；故选：D点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点3对于代数式15a，下列解释不合理的是（）-A-家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡需15a元-B-家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的几只家鸡共需15a元-C-正三

7、角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a-D-完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元考点：-代数式分析：-根据实际情况，即可列代数式判断解答：-解：A，B，C都正确，故选项错误；D、完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序，每道工序所有的时间不一定相同，因而所需的总费用不一定是15a元故选项正确；故选D点评：-本题主要考查了利用列代数式的方法，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答4下列四个叙述，哪一个是正确的（）A3x表示3+xBx2表示x+xC3x2表示3x3xD3x+5表示x+x+x+5考点：-代数式分析：-根据代数式表达的意义判断各项解答：-解：A、3

8、x=3x，B、x2=xx，C、3x2=3xx，D、3x+5=x+x+x+5故选D点评：-此题主要考查代数式表达的意义，注意把运算顺序表述清楚，要明白幂与乘法的区别5用语言叙述代数式a2b2，正确的是（）Aa，b两数的平方差Ba与b差的平方Ca与b的平方的差Db，a两数的平方差考点：-代数式分析：-要根据代数式的顺序用语言叙述出来解答：-解：a2b2用语言叙述为a，b两数的平方差故选：A点评：-主要考查了用数学语言叙述代数式的能力，注意a2b2表示a与b两数的平方差6对于代数式丨ab丨，下列叙述正确的是（）Aa与b差的相反数Ba与b差的绝对值的倒数Ca与b差的绝对值Da与b差的绝对值的相反数考点

9、：-代数式专题：-压轴题分析：-根据代数式的意义逐项判断即可解答：-解：A、a与b差的相反数表示为（ab），故本选项错误；B、a与b差的绝对值的倒数表示为，故本选项错误；C、a与b差的绝对值表示为|ab|，故本选项错误；D、a与b差的绝对值的相反数表示为丨ab丨，故本选项正确故选D点评：-本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子注意掌握代数式的意义7下列各式：1x；23；20%x；abc；x5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A5个B4个C3个D2个考点：-代数式分析：-根据书写规则，分数不能为假分数，不能出现除号，单位名称前面的代数

10、式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案解答：-解：1x分数不能为假分数；23数与数相乘不能用“”；20%x，书写正确；abc不能出现除号；，书写正确；x5，书写正确，不符合代数式书写要求的有共3个故选：C点评：-此题考查了代数式的书写注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式8设n是任意一个整数，下列说法错误的是（）A任意一个偶数都可用4n表示B有的偶数不能用4n表示C2n可以表示任一个偶数Dn的奇数倍不一定是奇数考

11、点：-代数式分析：-根据能被2整除的数是偶数，可得偶数，根据2是偶数，可判断A，得出答案解答：-解：2是偶数，2不能用4n表示，故A错误，故选：A点评：-本题考查了代数式，注意4n是偶数，但不能表示任意的偶数9下列关于代数式“x+1”所表示的意义的说法中正确的是（）Ax的相反数与1的和Bx与1的和的相反数C负x加1的和Dx与1的相反数的和考点：-代数式专题：-常规题型分析：-说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：-解：A、x的相反数与1的和的代数式为“x+1”，故本选项正确；B、x与1的和的相反数的代数式为“（x+1）”，

12、故本选项错误；C、负x加1的和易于引起代数式“x+1”和代数式“（x+1）”误会，故本选项错误；D、x与1的相反数的和的代数式为“x+（1）”，故本选项错误故选A点评：-本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点二填空题（共6小题）10体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费考点：-代数式专题：-应用题分析：-本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正确答案即可解答：

13、-解：买一个足球x元，一个篮球y元，3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，代数式5003x2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键11体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费考点：-代数式专题：-应用题分析：-本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可解答：-解：买一个足球a元，一个篮球b元3

14、a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式5003a2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：-本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键12实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数考点：-代数式专题：-压轴题分析：-总人数班级的个数=平均每班团员数解答：-解：表示的实际意义是平均每班团员数故答案为：平均每班团员数点评：-注意掌握代数式的实际意义13对代数式4a2作合理的解释是4个边长为a的正方形的面积的和是4a2考点：-代数式专题：-开放型分析：-结合实际情境作答

15、，答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2解答：-解：答案不唯一，如4个边长为a的正方形的面积的和是4a2点评：-此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答14结合生活中的实例，（115%）x可以解释为答案不唯一，只要解释清楚就给分例如一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）元考点：-代数式专题：-开放型分析：-结合实际举例答案不唯一，如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）元解答：-解：答案不唯一如：一件商品的原单价为x元，降价15%后的单价是（115%）x元点评：-此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系15代数式m2n2（mn0）的三个实际意

16、义是：如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2n2，一个数比m2少n2考点：-代数式专题：-压轴题；开放型分析：-代数式m2n2指的是两个数的平方差可以回答m与n的平方差，也可以是一个数比另一个数的平方少n2，答案不唯一，只要列出的代数式是m2n2即可解答：-解：答案不唯一如m与n的平方差，边长为m的正方形的面积比边长为n的正方形的面积大m2n2，一个数比m2少n2点评：-注意掌握代数式的意义三解答题（共6小题）16请你用实例解释下列代数式的意义：（1）5a+10b；（2）3x；（3）；（4）10a3；（5）（18%）x；（6）（x+y）2；（7）x2+y2；（8

17、）（xy）2；（9）x2y2考点：-代数式分析：-（1）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义解答：-解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米；（3）表示甲乙两人相向行驶2千米，甲的速度是akm/h，乙的速度是bkm/h，甲乙两人几小时相遇；（4）10a3表示正方体的边长为acm，10个正方体的体积是多少；（5）（18%）x表示去年支出为x万元，今年下降8%，今年支出多少元；（6）正方形的边长是（a+b），正方形的面积是多少；（7）x2+y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正

18、方形的面积是多少；（8）（xy）2表示一个正方形的边长是（xy），这个正方形的面积；（9）x2y2表示一个正方形的边长是x，另一个正方形的边长是y，两个正方形的面积相差多少点评：-本题考查了代数式，体验了数学的现实意义，数学是为现实服务的17根据代数式50a40b自编一道应用题考点：-代数式分析：-根据代数式的特点，编写实际生活问题即可解答：-解：编写的问题如下：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么50个苹果和40个桔子的质量差是多少？（答案不唯一）点评：-本题考查了列代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代

19、数式带有“（）”“（）”“=”“”等符号的不是代数式18（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？考点：-代数式；有理数的加法专题：-开放型分析：-（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案解答：-解：（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：4+3=1点评：-此题主要考查学生对代数式和有理数加法的理解和掌握，此类问题应结合实际