七年级数学下册 1.5.2平方差公式（2）导学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、1.5平方差公式（2）【学习目标】1、了解平方差公式的几何背景。2、 发展学生的符号感和推理能力；3、 通过小组讨论学习，培养学生的团结协作精神。【重点】：了解平方差公式的几何背景【难点】：发展推理和表达能力【预习导学】1、分别用文字语言与符号语言叙述平方差公式。2、平方差公式结构上有什么特点？3、下列计算能用平方差公式的是 。； 4、已知，则 。5、利用平方差公式计算：（1）（2）（3）【新课导读】1、平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1) 请表示图1-5-1中阴影部分的面积_(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-5-2），这个长方形的长和宽分

2、别是多少？_，它的面积是_(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由。图1-5-1图1-5-22、想一想：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点：7981=8080=1113=1212=79=88=（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？3、利用平方差公简化计算例3、用平方差公式进行计算：（1）10397 （2）118122例题反馈：用平方差公式计算（1）704696 （2）20.219.84、平方差公式的综合运用例4、计算：（1）（2）例题反馈：课本P22随堂练习5、平方差公式的推广运用例5、计算：例题反馈

3、:计算：【心得总结】总结平方差公式的变形有哪些？【达标训练】一、选择题1、为了美化城市，经统一规划，将一正方形的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造后的长方形草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（ ）A.增加了6平方米B.增加了9平方米以C.减少了9平方米D.保持不变2、下列计算正确的是( )A.(2x+3)(2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b23、a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )A.1 B.1 C.2a41 D.12a44、若，则的值为（ ）A. B. C.1 D.2二、填空题6.

4、(2x2+3y)(3y2x2)=_.7.(ab)(a+b)(a2+b2)=_.8(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y29.(xyz)(z+xy)=_,( x0.7y)( x+0.7y)=_.10.( x+y2)(_)=y4 x211.观察下列各式：(x1)(x+1)=x21(x1)(x2+x+1)=x31(x1)(x3+x2+x+1)=x41根据前面各式的规律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_.三、解答题：1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）2(3x+1)(1-3x)+(x-2)(2+x)(6)（2x+1）(2x-1)+3(x+2)(x-2)-(7x+1)(x-1)2、计算：(1)10.39.7(2)（3）20011999（4）3、先化简再求值（1），其中（2），其中

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