27.1图形的相似 (2).ppt

1、图形的相似,大小不同的两个足球,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,请观察下面几组图片,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等， 形状相同.,全等图形,指能够完全重合的两个图形，,即它们的形状和大小完全相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,一些两两相似的几何图形例子,3、图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,相似

2、,知识的升华,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a ）与（1）、,（d）与（2）、,（g）与（3）,观察下列图形，哪些是相似形？,1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。,2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,3、如图，ABC与DEF相似，求未知 边x,y的长度。,如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某

3、种关系.,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多

4、边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解：,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,填空： (1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答： (3)如图所示的两个五边形是否相似？,基础训练,口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,练习： 如图1，则x= ，y = ，= ； 如图2，x= .