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文档简介
1、1.5 有理数的乘方 目标预设一、知识与能力1、理解近似数和有效数定的概念。2、给一个近似数后,能说出它精确到哪一位?有几个有效数字?3、给一个数,能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求,四舍五入取近似数。二、过程与方法1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。3、如果一个近似数小数点后末位是0,这个“0”不能舍去,这主要是与准确数的取值范围有关。三、情感、态度、价值观培养学生应用数学的意识和能力,培养学生与人合作,并能与人交流思维的意识 教学重难点一、重点:按照所需的精确度和有效数字,取一个准确数的近似数。二、难点:反过来确定一个近似数
2、的精确度,有效数字及准确数的取值范围。 教学准备一、教师准备:小黑板二、预习建议:近似数与有效数字的含义,初步会求近似数和有效数字。 预习导学1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。(1)精确到十分位,则m (2)精确到千位,则m 2、(1)近似数3.47精确到 ,有 个有效数字,它们是 。(2)近似数0.050精确到 ,有 个有效数字,它们是 。3、用四舍五入法,按下列要求对各数取近似值(1)4.454(精确到0.01) (2)4204(精确到百位)(3)0.03564(保留2位有效数字) 教学过程一、创设情景、谈话导入先看一个例子,对于参加同一个会议的人数,有两个报道,
3、一个报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人,这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数。”另一个报道说:“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。在许多情况下,往往只能用近似数,一方面搞得完全准确有时是办不到的,另一方面,往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6300千米,圆周率约为3.14,这些数都是近似数。二、精讲点拨、质疑问难近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。例如,前面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13。按四舍五入对圆周率取近似数时,有3(精确到
4、个位)3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)一般地一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数定止,所有数字都是这个数的有效数字。例如 0.025有两个有效数字:2,5; 1500有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103有3个有效数字:1,0,3;对于用科学记数法表示的数a10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如:5.104106中就有4个有效数字:5,1,0,4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求,一般说,对于同一个数取近似值时,有效数字个数越多,精确程度就越高
5、。三、课堂活动、强化训练例1 按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.0158(保留2个有效数字)(2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字)(4)1.804(保留3个有效数字)(教师讲解,注意格式)例2 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字。1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.04010(独立思考,个别回答,学生点评)2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.410例3 2000年我国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为12.9553亿,用科学记数法表示我国的人口总数(保留2个有效数字)(小组讨论,畅所欲言,得出结论)例4 若四舍五入a3.5,则a的取值范围是什么?四、延伸拓展、巩固内化例5 已知2.95=2.56710,分别求棱长为2.95米的正方体,直径为2.95米的球,底面直径为2.95米,高是2.95米的圆柱体的体积(球的体积公式为V=R,且都精确到百分位),并比较它们的大小(取=3)(独立思考,巩固新知,学生点评,得出结论)例6 已知把a
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