七年级数学上册4.2立体图形的视图4.2.1由立体图形到试图跟踪训练含解析新版华东师大版

1、第四章图形的初步认识4.2.1由立体图形到试图一选择题（共8小题）1下面的几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD2下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A圆柱 B正方体 C圆锥 D球3如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD4形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）ABCD5如图所示物体的俯视图是（）ABCD6将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A B C D7如图所示的几何体的主视图是（）ABCD8如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）ABCD二填空题（共6

2、小题）9如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_10如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是_（填序号，等）11请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体_12如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有_个13如图放置的一个直角三角形ABC（C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的_（只填序号）14如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：_，左视图：_三解答题（共8小题）15画如图所示几何体的三视图（1）主视图 （2）左视图 （3）俯视图165个棱长为1的正方

3、体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是_（立方单位），表面积是_（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图17学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 22 2+1.53 2+34 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度18用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？19由几个

4、相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为_个平方单位（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_个平方单位（包括底面积）20有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？21如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方

5、形旋转一周，则所得圆柱的主视图（正视图）的周长是多少？22连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来第四章图形的初步认识4.2.1由立体图形到试图参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下面的几何体中，主视图为三角形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图专题：常规题型分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案解答：解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是

6、掌握主视图所看的位置2下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A圆柱 B正方体 C圆锥D球考点：简单几何体的三视图分析：根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐一判断即可解答：解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误故选：C点评：本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单3如图是由四

7、个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形解答：解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选：C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项4形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：图表型分析：由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图解答：解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项D故选：D点评

8、：本题考查了物体的三视图在解题时要注意，看不见的线画成虚线5如图所示物体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：常规题型分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面向下看，易得到横排有3个正方形故选：D点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图6将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）AB C D考点：简单组合体的三视图分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的

9、棱用实线画出7如图所示的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：常规题型分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：常规题型分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D点评：本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图二填空

10、题（共6小题）9如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图考点：简单组合体的三视图专题：几何图形问题分析：如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解解答：解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故答案为：左视图点评：本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的个数10如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是（填序号，等）考点：简单组合体的三视图

11、分析：根据俯视图是从上面看到的图象判定则可解答：解：从上面看几何体的左边是三个正方体，右边是一个正方体故答案是点评：本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单11请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体球或正方体考点：简单几何体的三视图专题：开放型分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解答：解：球的三视图都为圆，所以主视图、俯视图完全一样；正方体的三视图为正方形，所以主视图、俯视图完全一样；故答案为球或正方体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查12如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有1个考点：简单几何体的三视图专题

12、：几何图形问题分析：可根据各几何体的特点，得出俯视图形状是正方形即可解答：解：正方体的俯视图为正方形，符合题意；该长方的俯视图是矩形，不符合题意；圆柱的俯视图是圆形，不符合题意；三棱柱的俯视图是三角形，不符合题意故答案为：1点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键俯视图是从物体上面看，所得到的图形13如图放置的一个直角三角形ABC（C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的（只填序号）考点：简单几何体的三视图专题：压轴题分析：充分发挥空间想象能力，旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的

13、等腰三角形相连解答：解：根据分析，可得图故答案为：点评：本题考查了空间想象能力及几何体的三视图14如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：，左视图：考点：作图-三视图；由三视图判断几何体分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2据此可画出图形解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中

14、相应行中正方形数字中的最大数字三解答题（共8小题）15画如图所示几何体的三视图（1）主视图 （2）左视图 （3）俯视图考点：作图-三视图分析：（1）根据实际物体，主视图有两列分别不同形状的长方形；（2）左视图为两个长方形拼接而成；（3）俯视图为一大长方形和一小长方形拼接而成解答：解：（1）主视图如图所示：（2）左视图如图所示：（3）俯视图如图所示：点评：此题主要考查了如何画三视图，具体画法及步骤：确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”165个棱长为1的正方体组成如图的几何体（1）该几

15、何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图考点：作图-三视图专题：作图题分析：（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2解答：解：（1）每个正方体的体积为1，组合几何体的体积为51=5；组合几何体的前面和后面共有52=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，组合几何体的表面积为22故答案为：5，22；（2）作图如下：点评：考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面

16、看到的平面图形17学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 22 2+1.53 2+34 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度考点：简单组合体的三视图；代数式求值专题：图表型分析：由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x1）解答：解：由题意得：（1）2+1.5（x1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子叠成

17、一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）点评：考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键18用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？考点：简单组合体的三视图分析：这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了上中下三层，但只有从左到右的二排，符合题中两个视图的几何体不只一种解答：解：最少需要6块如图（1），最多需要9块如图（2）点评：本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力19由几个相同的边长为1的小

18、立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为24个平方单位（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为26个平方单位（包括底面积）考点：简单组合体的三视图；几何体的表面积专题：计算题分析：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前

19、面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可解答：解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1（3+3+4+4+5+5）=24（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1（3+3+5+5+5+5）=26故答案为：24、26点评：此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视